解决问题教学评价实录

《整理和复习（圆）》教学设计

明德麓谷学校 王娜 【教学目标】

1、通过整理与练习，进一步认识圆，加深对圆特征以及周长、面积公式的理解；进一步掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、通过独立思考与合作交流活动，加深对所学知识的理解，提高综合解决实际问题的能力，培养学生整理、归纳的意识。

3、让学生进一步积累认识图形的学习经验，体验图形与生活的联系，提高数学学习的兴趣。

【教学重点】系统整理圆的相关知识点，综合运用知识去解决有关圆周长、面积的实际问题。

【教学难点】综合运用知识去解决有关圆周长、面积的实际问题。

【教学过程】

一、整理归纳。(提前画一个直径36cm的圆)

师：经过一段时间的学习，我们又收获了许多新的知识，就好像杂货铺的老板，如果每次进货后要把货物整理一番，以便更好地为顾客服务，我们也需要将这些知识整理一番，以便更好地进行下一步的学习。今天我们就一起来整理整理圆这个单元的知识。

师：不翻书，回忆一下，咱们都学了哪些跟圆相关的知识呢？

1、圆的认识。

①圆心、半径、直径的概念。

②半径、直径的特征、圆是轴对称图形。

（在圆内，有无数条直径、无数条半径、圆心确定圆的位置、半径和直径确定圆的大小，d=2r，直径所在的直线就是圆的对称轴，书P58）

2、扇形。

①弧、圆心角、扇形的概念。

师：扇形我们很熟悉，但认识了圆之后再来看它，好像更专业了，你们有这样的感觉吗？

为了专业的认识扇形，我们知道了两个新的概念，“弧”与“圆心角”，而扇形，是指一条弧与经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

我们还知道，半圆就是圆心角为180°的扇形，90°的扇形也很常见。如果要说的扇形的周长和面积，我们先得知道圆的周长和面积。

3、圆的周长。

师：如果我们已知直径，可以用C=πd来求周长，如果已知半径呢？

反过来，如果我们已知一个圆的周长，我们就可以知道？

4、圆的面积。

师：最基础的就是S=πr²。如果要求圆的面积，是不是必须要知道半径？（d、C、r²亦可。）

师：我们翻翻教材，看看还有没有被我们遗漏的知识。（ppt演示）

二、综合运用。

师：不错哦，把知识点都装进你们的小脑袋里了，不过，要能灵活运用才叫厉害！我们试试？

1、口答题。

①

1、要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖的距离是

厘米，面积是

平方厘米。

②

两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是

：

，周长的比是

：

，面积的比是

：

。

2、动笔算：求组合图形的周长和面积。

（讲解时先分别用手势表示出周长和面积）

师：在计算时，我们遇到的往往都不是规规矩矩的一个圆吧？比如：

师：这样的组合图形千变万化，我们举例能举完吗？那对于这样的组合图形，我们计算的关键是什么？

师：对，看似复杂，其实只需要我们那一双火眼金睛发挥作用就好！周长一条线，弄清楚是由什么“线”组成的，把各部分长度相加即可。

面积一大片，弄清楚是由什么“图形”组成的，再把各图形相加或者相减，对吗？有时咱割补一下更简单。

3、应用题。

师：生活中，我们遇到的数学问题看起来可能会复杂一些，比如像这道题。

①儿童乐园修建了一个直径为8米的圆形旋转木马场地，周边还要留出1米宽的小路，并在外侧围上栏杆，小路的面积是多少平方米？

师：像这样的题目，在分析之前我们可以先干什么？（画图）

师：对，借助图形，再从问题出发，寻找所需数据，很多时候时候会事半功倍呢！

（从问题入手，弄清是求什么？画图、寻找计算所需数据，再计算）

②一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少？

（练习画图，理解直径增加2米对半径的影响）

③如右图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5米，这两块草坪的总面积是多少？

师：从问题出发，要求总面积，我们急需半径或者直径的长度，这个题目告诉我们的是半圆的周长，你能很快求出半径或直径吗？

师：是的，咱们其实可以借助方程！

三、课堂小结。

师：题目是做不完的，方法更重要。我们回过头来看看，虽然这些题比我们学的知识点看起来复杂一些，其实归根到底还是用这些知识点解决的。希望同学们回家以后再梳理自己一下这个单元的知识点，对用得不熟练的，再做做相关题目，我们一起努力，一步步扎实前进！