解决问题ppt配套的教案及板书设计

《圆的面积》教学设计

长丰县岗集镇第二小学

王国平

教学内容分析：

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

学生情况分析：

小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力，所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化圆为方）的理解。

教学准备：

教具：多媒体课件

学具：16等份教具、作业纸。

教学过程：

教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1. 前面我们学习了圆、圆的周长。周长怎样表示？（πd 、2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2. 课件：出示圆形花坛。如果圆的半径是10米，你能猜猜这个花坛到底有多大吗？求花坛到底有多大是求什么？（圆的面积）

谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

3.这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

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1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（2）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2. 推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成的图形近似于平行四边形，再分成32等份，拼成的图形也是近似于平行四边形，再分成64等份，拼成的图形近似于长方形，你发现了什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=圆周长的一半×半径

S=πr × r

S=πr²

师小结公式

S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

3. 利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：刚才的花坛到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出示例1，学生尝试练习，反馈评价。

三、运用新知，解决问题

1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。

2.一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积有多少平方米？

3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？

4.知道哪些条件就可求圆的面积？(知道半径、直径或是周长) 四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

刚才有同学把圆形转化成三角形或梯形，那么它们与圆又有哪些关系呢？请同学们想一想，它们又是如何推导出圆的面积计算公式的呢？

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板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr²

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