解决问题含PPT的教学设计及点评

第3节 比的应用

教学内容：教材第54页比的应用。

教学目标：

1、在自主探索中理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。

3、培养优化意识和平合作精神。

教学重难点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。

教学设计：

一复习导入

1．口头列式并解答。

1、六（1）班有男学生21人，女学生20人，男生人数和女生人数的比是（ ）;女生人数和全班人数的比（ ），用分数表示为（ ）

。

2、黑猫和白猫只数的比是7：5，白猫占两种猫总数的 （ ）。

3、六（1）班安排50名学生进社区敬老院做义务劳动。 其中

厨房有( )人。

二、解决问题：

1、学校买160颗糖分六年级，六（1）班和六（2）班都是40人，六（1）班和六（2）班各分到多少颗糖比较合理？

2、学校买160颗糖分六年级，六（1）班有38人，六（2）班有42人，六（1）班和六（2）班各分到多少颗糖比较合理？（分组讨论）

为什么六（2）班分得多一些？

2．引入新课。

比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题) 设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。

二探究新知

1．教学教材54页例2。

(1)PPT课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表1 的同学打扫厨房，打扫5

示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液) ②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制) ③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几) ④

教师画线段图分析。

(3)分析与解答。

①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解法) ②交流汇报。(结合学生回答，板书解法) 思路一

先把比化成分数，用分数乘法来解答。

稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份) 浓缩液的体积：500×水的体积：500×1＝100(mL) 141＝400(mL) 14思路二

把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。

A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份) B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL) C．水的体积：500÷5×4＝400(mL) 答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。

(4)验证所求问题。

方法一

把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。

方法二

把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。

2．明确按比例分配的意义。

在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配) 3．整理解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出

几份数。(板书：整数的归一问题) (2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数×。

设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三巩固练习

1．教材55页1、4题。

2．教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解) 四课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五布置作业

1．教材55页2、3、5、6题。

2．教材56页7题。

浓缩液 水 板书设计

比的应用