命题、定理、证明1名师教学设计2

命题、定理

一、学习目标：

知识目标：了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。

能力目标：能区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果…….那么”的形式。. 情感目标:初步体会合理化思想.。

二、学习重点: 命题、定理的概念；区分命题的题设和结论。

学习难点：区分命题的题设和结论，会把一些简单命题改写“如果…….那么….”的形式。

三、学习过程: 预习提示: 预习课本p21—p22回答：

㈠______一件事情的语句,叫做命题。

1、命题由_____和 _____两部分组成， 是已知事项,_____是由已知事项.。

2、命题常可以写成“ ”的形式,“_____”后接的部分是题设,“_______”后接的部分是结论。. 3、_____ __叫真命题___ _ ___叫假命题,______叫定理.。

4、指出下列命题的题设和结论：

⑴如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=90·。

⑵两直线平行,同位角相等。

⑶同位角相等。

㈡把下列命题改写成“如果………那么………”的形式,并判断其是真命题,还是假命题.若是假命题,举出一个反例。

1、内错角相等,两直线平行。

2、在同一平面内,平行于同一条直线的两直线平行。

3、等角的补角相等。

4、等边三角形的三条边都相等。

引入新课

思考试判断下列句子是否正确？

（1）两条直线相交，只有一个交点。

（2）内错角相等。

（3）矩形(长方形)的对角线相等

（4）如果a2=b2，那么a=b （5）经过1点确定一条直线。

发现知识：依据所学知识可以判断（1）（3）是正确的，句子（2）（4）（5）是错误的，这几个句子的特点是可以判断一件事情，这样的句子就是命题。

命题：判断一件事情的语句叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

练一练

下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、三角形两边之和大于第三边；

3、画一条曲线；

4、四边形都是菱形；

5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、多边形的内角和等于180度；

9、过点P做线段MN的垂线。

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流。

（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；

（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；

（3）如果一个四边形的对角线相等，那么

这个四边形是矩形；

小结

命题是由题设（或条件）和结论两部分组成

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．

例如，在命题（1）中，“两个三角形的三条边相等”是题设，

“两个三角形全等”是结论。

命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。

例1：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”

改写成“如果、、、那么、、、”的形式，并分别指出命题的题设和结论。

练一练

你能在下面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? (1)熊猫没有翅膀；

(2)对顶角相等；

(3)全等三角形的对应边相等；

(4)平行四边形的对边相等；

公理与定理

数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其它命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理 公理 “经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。”

定理 “直角三角形的两个锐角互余”

四、点拔质疑：

1、命题必须是“对某件事情作出判断”的语句，重在“作出判断”。

2、假命题是命题，不要误认为作出错误判断的语句（即假命题）就不是命题。

3、命题的题设与结论不包括“如果”和“那么”。

4、区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成“如果………那么……”的形式。

5、凡是定理都是真命题。

五．学生活动：

所有题目均见“预习提示”，学生分组进行：

六.课堂小结

小组交流本节课所学的知识点,并把自己的体会,疑惑与同伴交流。

七.反馈提高(检测) 1、下列句子哪些是命题: (1)猴子是动物的一种

(2)玫瑰花是动物。

(3)美丽的天空 (4)动物都需要水。

(5)负数都泪于零 (6)过直线外一点作直线l的平行线。

(7)所有的质数都是奇数 (8)你的作业呢? 2、指出下列命题的题设和结论

(1)三角形的内角和是160·

(2)相等的角是对顶角。

(3)互补的角是邻补角。

3判断下列命题是真命题,还是假命题,若是假命题, 举出一个反例. (1)邻补角是互补的角 (2)两个角等于平角时,这两个角互为补角。

(3)内错角相等 (4)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。

4、举出你学过的几何定理

六.板书设计

命题、定理

命题:：对某件事情作出判断的语句

命题的形式：:如果……那么……。

命题：由题设和结构组成 凡定理都是真命题