命题、定理、证明1ppt课件配套教案内容

5.3.2命题、定理、证明教学设计

执教者

课

题

教

学

目

标

教学重点

教学难点

教学手段

教学过程

一、导入课题出示学习目标

二、自主学习：自学课本20-21页

王东梅

学

科

数学

年

级

七年三班

时

间

课

时

2018.10 第一课时

5.3.2命题、定理

、证明

知识与技能

过程与方法

情感态度与价值观

了解命题的定义及组成和一般形式

通过让学生理解命题，定理等基本概念，进一步让学生归纳，总结，解决命题，定理等问题

增强用数学意识，激发学习数学的热情。

对命题的理解及命题的有关概念，正确区分真，假命题

对命题的理解

讲练结合

教

学

内

容

一、直接导入本节课，出示学习目标

二、5探究新知

（一）命题的定义：

设

计

意

图

让学生有明确的学习目标

动态

修

改

采取学生自学的学习方式

时间

2

20

1、阅读思考：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两 条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

2、定义：

的语句,叫做命题例如: 你能自己举出这样的例子吗？

3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是? （1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

（二）命题的构成：

1、许多命题都由

和

两部分组成.

是已知事项,

是由已知事项推出的事项. （三）命题的表达式

2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是

, ．．．．．"那么"后接的的部分是

. ．．．．．．练习：1、指出下列命题的题设和结论：

①如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°。

复习已学知识，让学生认识命题的多种表现形式探究命题的概念

了解命题的组成和表达式

②

如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3。

③两直线平行,同位角相等。

2、指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。

1、对顶角相等；

2、内错角相等；

3、两平线被第三直线所截，同位角相等；

4、3＜2；

5、同平行于一直线的两直线平行；

6、直角三角形的两个锐角互余；

7、等角的补角相等；

8、正数与负数的和为0 （四）命题的分类

真命题：

。

师生通过例题共同探究命题的题设和结论的确定方法。

采取自主探究的讨论的学习方式学习

20

（定理：

的真命题。）

引导学生区分命题与定理的关系，且体会数学命题证明的必要性培养学生严

假命题

。

请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些

是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（3）如果 ，那么a=b；

（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

（5）两点确定一条直线．

（五）公理定理与证明

求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。

证明几何命题的一般步骤：

1、明确命题的已知和求证

2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

密的逻辑推理能力，3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

为后续的学习打好基础

三、实践应用

一、实践应用

1.指出下列各命题的题设和结论,请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

四、总结收获

五、布置作业

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

2.判断下列命题的真假。真的用“√”，

假的用“×

表示。

1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）

2）相等的两个角是对顶角（ ）

3）两点可以确定一条直线（ ）

4）若A=B，则2A = 2B（ ）

5）两点之间线段最短（ ）

6）同角的余角相等（ ）

7）同旁内角互补（ ）

请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假．

命题：

在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

利用新知解决问题，根据相关性质进行演绎推理

1）命题是真命题还是假命题？

（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？

（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢

（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？

本节课，你有哪些收获？学生汇报

3

板

书

设

计

5.3.2命题、定理、证明

1、命题的定义

2、命题的组成

3、命题表达方式

4、命题的分类

5、公理、定理、证明

课

后

反

思