三元一次方程组的解法2优质公开课教案

*8.4 三元一次方程组的解法

教学目标：

【知识与技能】

1.掌握三元一次方程组的解法；

2.会解简单的三元一次方程组应用题. 【过程与方法】

先复习回顾三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题. 【情感态度】

让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力. 【教学重点】

1.三元一次方程组的解法；

2.三元一次方程组的应用. 【教学难点】三元一次方程组的应用. 教学过程：

一、回顾学习：

思考 ：1.什么叫三元一次方程组？

2.解三元一次方程组的思想方法是什么？

3.讨论:如何解三元一次方程组？

学生独立思考 →

展示→评价补充

二、自主学习：

问题1：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张. 解析：（1）题目中有几个未知量？

（2）题目中有哪些等量关系？

（3）设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，

根据这些等量关系如何用方程表示？

1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张

1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍

1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元

_________________，①根据题意，得方程组_________________，②_________________. ③

独立解答后——代表展示——教师评价

在解方程组时，将②分别代入①③,得只含_____、_____的二元一次方程组______________.再消元，转化为____________方程.从而得到解三元一次方程______________.组的思想方法是：

归纳：用三元一次方程组解决实际问题的步骤：1.审2.设3.找 4.列5.解6.验

关键是：准确找出题目中的等量关系。

三、合作学习：

0；当 x

2x1时

，yyax2bxc中，当 问题2：

在等式

y60.求 y3；

当 x5时， 时， a，b，c的值。

思考（1）：这个问题怎样转化为方程组？

（2）：方程组怎样由“三元”转化为“二元”？

（3）：如果用加减消元法，先消去哪个未知数比较简便？

学生独立完成后，在小组内交流，教师根据各组完成的情况组织展示，最后评价并点拨。

四、运用新知，深化理解

1.扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.

2.已知有理数x、y、z满足条件|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）2=0，求xyz的值. 【教学说明】让学生自主完成.也可合作完成，在练习中加深理解.教师巡视指导，及时点拨. 五、师生互动，课堂小结

（1）解多元一次方程组的思想方法是不断消元，最终转化为一元一次方程，如

（2）用三元一次方程组解决实际问题时关键要找出题目中的等量关系。

六：课后作业：

1.布置作业：从教材“习题8.4”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 教学反思：

本节课在学习三元一次方程组解法与列三元一次方程组解决实际问题的过程中，采取了类比迁移、举一反三的方法，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组.根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧，并且培养了学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力.