阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法优秀教案说课稿

授课时间：

课型：

第

课时

课题：8.1 二元一次方程组

三维目标：

1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解； 2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣

重难点：

点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义

弄懂二元一次方程组解的含义。

学情分析：

课前准备：

教学设计：

一、创设情境

导入课题

古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”

方案一：算术方法

把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，进而鸡有35－12=23只．或类似的也可以先求鸡的数量．

35×4－94=46，46÷2＝23 方案二：列一元一次方程解

设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得

2x十4(35－x)=94. （解方程略）

教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？

二

、分析问题：（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念

师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程备注：

求解呢？让学生自己设未知数，列方程）

方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得xy35

2x4y94针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：

（1）、你能给这两个方程起个名字吗？

（2）为什么叫二元一次方程呢？

（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？

师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程．把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？

定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．

（二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念

探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中：

X

…

y

…

（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？

（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？

（3）它与一元一次方程的解有什么区别？

定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，xa叫二元一次方程的解，记为

yb定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．

比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23，y=12叫做

xy35x23 的解记为：

2x4y94y12

注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”．

三）、巩固新知：例1 下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（ ）

x2x0x1x2A  B  C  D 

y2y1y0y0解法分析：将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.

x2y2变式：其中是二元一次方程组解是( ) 2xy2 解法分析：在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x＋y=－2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程．

例2（教材102页练习）解答过程略

四）、小结提高：在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行．

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）

五）、布置作业：1、必做题：教科书102页习题8.1第1、2题．

2、选做题：教科书102页习题8.1第3题．

教学后记：