长方形和正方形的面积优质课教案整理

长方形和正方形的面积

——总复习

教学内容:西师版小学数学三年级下册第二单元长方形和正方形的面积

教学目标:【教学目标】

1.通过整理和复习,建立面积知识之间的联系,培养学生的归纳、概括能力。在讨论、归纳整理的活动过程中,树立自主探索和合作交流的意识,养成学数学、用数学的好习惯。2.通过复习使学生加深对面积含义的理解,让学生进一步形成面积单位实际大小的表象,能根据实际情况选用适当的面积单位,知道相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算。

3.能对物体面积进行估测,并能进行有关长方形、正方形面积的计算。能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。

【教学重点】系统整理知识,构建知识网络。

【教学难点】综合运用知识灵活解决实际问题。

【教学过程】

—、创设情境,整体回顾(5分钟)

谈话:同学们,今天我们班高畅有件高兴的事要和大家分享,你们愿意听吗?

高畅:我们家买新房子了,我终于有自己的房间了!不过现在正在装修,爸爸妈妈让我自己选够铺地板的瓷砖呢?你们大家愿意帮我吗?

师:同学们真棒!那你能解决这些问题吗?看来,这些问题都和长方形和正方形的面积有关。那今天这节课我们就一起来复习“长方形和正方形的面积”(板书课题)。

二、小组合作,探究整理

谈话:回忆本期学习了哪些有关面积的知识,指名回答。并板书。(面积的含义、面积单位、面积计算、面积的换算)

(一)、复习面积的含义2、梳理知识,面图

师:看来我们影片的内容还挺丰富,既然我们影片的主题是长方形和正方形的面积,谁来说一下什么叫做面积?

1、指名回答:物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积)师板书

学生举例:(面的大小)你能指一指课本封面的面积吗?菜地的面积呢?课桌面的大小就叫做课桌面的面积,黑板面的大小就叫做黑板面的面积,

2、出示课件:下图中,长方形被分成甲、乙两部分,用黄色描周长,红色图面积。提问:黄色和红色各表示什么?

学生回答:周长相等,面积不等

后师小结:面积是一整片,周长是一条线。

3、那如果我们用观察法无法观察出来的,我们还可以用哪些方法呢?学生回答老师板书。重叠法,拼摆法。测量法。比较面积的大小时,需要用到统一的面积单位。

(二)、复习面积的单位及进率:

1、回忆本期我们学习了哪些面积单位,这些单位之间有什么关系》小组交流,指名回答。并板书:1平方厘米、1平方分米、1平方米,

为了表示方便,这些面积单位可以用什么表示?(字母)让学生依次说出

那么1平方厘米大约有多大呢?1平方分米1平方米大约有多大呢?指名说说

2、每相邻的两个面积单位的进率是多少?

板书:平方米100平方分米100平方厘米

3、出示练习:

(1)填上适当单位。

1)我们手掌的面积大约是90()

2)学校操场的长56(),面积约1800()

3)一张课桌的面积约28(),它的高约8()

4)学校教学楼的高约20()占地约400()

(2)、填空

3平方米=()平方分米1000平方分米=()平方米

40平方分米=()平方厘米15米=()分米

35平方米=()平方分米300平方厘米=()平方分米

(三)、复习长方形和正方形面积的计算方法。

(1)、师:我们小朋友对面积单位掌握得真不错,下面老师还有一道高水平的题,愿意试试吗?出示课件:两块菜地到底谁的面积大?(学生疑惑)

怎么办?(先量出长方形的长和宽,正方形的边长)为什么?

因为长方形面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,所以要计算长方形正方形的面积就必须先量出长方形的长和宽,正方形的边长)

根据学生的口答,教师板书长方形和正方形的面积公式。

(师出示数据长8米、宽4米、边长6米)

(2)、学生计算,指名汇报说说长方形和正方形的面积有哪些相同点和不同点。

三、拓展应用:

(一):我会正确判断!()

2、边长4厘米的正方形,它的周长和面积相等。()

3、一个正方形的边长扩大2倍,它的周长和面积也扩大2倍。()

4、用4个同样大的正方形,能拼成一个较大的正方形。()

5、40平方分米4平方厘米=404平方厘米()

(二)我会剪:

(1)一张长方形的纸,你能折出一个正方形吗?怎样折这个长方形面积最大?

(2)如果长方形纸长3分米,宽2分米,折成的最大正方形的边长是多少?面积是多少?

(3)用剪刀剪下这个正方形,剩下的是什么图形?它的面积是多少?你是怎样计算的? (三)我会拼:

老师这儿还有一个图形(正方形)

(1)如果,我们给它涂上颜色,求涂色部分的大小就是求()。

如果,我们给它描上红边,求红边的长度就是求()。

(2)告诉你边长为4厘米,很快算一下面积和周长。

板书:面积:4×4=16(平方厘米)周长:4×4=16(厘米)

辨析:边长4厘米的正方形,周长和面积相等

板书:意义不同

与周长的对比:单位不同

方法不同

(3)如果在给你一个正方形,2个正方形拼一拼,你能拼成什么图形?算出拼成的图形的面积和周长。

(4)如果给你3个正方形,你能拼成什么图形?,算出拼成的图形的面积和周长。

(5)如果给你4个正方形来拼,你能直接说出面积吗?

(6)通过拼图,你有什么发现?

(四)、我会画!

师:不知我们小朋友画画水平怎么样?请根据下面提供的条件画图。

(1)在方格纸上画出面积是16平方厘米,形状不同图形,比一比它们的周长相同吗?(每小格为1平方厘米)

(2)在方格纸上画出周长是16平方厘米,形状不同图形,比一比它们面积的相同吗?(每小格为1平方厘米)

(3)比较所画图形,想一想,这些长方形或正方形之间有什么秘密?算一算,面积最大的是多少?最小的是多少?你有什么发现?

面积相等的图形,周长不一定相等。

周长相等的图形,面积不一定相等,其中正方形的面积最大。

(五):我会设计!请你设计一个面积大约是15平方米的花坛,比一比谁设计的花坛最漂亮?

(六):我会算!计算下面图形的周长和面积。

(七)数学小故事:阿凡提帮国王解决了一个难题,国王只好赏赐他,国王给了他36米长的绳子,让他随便圈地,但只能是长方形或正方形的,圈到多少就给他多少。国王是个吝啬的人,阿凡提却是个非常聪明的人,他把地圈好后,国王气得直跺脚。大家猜猜什么原因?大家知道他圈地的面积是多大吗?

四、总结:想一想在日常生活当中,解决哪些问题用到了面积的有关知识?复习有新收获,就向成功迈进了一步,祝贺大家!总结这节课同学们对这部分的知识进行了整理和复习,既掌握了所学知识,又知道了它们的内在联系,老师相信你们一定能用所学知识,解决更多的实际问题。

(3)回顾小结整理情况。

我们一起来总结下刚才我们是如何简单的进行复习和整理。师出示课件:(先整理出这个知识有几块内容,在整理出各块内容的要点。)

1.上课开始,我向学生提出要求:“想一想在长方形和正方形的面积这个单元里我们主要学习了哪些知识”学生纷纷举起小手,回答:学习了什么叫面积、面积单位和面积单位间的进率、长方形和正方形的面积的计算„„“这些知识如何整理与复习?就需要同学们齐心合力,积极地动脑、动口、动手,学习一些整理知识的方法。”简短的几句话就使学生明确了学习的任务,把情感的砝码倾向学习。

2.讨论疏理:这些知识之间有什么联系?小组讨论,然后用线条连接,表示出它们之间的联系。学生进行激烈的研究讨论,我走下讲台,边巡视边指导。

反馈:在投影机展示结构图,说一说怎样想的?

小组一:以面积为中心展开,面积单位和进率、长方形和正方形的面积、面积和周长的比较都是围绕面积进行学习。

小组二:按学习的顺序来整理。

小组三:分概念、计算两部分,通过对比整理复习。„„

引导学生归纳出知识结构后,明确以后也可以用这个方法对知识归类整理,从而交给学生学习的金钥匙。

3.巩固应用

(1)分类复习:用对比的方法把知识分成三个部分来复习。小组讨论完成下表,遇到不懂的或忘了的可以请教课本。

(三)长方形和正方形的公式

(四)题型汇总:

1、在括号里填上合适的单位。 2、面积单位换算。 3、求面积、求周长(栽花、种树、收西瓜、铺地砖、涂油漆、上花边·············)

(五)题目陷阱

1、一块长方形草坪,长24米,宽15米。从中取一块最大的正方形来做花园。花园的面积是多少平方米?是多少平方分米?

2、一块长方形草坪,长24米,宽15米。这块草坪的面积是多少平方分米?每平方米在一颗小树,共可以栽多少棵?

四、课堂总结

今天我们对《长方形与正方形的面积》这一单元的各个知识点进行复习,也让我们的知识堡垒逐渐变得牢固,同学们课后还有加强练习,让我们的堡垒更加坚不可摧。

五、板书设计

(一)认识面积(二)面积单位

1、面积单位名称:平方米(㎡)、平方分米(d㎡)、平方厘米(c㎡)。

3、面积单位之间的进率:1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米(三)长方形和正方形的公式(五)题型汇总:(五)题目陷阱

《长方形和正方形的面积》复习课教学设计

【教学内容】青岛版三年级上册第七单元。

【教学目标】

1.通过整理和复习,建立面积知识之间的联系,培养学生的归纳、概括能力。在讨论、归纳整理的活动过程中,树立自主探索和合作交流的意识,养成学数学、用数学的好习惯。2.通过复习使学生加深对面积含义的理解,让学生进一步形成面积单位实际大小的表象,能根据实际情况选用适当的面积单位,知道相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算。

3.能对物体面积进行估测,并能进行有关长方形、正方形面积的计算。能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。

【教学重点】系统整理知识,构建知识网络。

【教学难点】综合运用知识灵活解决实际问题。

【教学过程】

—、创设情境,整体回顾(5分钟)

谈话:老师给你们带来2个小朋友,淘气和笑笑,他们各自种了一块地(出示采地),淘气说他的地是长方形,地大,笑笑说他的地是正方形,地大,两人互不相让。狐狸过来了说:“我帮你们量量。”他沿着两块地的四周走了一下,发现两块地都大约是56步,于是他高兴的说:“不要吵,两块地一样大。”

同学们狐狸的说法又对不对呢?为什么?(生自由说)这个问题实际上就是我们第七单元学习的长方形和正方形面积的有关知识,今天这节课,就让我们一起来整理复习长方形和正方形面积的有关知识(板书课题)。

二、梳理归网,主体内化(15分钟)

(一)回顾知识,

谈话:1、谁能起来说一下什么叫做面积?(面的大小)你能指一指课本封面的面积吗?菜地的面积呢?

2、要计量菜地的面积用什么做单位呢?(平方米)那么1平方米表示什么?(边长是1米的正方形,它的面积就是1平方米)

比平方米小的面积单位有哪些?(平方厘米、平方分米)那么1平方厘米大约有多大呢?1平方分米大约有多大呢?

比平方米大的面积单位有哪些?(公顷、平方千米)1公顷大约有多大?(学校的面积大约有1公顷,测量土地的面积时,常用公顷和平方千米)

3、为了表示方便,这些面积单位可以用什么表示?(字母)让学生依次说出

4、面积单位这里我们还学习了哪些知识?1公顷=()平方米

公顷和平方米的进率是10000,其它相邻两个单位之间的进率是100

谈话:刚才同学们帮淘气和笑笑选择了菜地的面积单位,那么同学们能帮淘气和笑笑算一算到底谁的面积大?(学生疑惑)

怎么办?(先量出长方形的长和宽,正方形的边长)为什么?

因为长方形面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,所以要计算长方形正方形的面积就必须先量出长方形的长和宽,正方形的边长)(师出示数据长8米、宽4米、边长6米)小结:老师变一个小魔术,大家咱们把这一个单元的知识分成3部分进行整理怎么样?好在哪里?看来把第七单元的知识来系统整理一下是很有必要的。

5、狐狸帮淘气和笑笑计算的是长方形和正方形的什么?(周长)

你能说一说周长指的什么吗?你能指一下课本封面的周长吗?看来同学们做题要认真思考。6、周长与面意义不同,还有什么不同的地方?

学生交流:计量单位不同,进率不同,计算方法也不同。

小结:大家把面积和周长进行对比整理怎么样?好在那里?同学们以后可以用这个方法对学过的每个单元的知识归类整理。

(三)提炼方法,认知内化

谈话:运用刚才整理的知识,我们解决淘气和笑笑生活中遇到的问题好吗?

判断

1、边长4分米的正方形,它的周长和面积一样。()

2、用2个完全一样的正方形拼成一个长方形,长方形的面积是正方形面积的2倍。()

3、用2个完全一样的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是正方形周长的2倍。

填一填

(1)小明家的客厅面积有18()

(2)小红身高155()

(3)一本故事书的封面约有300()

(6)故宫博物院的面积大约是72()

(7)首都北京的面积大约是16800()

20000平方米=()公顷

35平方米=()平方分米

300平方厘米=()平方分米

400公顷=()平方千米

现在,淘气和笑笑要在自己菜地上进行一场比赛,咱们也去凑凑热闹好吗?

第一局:栽花

比赛规则:如果每平方米栽2棵花,谁的地栽的花多谁就获胜。

交流做法:为什么要先算8×4呢?

如果;老师把条件换成如果每每棵花占地2平方米,谁的地栽的花多谁就获胜

师板书比赛结果:淘气笑笑

第二局:围篱笆

交流做法:就是求周长

谈话:改条件

交流做法:为什么这样围?有不同的围法吗?(学生独立思考、探究,教师巡视,注意收集学生的不同想法和存在问题,指导有困难的同学。)

汇报想法:淘气:笑笑:

长边靠墙:8+4+4=16(m)6×3=18(m)

淘气要长边靠墙才能赢。

(不用算也知道,因为不靠墙时,他们的周长都相等。如果靠一面墙,谁消失的边最长,剩下边的总和就最少,要围的篱笆也就最少。淘气可以消失8这条边,这样淘气就赢了。) 3、反思小结。

在做有关长方形正方形练习题时,应该注意什么问题?(注意解题前要动脑思考,注意理解题意,想一想这道题是与周长有关还是与面积有关,考虑问题要全面等)

三、小结收获,目标检测。(5分钟)

谈话:同学们,通过这节课的整理与复习,你有什么收获?

看来同学们的收获真不少,下面我们检测一下吧。

当堂检测:课本117页15题长方形正方形的面积复习课教案。教学内容,西师大版,三年那长方形和正方形的面积是指的哪一部分呢?我请一个最能干的孩子上来画一画。

(课件出示:请学生用画斜线的方式表示)

师:他画对了没有?红色区域就表示长方形的面积和正方形的面积。

师:现在我们知道了什么是长方形和正方形的面积,这两位老朋友又有难题了。(课件出示:同学们,你们还记得怎样计算我们的面积吗?)师:接下来就请同学们自己来推导一下,在每位同学的桌上有1个信封,信封里面有一些边长为1cm的小正方形,请你们利用这些小正方形来计算A.B.C这3个长方形的面积。 2、自主探究

师:接下来就请同学们以小组为单位,完成导学案上的表格及相应内容。

图形长(cm)

宽(cm)

面积(cm2)长方形A 长方形B 长方形C

长方形的面积= 3、探究报告

(小组代表汇报方法)

师小结概括:我们知道,边长为1cm的小正方形,面积为1 cm2 ,也就是说,我们用面积为1 cm2 的小正方形来铺满每个长方形,你用了多少个小正方形就说明长方形的面积就是多少cm2。

师:比如对于长方形A来说,你用了多少个小正方形把它铺满?(12个)所以长方形A的面积就是说12 cm2,那这个长方形的长和宽又分别是多少呢?数一数就知道。沿着长边数一数用了多少个小正方形?(6个)也就是说长方形的长就是6 cm,再沿着宽边数一数用了几个小正方形?(2个)即长方形的宽就是2cm。

师:再来看看长方形B,你用了多少个小正方形把它铺满?(12个)所以长方形B的面积也是12 cm2,那它的长呢?宽呢?

最后再来看看长方形C,它的长、宽、面积分别是多少?(抽生回答)

师:表格我们完成了,那现在谁能告诉我长方形的长、宽、面积这三者之间是什么样的关系呢?

生:长方形的面积=长×宽

师:如果长方形的长慢慢缩短,变成和宽一样,也就是说长和宽一样长的时候,图形就从长方形变成了正方形,所以正方形的面积就可以直接得出来了,等于边长×边长。

三、内化知识,巩固应用

师:长方形和正方形这两个老朋友给我们出的2个难题在同学们的齐心协力下都解决了,可是它们觉得还不够,得学会应用才行,同学们,敢不敢接受挑战?师:咱们学校有一块空地,长8 cm,宽5cm,要请你们来争当小小设计师,用长方形和正方形把这块空地铺满,长方形长2cm,宽1cm,代表红色的花;正方形边长1cm,代表黄色的花,怎样才能设计的好看又美观呢?请同学们利用直尺或三角板将你设计的图案画在导学案上。(全班汇报交流,展台展示。)

师:老师也设计了一种图案,你们能试着求出红色花的面积吗?

四、课堂小结

师:这下,长方形和正方形这两个老朋友出的3个难题我们都轻轻松松的拿下了,它们非常高兴、以你们为荣,那谁愿意来谈谈通过这节复习课你收获到了些什么?我们把这一个单元的知识分成5部分进行整理怎么样?好在哪里?看来把所学知识进行系统整理一下是很有必要的。

四,全课小结拓展延伸谈话,

同学们这节课大家表现的非常好,不仅成功的当了导演,还配合老师当好了小演员,同学们

都有自己的收获,真不错。老师,希望大家能在下课后写一篇数学日记,将今天的所学与收获写下来。

五、板书设计

长方形和正方形面积的计算

长方形的面积=长×宽 S=a×b 正方形的面积=边长×边长 S=a