信息窗三（乘法分配律）教学教案设计

《乘法分配律》教案

湖北省荆州市公安县油江初级中学谢谦

教学内容:

青岛五·四学制2011课标版

(四年级上册---第三单元---快乐农场---运算律---信息窗3---乘法分配律)教学目标:

知识与技能

1、理解和掌握乘法分配律的意义,培养学生分析、归纳的能力。

2、学会用字母表示乘法分配律。

过程与方法

经历乘法分配律的推导、发现过程,体验比较分析、归纳发现的学习方法。

情感态度与价值观

感受数学知识之间的逻辑之美,提高学生的审美能力,培养学生独立思考的良好学习习惯。

教学重、难点:理解并掌握乘法分配律

教法与学法

教法:创设情境,质疑引导

学法:对比观察,分析推理

教学准备:课件、课题/ 用字母表示的乘法分配律(纸制)、摄像头

教学过程:

一、谈话导入

师:同学们,在上课之前先请同学们看看这一句话:“我爱吃水果和蔬菜。”可以说成“我爱吃水果,我也爱吃蔬菜。”……(学生回答)

师:看来表达可以用不同的方式!其实在我们的数学当中,有时候解决问题我们也可以能采用不同的方法!

今天这节课我们将继续学习与乘法有关的知识!(贴乘法两个字。)上课!

二、探究新知

1、创设情境

师:同学们,请看!这是什么地方呀?(花木基地)今天我们就去苗木基地去参观一下!(出示花木基地的照片幻灯片。)

师:刚在欣赏了苗木基地,你看到了什么呢?(各种植物、花卉。)

师:其实在这里面有着很多数学问题值得我们去探讨!下面我们就一起来看一看!

2、解决问题1

(1)师:左边种有芍药花,右边种有牡丹花。你还得到了什么数学信息呢?除了这两条信息,从图中你还能得到什么信息呢?(学生回答)

师:两种花是行数相同,还是列数相同呢?有几行?(两种花都是9行。)师:你能提出什么数学问题呢?(学生自由提问。)

师:同学们提的问题都很好,我们先来解决第一个问题!(芍药花和牡丹花一共种了多少棵?)

师:你能列一个综合算式吗?(请学生在本子上列出综合算式,指名说综合算式写在黑板上。)(生1:﹙12+8﹚×9 生2:12×9+8×9)

是列的第一个算式的举手?第二个算式的举手?

(2)师:同学们列出了两个不同的算式!那么,这两个算式能不能解决这个问题呢?我们一起来看一看。

师:第一个算式按照混合运算的顺序应该先算什么?12+10算的是什么呢? (先算一行的棵数。然后再乘9。)为什么要乘9呢?(因为有9行)乘9后就得到了一共的棵树!这个算式是“整个”一起算的!

师:第二个算式的运算顺序是怎样的?先算左右两边的乘法,这算的是什么呢?(先分别算出芍药花和牡丹花的棵数,再算一共的棵数。)这个算式是“分开”算的!

(3)师:下面我们就来计算这两道算式!(请2名学生上台计算。)

师:我们一起来看一看!﹙12+8﹚×9 应该先算(小括号里面的12+8),等于20×9,根据乘法的意义我们可以理解成9个20,也可以理解成20个9。

结果等于180。

师:12×9+8×9 应该先算两边的乘法,12乘9也就是12个9,8乘9也就是8个9,结果也等于180。

(4)师:我们用了不同的算式,不同的思路解决了同一个问题!那么,请同学们看一看这两个算式,你发现了什么呢?(得数相等。为什么得数相等呢?)师:因为左边实际上就是20个9,右边有12个9和8个9,合在一起也是20个9,左边是20个9,右边也是20个9,所以这两个算式必然相等!

师:你喜欢哪一种算法呢?为什么?(第一种方法可以凑整,更加简便!)

3、解决问题2

(1)师:刚才我们解决了有多少棵花的问题?下面再来看一看!

师:芍药花和牡丹花的种植面积一共是多少平方米?

师:请同学们列出综合算式!

﹙15+10﹚×8 15×8+10×8

(2)师:同学们也列出了两个不同的算式!第一个算式按照混合运算的顺序应该先算什么?12+10算的是什么呢?(先算“大长方形的长”)再乘8,8是什么呢?(8是宽)长乘宽就得到了总面积!这个算式也是整个面积一起算的!

师:第二个算式的运算顺序是怎样的?先算左右两边的乘法,这算的是什么呢?(先分别算出芍药花和牡丹花的面积,再算总面积。)这个算式个把两个面积分开算的!

(3)师:下面我们来计算这两道算式!(请2名学生上台计算。)

师:我们一起来看一看!﹙15+10﹚×8 按照运算顺序,应该先算(小括号里面的15+10,等于25×8,25×8也就是25个8。结果等于200。

师:15×8+10×8 应该先算两边的乘法,15乘8也就是15个8,10乘8也就是10个8,结果也等于200。

(4)师:在这里我们也用了不同的算式解决了一个问题!那么,请同学们看一看再这两个算式,你又发现了什么呢?(得数相等。为什么得数相等呢?)师:因为左边实际上就是25个8,右边有15个8和10个8,合在一起也是25个8,所以这两个算式也相等!

三、发现规律

1、观察等式,找出规律

师:通过刚才解决的两个问题我们得到了两个等式!我们把这两个等式放在一起,下面请同学们观察一下等式的左边和右边,看看你发现了什么?(小组讨论)

师:谁能说一说你发现了什么?学生说教师引导:我们可以看到左边都是两个数的和去乘一个数,这个和相当于括号外面这个数的总个数,我们可以把这个个数拆分,上面分成12个9和8个9,下面分成15个8和10个8与一个数相乘,相当于把括号里的两个数与括号外面的两个数分别相乘再相加!

师:是不是只要是左边这样的算式都可以写成右边这种算式呢?

( 4 + 2 ) × 25 4 × 25 + 2 × 25 左边是6个25,右边也是6个25。所以这两个算式相等。(教师明确规律)

师:乘法分配律你还能举例吗?(学生举例写一写!)指名说一说!

师:有没有写出来左边的算式不等于右边的?(没有)看来这的确是一条不变的规律!谁能用一句话概括一下这条规律呢?(指名说说)

师:出示规律!齐读规律!你能给这条规律起一个名字吗?(生:乘法分配律)为什么要叫分配律呢?(因为左边括号里是一个整体,要把它拆分,分配给外面的数,这里有分开的意思,所以我们就叫乘法分配律!)出示课题!齐读! 2、用字母表示乘法分配律

师:你能用你喜欢的方式表示乘法分配律吗?(学生写一写,展示并说一说)师:乘法分配律一般我们用字母表示,(a+b)×c=a×c+b×c (出示纸质贴在黑板上!齐读!)

师:想一想a×(b+c)= ?

师:这个和上面的有什么不同?(只是把外面的这个数换到了前面)但是在这里也是两个数的和去乘一个数!所以等于:a×(b+c)= b×a+c×a 师:这个两种都可以表示乘法分配律,左边我们我们把它看成合并的算式,右边我们把它看成展开的算式!

师:那么同学们看看,这样行吗?(左右两边的算式交换位置。)可以!因为左边等于右边,右边也就等于左边,虽然换了一下位置,但这也可以表示乘法

分配律!

师:用字母表示有什么作用呢?(用字母表示我们可以让我们更好的认识乘法分配律!)

三、巩固练习

1、填空题。(乘法分配律)

2、判断题。师:请看下面的判断题!(指名判断,并说明理由)

3、下面哪些算式运用了乘法分配律?(指名回答,并说明理由。)

4、计算题

师:看来同学们已经理解了乘法分配律!我们学乘法分配律有什么作用呢?(指名板演)

四、拓展练习。

1、出示25×12竖式,说说运用了什么运算定律?你是怎样知道的?

2、计算题2(教师引导学生运用乘法分配律计算103×12,再做另外1题。)

3、计算题3 15×99+15

五、课堂小结。今天这节课你学到了什么?

希望同学们在今后的计算当中能够灵活的运用乘法分配律!

六、板书设计

乘法分配律

(a+b)×c=a×c+b×c

﹙12+8﹚×9 =12×9+8×9

﹙15+10﹚×8 =15×8+10×8

举例:﹙17+3﹚×20 =17×20+3×20

4×5+16×5 =﹙4+16﹚×5

。。。

七、教学反思

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是所有运算定律中变化最多的,因此它是学生最难理解与运用的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律,从而概括出乘法分配律。

知识的学习不是简单的“搭积木”的过程,而是一个“生态式孕育”的过程。在设计本节课时,为了激发学生的参与热情,我向学生提供了充分参与数学活动的机会,引导学生在自主探究与合作交流中探索出规律。

在教学过程中,我采用由浅入深的方法,充分运用多媒体、课件引导学生探究发现、交流讨论的活动,把学生放在课堂的主体位置上。在我尽可能少说,为的就是要多给学生自由探究的时间和空间,从而使学生的主动性、自主性和创造性得到充分发挥。

在今后的教学当中,我将不断改进教学方法,不断反思,不断提高!