长方形和正方形面积的计算优质课教案整理

长方形和正方形面积的计算

教学目标:

1、理解掌握长方形和正方形面积的计算方法,能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积,解决相关的实际问题。

2、经历探索长方形面积计算方法的过程,并总结出长方形和正方形面积计算公式。

3、在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识,发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力,在解决问题过程中,体会数学的价值。

重点难点:

长方形、正方形面积计算公式的推导过程。

教学设想:

围绕“长方形面积公式”这个重点问题,我力图把教学的着力点放在公式是怎样推导出来的。

在操作交流之后,让学生对面积与长宽进行观察、比较、思考,组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论,归纳分析问题,从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

根据迁移规律,充分利用长方形面积计算公式和正方形是特殊的长方形,正方形的面积计算方法也就迎刃而解,顺理成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系,又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

本节课练习题的设计,力求紧扣重点,层次清楚,并体现面向全体学生,因材施教的要求。长方形、正方形面积公式得出后,安排一组专项练习题,旨在及时巩固所学会公式,获取足够的反馈信息,以便教师及时调理教学节奏。综合练习题,有一定的灵活性,旨在强化应用两个面积计算公式,形成计算技能。最后提高练习是为学有余力的学生设计的,意在因材施教,发展智能。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1、请学生说说常用的面积单位有哪些。

2、出示一个边长是1分米的正方形,请学生说出它的面积是多少。

设计意图:通过对前面知识的复习,唤起学生对铺小正方形这种测量方法的回忆,为下面的探索活动做好准备。同时,学生也感受到密铺这种方法的局限性,产生探究计算方法的渴求。

二、探究长方形面积计算方法

(一)活动一:测量大纸板的面积。

1、估计大纸板的面积。

2、请学生用摆1平方分米正方形的方法测量大纸板的面积。

3、活动,汇报测量方法和结果。

(1)密铺的方法。

(2)间隔摆的方法。

(3)展示沿着长摆一行,沿着宽摆一列的方法。

点拨:用乘法计算,一共有多少个正方形,面积就是多少平方分米。

4、通过刚才的学习,你发现小正方形的个数怎样求呢?

5、请学生想一想,如果要测量操场、游泳池的面积,用这样的方法测量好吗?为什么?

揭题:这样会非常麻烦而且有时无法操作,所以我们就要学习一种更简便的计算面积的方法(板书课题)

设计意图:在这一环节中,为学生提供的1平方分米正方形是不够铺满纸板的,这就迫使学生采用只摆一行、一列,然后用乘法计算出总面积。明确表示面积单位的小正方形每行个数、行数与长方形面积的关系,为下面推导长方形面积公式做好充分准备。

(二)活动二:用1平方分米的正方形拼摆长方形

1、课件出示活动要求:任意取1平方分米的小正方形,在桌面上任摆长方形,并在小组中记录数据。

2、小组合作探究,学生汇报

追问:大家发现了什么?发现所摆成的长方形长、宽与面积有什么关系呢?

3、总结公式:长方形面积=长X宽

设计意图:这一活动引导学生感受到我们可以通过求表示面积单位的小正方形的方法来计算长方形的面积,并明确通过每行能摆几个小正方形、摆了几行,这个长方形的长宽便是多少。

(三)活动三:估计长方形面积

1、请学生估计手中长方形面积。

2、测量长方形长9厘米,宽6厘米。请学生说说面积是多少。

追问:看到长9厘米能想到什么?看到宽6厘米想到什么?

引导想象每行摆9个,摆6行。(课件演示)

设计意图:通过想象,发展学生的二维空间观念,也再次得出了用每行个数乘行数得到表示面积单位的小正方形个数,继而计算出长方形面积的方法,并深化理解小正方形每行个数、行数与长、宽的关系。

三、巩固长方形面积计算,引出正方形面积公式

1、出示两个长方形,已知长7cm、宽4cm和长为8cm、宽为5cm计算它的面积。

2、出示边长为5cm的正方形,请学生计算面积。

引导:其实它是一个什么图形呢?(正方形,正方形是特殊的长方形,它的长和宽相等,都叫做边长)

指名回答正方形的面积计算公式。

根据回答板书:正方形的面积=边长×边长。

设计意图:正方形是特殊的长方形,通过练习引导学生总结出正方形面积公式。正方形面积公式可以由长方形面积公式推导而出,学生比较容易理解掌握,所以不占用更多的教学时间。

四、夯实基础,巩固提高。

1、课件出示:运动会的宣传板长2米,宽8分米,求面积。

学生独立计算后全班交流。

点拨:通过这道题,你有什么要提醒大家的?(审题时要看清单位,在计算前要将单位先统一)

设计意图:这道看似简单的题目却由于单位的不同会有部分学生出错,通过对错例的辨析,引导学生关注单位、培养认真仔细的学习态度。

2、课件出示:正方形宣传板四周彩带长28分米,求面积。

学生独立计算后全班交流。

3.设计宣传板,有一块面积为36平方分米的宣传板,它的长和宽可能是多少呢?

设计意图:通过与生活紧密联系的三道题的计算,夯实对于公式的应用并切实感受到数学知识来源于生活、应用于生活,体会数学的价值。

五、生活中长方形正方形面积的应用。

生活中有很多地方都能用到长方形、正方形面积,比如求体育场地面积、给长方形桌子选配桌布,压路机压过的路面面积也可以用今天学过的知识来解决。