长方形和正方形面积的计算教学设计和教学实录

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

东照小学:胡玉杰

教学目标:

1、启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性,激发其学习动机。

2、让学生通过参与长方形面积公式推导的全过程,理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式,发展其抽象概括能力。

3、能比较熟练地运用公式进行计算。

教学重点:

长方形和正方形的面积计算方法。

教学重难点:

长方形面积公式推导。

教学准备:

每位学生1平方厘米正方形纸片12片。

教学过程:

(一)创设情景

1、出示一张长方形的照片。

师:大家认识他们吗?想对他说什么?

师:请同学们观察一下这是一张什么形状的照片?

生:是一张长方形的照片。

师:这是学校绿地的平面图。

1、你们知道它有多打吗?

2、我们要求它的什么?

生:求面积。

3、师:对,我们要知道这绿地的面积有多大,今天这节课我们就来研究

长方形的面积(板书:长方形的面积)。现在请你估计一下这绿地的面积大约是多少?

师:你们觉得长方形的面积与什么有关系呢?

师:是不是这样的呢?,我们就一起来做个实验吧。

(二)动手操作,实践探究

1、验证长方形的面积。

要求:

(1)用12个1平方厘米的小正方形任选几个拼成长方形,看哪小组的摆法最多。

(2)请把结果填入表格。

(3)聪明的你会发现什么?

(4)(小组操作、交流并汇报)整理如下

师:请仔细观察这些长方形的面积,长,宽,你发现了什么?

生1:我发现了长方形所含的平方厘米数正好等于长的厘米数乘以宽的厘米数。

师:还有谁发现了?你来说说看!

生2:长方形的面积等于长乘以宽。

师:通过实验大家证实了长方形的面积等于长乘以宽。(板书:长方形的面积=长×宽)我们一起来读一遍。

2、用字母表示公式

师:刚才我们得到的长方形面积计算公式,如果用字母来怎样表示呢?

师:如果用s表示面积,a表示长,b表示宽,那长方形的面积可以表示为

生:s=a×b (板书)

师;同学们,我们一起来读一读。

师;你有什么问题吗?

生说:“老师,刚才那个表格上的第四个摆的不是长方形,是正方形。

师:是吗?同学们发现了吗?刚才那个同学摆的好象有点特殊。

师:我们刚才研究的可是长方形啊,怎么会出现正方形呢?那我们该怎么办呢?正方形的面积也可以这样算吗? (讨论)

师:你来说说看。同学们,你们对正方形的面积是怎么想的?正方形为什么可以这样算呢?我们应该怎样证明它呢?

生2:我是这样想的:刚才我在排的时候横过来排3个,竖下来也排3个,这样就成为一个边长3厘米的正方形了。(教师指着原来的表格)它的面积有9个小正方形的面积, 3×3就是9平方厘米,也就是这个正方形的面积等于边长×边长。

生3:老师,我们可不可以这样想,(师:你说说看)我们以前学过,正方形是特殊的长方形,正方形的边长就相当于长方形的长和宽,长方形的面积=长×宽,那么正方形的

面积就可以等于边长×边长。

师:同学们,你们同意他们的说法吗?那正方形的面积怎么求?

(板书:正方形的面积=边长×边长)( s=a×a ) 3、小结

师:我们通过实验验证了长方形的面积=长×宽,而且还有意外的收获,得到了正方形的面积=边长×边长,那么同学们,如果我们想求一个长方形的面积必须知道几个条件?要求正方形的面积必须知道什么?

(三)运用与扩展

1、练习

师:你能运用这个面积公式求学校操场的面积吗?

(1) 50×20=1000(平方米)

答:学校操场的面积是1000平方米。

(2)、 50×50=2500(平方米)

答:学校操场的面积是2500平方米。

2、师;现在我们在来算学校绿地的面积,我们要先做什么?

生:测量。有两个小朋友帮测量,一个测的结果是长5米,宽3米;

生汇报:第一块 5×3=15平方米

第二块 4×4=16平方米

师:既然大家已经掌握了长方形和正方形面积的计算,下面我们就来具体的应用。

1、例1 配一块与桌面面积同样大的玻璃板,桌面长是

12分米,宽是6分米 ,玻璃板的面积是多少?

解:s=ab

=12×6

=72(平方分米)

答:玻璃板的面积是72平方分米

2、算一算手帕的面积(课件展示)。

20×20=400(平方厘米)

答:这块手帕的面积是400平方厘米。

3、算一算小花园的面积(课件展示) 80×70=5600(平方米)

答:小花园的面积是5600平方米。

四、课堂小结

五、作业布置