循环小数教学目标

《循环小数》教学设计

实验小学王晓光

教学内容:五年级上册第三单元第33-34页。

教学目标:

1.学生通过自主探究、合作学习理解并掌握循环小数及循环节的意义,正确读写循环小数。

2.能用循环小数表示除法里的商。

3.培养学生的抽象概括能力,观察比较能力。并向学生渗透集合的思想,激发学生的学习兴趣。

教学重难点:正确理解循环小数的意义。

教学过程

一.创设情境

1.讲故事。老师给同学们讲一个故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山……

师:问:学生这个故事能讲完吗?(不能,因为它不断地重复。)这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。(板书:循环)。2、联系实际生活

师:在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗?谁能举例说一说。(日出日落,听音乐的时候遇到一首好听的歌)师:同学们知道的可真不少,其实在数学中也存在着这样有趣的现象。二、初步感知循环小数

出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数

学信息,独立列算式。学生列式:400÷75。让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现?

预设:学生1:精确到十分位,≈5.3为什么就能确定商的近似值是5.3

学生2:商的小数部分重复出现3,(因为竖式中余数重复出现25)引出课题:那怎样表示这种商呢?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。(板书课题:循环小数)

二、互动新授

1.认识循环小数。像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)师:当余数重复出现时,商就要重复出现。请学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?怎样表示这样的商呢?引导学生说出: 400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。(板书:400÷75=5.333…) 2.我们再看这个算式它的商又该如何表示呢?出示第33页例8的第2小题:78.6/11,让学生除到商是五位数小数时停笔,我们共同来验证一下你做的结果。你做对了吗?

师:通过刚才的计算想一想,如果继续除下去,商会怎样?

生:商里会依次不断的重复出现“4”和“5”。

师:你是怎样样想出来的呢?

生:因为余数重复出现“5”和“6”,所以商就会重复出现“4”和“5”。师:是不是这样的情况呢?继续除除看。

师:谁能说出这道题的商。

生:78.6除以11等于7.14545等等。

师:“等等”用什么符号表示?能不能不写省略号?为什么?

生:不能不写省略号。因为只有写上省略号,才能表示商后面还有很多4 5。

师:也就是78.6÷11的商从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。 3.请同学们观察这两道题的商,它们有什么特点?引导学生发现:400÷75的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结:我们所说的重复也叫做循环,像5.333…和7.14545…这个的就数就是循环小数。谁能来总结一下什么样的小数是循环小数。

生:小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。师:说的很好,请同学们看看书中33页所描述的和***同学刚才说的还有什么不同?

4.引导学生自主学习。请同学们自主学习教材第33页的知识。学习循环小数的概念。循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环小数有什么特点?(是无限小数,有依次不断重复出现的数字) 5.师小结:今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。

3.判断。

师:请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么?(课件显示)

1.4555…0.24382438…

2.5808080 0.547745…3.1415926…

学生判断后老师组织讨论。

(1)师:2.5808080是循环小数吗?

师:小数部分的“80”这两个数字不是依次重复出现三次吗?为什么不是循环小数呢?

生:虽然“80”重复地出现三次,但没有“不断地”重复出现,所以它不是循环小数,它是有限小数。

(2)师:在0.547745……这个小数中,“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次,他是不是循环小数呢?为什么?

生:虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现,但没有依次地出现,所以它不是循环小数。

(3)师:3.1415926……是循环小数吗?为什么?

生:因为小数部分没有重复出现一个或几个相同的数字,所以……(三)循环节

师:“3.4666…”中不断地重复出现的数字是哪一个?(6)在“0.24382438…”中不断地重复出现的数字是哪一个?(2、4、3、8)板书循环节:3.4666…的循环节是6. 0.24382438…的循环节是2438. 师:2.58080的循环节是多少?

生:2.58080这个数的循环节是“80”。

师:对吗?

生:不对,因为这个数不是循环小数,所以它没有循环节。

师:对的,循环节只有在循环小数里才会出现,如果不是循环小数也就没有循环节。

(四)循环小数的简便记法

1.讲解。师:循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍,然后写上省略号。不过这样写比较麻烦,简便写法是只写出一个循环节,然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点,这个点叫循环点。2.练习。

(1)写出3.4666…的简便记法。

(2)写出0.2438…的简便记法

三、巩固练习

1、通过刚才的学习,我们知道了循环小数是无限小数,它和我们学过的有限小数的大小关系是什么样的呢?(根据循环小数特点做题)。

2、求循环小数的近似数。

3、同学们课内知识掌握得真好,老师也想丰富一下同学们的课外知介绍纯循环和混循环小数。

四、课堂小结

师:今天我们学习了哪些新知识?谁能说一说

同学们的表现真不错,你们能从简单的生活现象,抽象出数学规律,老师相信只要你们一如既往,灿烂的明天一定会与你拥抱。