圆的认识（二）名师教学设计2

六年级数学上册《圆的面积》教学设计一、教材内容分析

北师大版版六年级上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶,它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此,在教学时,主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征,引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用,为今后进一步学习打下基础。

二、学情分析

六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法,具有一定的转化和类比推理能力,并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解,有强烈的好奇心。因此,易于在转化和类比推理方面进行启发和引导,让学生利用已有的知识和经验,实现《圆的面积》公式的推导,但圆是由一条曲线围成的图形,学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此,在利用转化和类比推理基础上,要结合操作演示,让学生在学习圆面积公式的推导过程中,激发学生的学习兴趣,掌握学习方法,增加感性的认识,从而真正掌握圆的面积公式的推导过程,并且能应用公式解决一些生活实际问题。

三、教学目标

1、知识与技能:让学生利用已有的知识,引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、过程与方法:引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。

3、通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索。

4、情感态度与价值观:让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。四、教学准备

教学用具,圆形卡片学具

五、教学过程

一、创设情境,揭示课题

1,创设情境

学校的花坛的半径为10米,我们能求出它的面积吗?

2,揭示课题

为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好?

板书:圆的面积

3,说一说

师:我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式,把你知道

的说出来与大家交流一下?

生

答:

师:同学们回答得很好,今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。

二、动手操作,实践探究

1,引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法

2、动手操作,尝试转化

1),看老师手上拿的是什么?(圆)什么叫圆的面积?能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢?

2),如果把圆平分成8等份、16等份,那请你们拿出自己动手剪开后的学具,用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼,看能拼成什么图形。教师巡视指导

3),用教具演示,把圆平分成16份,让学生观察圆面积的“转化”。(圆近似成了长方形)

4)、通过上面的操作,你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗?从上面的操作你得到了什么结论?

3、探究联系,推导公式

现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系?长方

形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系

呢?

1),猜测,再一次观察老师的示范

2),学生小组合作操作,每一组学生回答,并展示自己拼成的作品

3),小组讨论得出结论:圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多,每一份分得就会越小,拼成的图形就越接近长方形。

4),小组讨论总结出:拼成的长方形面积和圆的面积相等,长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于半径。

5),观察,小组讨论得出公式:(板书)

长方形的面积 = 长×宽

圆的面积 = 周长的一半×半径

S =πr × r = πr2

三、运用公式,解决问题

1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。出练习让学生做,巩固所学知识

2、再次出示上课前提出的情境题,让学生独立完成,再帮助学生订正

学生独立运用所学知识解答,加深对概念的理解,全班汇报交流运用所学的知识,解决现实中的实际问题,既能达到巩固的

作用,又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识,掌握了圆的面积计算方法。

四、课堂小结

(一)组织交流

回顾一下这节课我们学习的内容。

(1)本节所学的主要公式是什么?

(2)如果求圆的面积,必须知道什么

量?

(二)总结

平面图形的面积公式推导,一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式,在我们的生活中运用非常广泛,如计算:环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式,希望大家多留意观察身边周围的事情,去发现和提出问题,再应用所学的知识去解决它,这样你的学习成绩会大有进步的!

七、板书设

计

圆的面

积

长方形的积 = 长 × 宽

半×半 径

S r = π

r2

= 周长的一 = πr× 圆的面积