比的基本性质教学目标

比的基本性质

云浮市第五小学宋金燕

教学内容:人教版实验教材六年级上册45、46页。

教学目标:

1、理解并掌握比的基本性质。

2、掌握化简比的方法,能把一个比化成最简单的整数比。

3、培养学生迁移、类推、概括、归纳的能力。

教学重点:理解比的基本性质和推导化简比的方法。

教学难点:正确化简比。

教学准备:电脑课件。

教学过程:

一、复习导入:

1、提问:什么叫比?比与除法、分数有怎样的关系?

2、口算:24÷3 = 240÷30 = 0.24÷0.03 =

这里用了什么性质?什么是商不变的性质?

3、填空:这里用了什么性质?什么是分数的基本性质?

4、导入:在除法里有商不变的性质,分数中有分数的基本性质,而我们又知道比与除法、分数有密切的关系,在比中会不会也有类似的规律呢?

二、合作探究:

(一)比的基本性质:

1、求比值:3:4 6:8 12:16

2、观察比值,你有什么发现?(比值相等)

3、提问:在这三个比中,前项和后项有什么变化规律呢?

4、引导学生从左往右认真观察:看看比的前项和后项有什么变化?

3:4 = (3×2):(4×2) = 6:8

3:4 = (3×4):(4×4) = 12:16

思考:比的前项3是怎样变成6的?而后项4又是怎样变成8的?而什么没有变化呢?

如果比的前项和后项同时乘以其它数,比值又会不会变呢?

现在谁可以用一句话来概括你的发现呢?

5、再从右往左进行观察:看看比的前项和后项又有什么变化?

6:8 = (6÷2):(8÷2) = 3:4

12:16 = (12÷4):(16÷4) = 3:4

6、根据这四道式的变化规律,你能用一句话归纳出比的基本性质吗?

板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。提问:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,这里说的是不是什么数都行呢?乘0或除以0可以吗?为什么?

7、指导学生看书45页,用你喜欢的符号划出关键词。(齐读)

8、练习:根据比的基本性质判断下面各题(略)

9、问:究竟比的基本性质与商不变的性质及分数的基本性质有什么联系呢?(能够把新旧

知识联系起来,做到融会贯通,这才是真正对知识的了解)

(二)化简比:

1、了解“最简单的整数比”

(1)你能从字面上理解什么是“最简单的整数比”吗?

(2)练习:判断是不是最简整数比。(6:9 13:7 1:0.3 )

2、教学例1:(怎样才能把一个不是最简单的整数比化成最简的整数比呢?)

(1)出示例1:读题,理解题意。

(2)写出比:15:10 180:120

提问:这是最简比吗?哪怎样把它化成最简比呢?

(3)试化简:

15:10 = (15÷5):(10÷5) = 3:2

问:为什么要除以5?

180:120 = (180÷60):(120÷60) = 3:2

问:为什么要除以60?

(3)小组讨论:现在你可以用一句话来归纳化简整数比的方法吗?

(4)小结:化简整数比的方法:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

(5)练习:化简比 32:16 48:40 21/35

三、巩固练习:

(一)基础练习:

1、填空题:

(1)16:12 = (16÷□):(12÷□)= 3:4

(2)比的前项和后项()乘或除以()(0除外),比值(),这叫做比的基本性质。

(3)如果把4:5的前项扩大2倍,要使比值不变,比的后项应该是()。

(4)8:7 = 32:() 15:55 = ( ):11

2、选择题:

(1)9:6的比值是()

(A)3:2 (B) 1.5 (C) 2:3

(2)36:12的最简比是()

(A) 3:1 (B) 3 (C) 1:3

(3) 25:125的最简比是()

(A)25:125 (B) 1:5 (C) 5:1

(二) 拓展练习:

如果把3:7的前项加上9,要使它的比值不变,后项应()。

四、全课总结

1、今节课学习了什么知识?

2、你有什么收获?

五、符板书设计:

比的基本性质

比的基本性质:

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。化简比的方法:

用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。