比的应用优质课教案整理

六年级数学上册《比的应用》教学设计

龚亚丽

教学目标:

(1)通过例题和几个不同习题的学习,使学生会分析按比例分配问题中的数量关系,能灵活运用所学知识解决生产、生活中按比例分配的实际问题。

(2)体验解决问题有不同的策略,养成从不同角度思考问题的良好习惯。

(3)知道比在生产、生活中的广泛应用,感受数学是一种文化,进一步激发学习数学的兴趣。

重难点:

重点:理解按比例分配的实际意义和解题思路。

难点:如何运用比和分数的关系。

教学准备:课件

教学过程:

第一个环节、知识铺垫,问题引入

1、出示一组题目要求学生化简比并求出比值。

2、问题引入:在实际情境中理解按比例分配

将20根小棒按照1:1的比进行分配,其实就是将这些小棒平均分成2份;那么将20根小棒按照2:3的比进行分配,就是应该平均分成几份呢?该怎么分呢?每份是多少呢?

“平均分”。设置悬念:能平均分吗?

设计意图:引发学生的认知冲突,激发学生探索新知的欲望。从而顺理成章地引入新课“比的应用”。

第二个环节、自主探索,合作交流

1、课件出示例题

在理解什么是稀释液之后,重点思考讨论:从1:4这个比中,你能知道什么?引导学生收集必要数学信息。

设计意图:这样做是为了分散教学中的难点,将比转化为分数提出来做分析,加深理解。

2、自主探究解决问题

这里要给予学生充分的独立思考时间,让学生综合应用已有的经验自主探究解决问题。

3、交流探讨,体会不同解法。

先在小组里交流解决问题的方法,再全班交流,一一展示,分析学生出现的不同解题方法。

设计意图:这样使全体学生在深入理解自己解法的同时,知道解决同一个问题有不同的思路,享受不同解法带来的思维愉悦,并尽可能去掌握自己不曾考虑的解题方法,逐步提高综合应用所学知识解决简单实际问题的能力。

4、全班交流,归纳总结。

这类“比的应用”有什么结构特点?怎样解答这样的问题?

在学生的相互补充中,归纳概括出“按比例分配”解决问题的结构特点和解题策略,从而使学生自主形成了解决问题的数学模型。

第三个环节:回顾整理,反思提升。

你学会了什么知识?掌握了哪些方法?

这样做既检验了效果,又体现了课堂教学的整体性,从而培养学生的概括和口头表达能力。

第四个环节:多层训练,形成技能

我设计的练习力求做到从易到难,由浅入深,有层次,有坡度,有利于数学知识的领会、掌握、巩固和发展,并能初步形成解决此类问题的能力。

1、基础练习

(情境题)如果有140个橘子,按3︰2的比分给两个班,应该怎样分?

这是由“情境”带来的问题,是练习设计中的基本题,是让所有学生达到基本要求的“保底题”,学生通过自主解答巩固刚刚学习的新知。

2、课堂作业(巩固练习):

①、配制一种消毒液,药液和水的比是1:50,要配制这种消毒液300千克,需要药液和水各多少千克?

②、甲乙两地相距360千米,客车和货车同时从两地出发,相对而行,它们的速度比是5:4,相遇时两车各行多少千米?

③、甲乙两个工程队共修路360米,甲乙两队所修的长度比是5:4,甲队比乙队多修了多少米?

④、有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨,甲堆与乙堆重量比是9:5,两堆货物各多少吨?

设计意图:巩固练习的设计,使让班内全体学生对本节知识进行一个全面的回顾和自我检测,看看自己对所学的基础知识到得掌握多少,真正起到一个自我检测

的作用。

3、课后思考：（提高练习）

①、六（三）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克？ ②、 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

设计意图：提高练习题的设计，使让班内学有余力的学生能得到更好的锻炼，对所学知识能够得到充分的展示，也充分挖掘这部分学生的潜力，让他们向更高一个层次迈进。

四、板书设计

比的应用

例2 、浓缩液： 水 稀释液

1 ： 4 5

? ? 500ml

解法一：1+4=5 解法二：（2）1+4=5

500÷5=100 ml 浓缩液:500

×1

5=100 ml

浓缩液：100×1=100 ml 水:500

×4

5=400 ml

水：100×4=400 ml

答：浓缩液有100ml，水有400ml。