小数的初步认识名师教学设计1

《小数的初步认识》教学设计

燎原路小学李艳

教学内容:人教版《义务教育教科书.数学》三年级下册第七单元P91----P92“小数的初步认识”

教材的研讨与解读:

本节课是人教版《义务教育教科书.数学》三年级下册第七单元“小数的初步认识”第一课时的内容。是“数与代数”领域的一节概念课,是学生学习小数相关知识的开始,是小学阶段对数系的第二次扩展,是《课程标准》提出的十个核心概念之———“数感”的重要落实课。按照课程标准的要求,人教版把小数的知识分两个阶段进行教学,第一阶段是在三年级下册,主要是联系学生的现实生活,结合具体情境和具体的量初步认识小数。第二阶段安排在四年级下册,系统的学习小数的意义,沟通小数与分数之间的联系。

虽然在数学课上学生是第一次正式接触小数,但是在生活中对小数已经有所认识了。教材凸显了尊重学生已有生活经验,从商品价格中以元为单位的小数、体温、身高等这样贴近学生生活认知来编排小数的认识,让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义。作为小数的初步认识,教学要求应注意把握的其中一点是本单元要基于学生原有经验,不离开现实背景和具体的量,抽象地讨论小数。

然而,一位小数的意义是什么,教材没有给出规定的定义,只有这样几句话:“1分米是1/10米,还可以写成0.1米,1角是十分之一元,还可以写成0.1元”。

概念是数学理论大厦的基石,因此概念生成教学经历“概化—辨析—抽象”的认知过程,采用“重视表象-变式比较-构建体系”的教学策略,就能让学生经历知识的形成与应用过程,从而更好理解数学知识的意义。

教学目标:

1、结合生活实例初步理解小数的意义,了解小数各部分的名称,会读、写两位小数。

2、借助由直观到抽象的认数模型,初步理解十分之几可以用一位小数表示,知道小数和分数之间的联系,经历数学抽象的一般过程。

3、感受到小数在生活中无处不在,进一步体会数学与生活的联系。

教学重点:理解一位小数的含义。

教学难点:理解“1分米=1/10米=0.1米”。

教学准备:课件、直尺模型。

教学过程:

一、回顾发展,引入小数

课前回顾,学过的整数、分数。

师:同学们,我们已经认识了哪些数?(随机板书分数)还想学习新的数吗?今天我们就来学习一种新的数,叫“小数”。(板书课题:小数的初步认识)【设计意图】新课伊始快速而简洁地回顾“数”的发展历程,唤起学生对整数、分数知识的记忆,让学生体会到随着生活和生产的需要,数也在不断扩充,感受到学习小数的必要性,而分数是在“分”的过成中产生的,沟通了整数与分数之间的联系,为进一步学习小数作铺垫。

二、结合情境,读写小数

1、读、写小数。

师:你在哪见过小数?

师:生活中有许多小数,老师也收集了一些。(课件播放)这是用小数表示什么?(价格、身高、体温)

师小结:像2.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数就叫做小数。

师:请认真观察,小数和我们以前学过的数有什么不一样?

预设生:它们都有一个小圆点。

师:这个小圆点可不简单,它叫做小数点,这个小小的点把小数分成两部分,小数点左边表示整数部分,小数点右边表示小数部分。(课件演示)

师:你会读这个小数吗?读一读。(板书:2.85 读作:二点八五)

学生读小数

师:小数怎么读呢?

引导小结:小数点左边部分和以前学的整数读法一样,小数点右边部分按照顺序读出每个数字就可以了。

师:如果要你写这些小数,你觉得要注意什么?(学生自由说)

师:现在请你在草稿纸上写两个小数。

学生写——展示(强调小数点写在整数部分的右下角)

【设计意图】为学生提供常见的生活情境,唤起学生对小数的认知,在师生

交流的过成中初步认识小数、读小数、谈数,学生之间相互评价、相互纠正,教师适度给予知道,让学生明确读小数的方法,以小数点为界,小数点前面怎么读,小数点后面怎么读。情境创设贴近学生实际,使学生更生动、更具体也更自然地进入数学学习,有助于激发学生的学习兴趣,进而有效引入新知的教学。

三、借助情境,初识小数

1.借助长度单位初识小数。

师:你们真能干!王东他们正在量身高,他们碰到一个问题,也许我们可以帮他解决。我们来看一看他的问题是什么?(播放动画课件)

师: 1米3分米只用米作单位怎样表示?

生1:1.3米。

生2:1米3。

师:我们不妨先从1分米是多少米开始想。(板书:1分米)

师:这就是1米长(课件出示1米长线段)。怎么在1米里面准确的找到1分米?

预设:把1米平均分成10份。

师:大家同意吗?取多少份表示1分米呢?

师:把1米平均分成10份,取其中的1份就是1分米。所以这一分米用分数表示为多少米?

预设:1/10米(板书:1/10米)

师:1/10米这个分数(板书:分数)在数学中还可以用小数(板书:小数)来表示,写成0.1米。它们都表示把1米平均分成10份,取其中的1份。

师:这1份既可以表示为1/10米还可以表示为0.1米。那这1份呢?这1份呢? 预设:每1份都是0.1米。

回顾学法:

师:同学们,回忆一下我们是怎么研究出1分米=0.1米的?

预设:把一米平均分成10份,取其中的一份。(板书:先分再取)

【设计意图】通过学生非常熟悉的测量身高的生活情境,借助米尺,让学生知道小数点右边的数都表示示比“米”更小的量。通过“分一分”(把1米平均分成10份)“找一找”(在1米中准确的找到1分米)等操作活动,引导学生充分交流、讨论、展示。整个过程师生之间、生生之间的互动融洽、充分,思维

一环扣一环,学生主动阐述自己的观点和见解,相互质疑、讨论讲解,在这个环节中教师和学生一起放慢脚步,教师引导学生经历从整数到分数再到小数的整个过程,体会到小数和分数所表示的意义是样的,0.1米即是1/10米的另一种写法。形成对小数的意义的有效建构,使学生初步感悟到分数与小数之间的密切联系。

师:同学们已经把方法总结出来了,接着往下想,3分米是几分之几米?用小数表示呢?

预设:3分米是3/10米,用小数表示是0.3米。

师:说的真好!你们是怎么想的?

预设:把1米平均分成10份,取其中的3份就是3/10米,也是0.3米。(板书:9分米=9/10米=0.9米)

师:你理解的真清楚!我们已经知道了1分米=0.1米,3分米=0.3米,那5分米呢?9分米呢?(学生回答)(板书:9分米=9/10米=0.9米)

师:这些零点几米都是不够1米,所以用零点几米表示,那1米用小数该怎样表示呢?(引导理解1米=1.0米)

师:1米就是1.0米,3分米就是0.3米,所以1米3分米就是?

师:合起来就是1.3米。现在我们不仅知道怎么填,还知道其中的道理了! 师:仔细观察黑板上的每组分数和小数,你发现了什么?

引导发现:分母是10的分数可以写成一位小数。

【设计意图】通过正迁移知道几分米是十分之几米还可以用零点几米表示,在描述的过程中注重学生的语言表达、形成规范的语言模型,同时渗透对分数单位、小数单位的理解。

2.借助人民币单位认识小数

师:刚才是把1米平均分成了10份,现在把1元平均分成10份,这1份又是多少钱呢?

课件出示

生:1角。

课件出示

师:1角是多少元?

生:1/10元

生2:0.1元。

师:对,1角是1元的1/10,是1/10元,还可以写成0.1元。继续完成“做一做”。【评析】从1米的10到1元的10,巧妙的沟通0.1米和0.1元的内在联系,都是把一个“量”平均分成10份,其中的1份都都可以用0.1表示。

2.借助长方形认识小数。

师:我们从生活中、米尺上、人民币里都能找到小数,你能利用这张纸,通过涂一涂、写一写表示出喜欢的小数吗?

1)学生活动

2)投影展示学生作品。

预设1:我涂了3份,用分数表示是3/10,用小数表示是0.3

预设2:我涂了9份,用分数表示是9/10,用小数表示是0.9

师:空白的部分应该怎么表示?

预设3:用分数表示是1/10,用小数表示是0.1。

师:现在来整理一下,涂了1份就是1/10,也是0.1;涂了2份……再往下涂,我们边看边想,能不能发现点什么?

【设计意图】找一找、涂一涂、写一写,让学生亲历小数的产生过程,加深对小数含义的理解的同时,培养学生的几何直观。

四、巩固练习

1.第94页练习十二第1题,读小数。

2数轴中的小数。

师:这条线段上也有小数,这条线段用1来表示,把它平均分成10份,这个点表示几?你是怎么想的?

生:这是0.2,从0开始数2格就是。

师:是的,接着再增加同样长的一条线段用2表示,再增加这样的一段用3表示……越往右表示的数就越大,(随机画上箭头,便形成了数轴)我们同样把每段都平均分成10份,(随着解说课件依次出现)这个点表示几?说说你的想法。

生:这个点表表示1.1,从1开始再数1格是1.1。

师:同意吗?为什么不是2.1呢?

生:因为这个数比1大比2小,在1和2之间,应该用1.1表示。

师:看来大家已经学会在直线上找到一位小数了,请同学们翻开教材第95页完

成第4题。

学生独立完成,交流答案。

【设计意图】在教学的最后呈现了抽象的数轴模型,学生借助数轴进一步认识一位小数的意义和顺序,在加深认识的同时,积累了运用几何直观描述数的经验,初步感知数轴上的点与数之间的对应关系。

3.小数的历史。

师:现在的小数是这样表示的,古时候是怎么表示小数的呢?一起看。课件出示:出示课本99页的“你知道吗”

小数的历史我国古代用小棒棒表示数。为了表示小数,就把小数点后面的数放低一格。这是世界上最早的小数表示方法。在西方,小数出现很晚。最早使用小圆点作为小数点的是德国数学家克拉维斯。

【设计意图】介绍小数产生、发展的简史进一步拓展学生的视野,把小数的认识放到一个更为广阔的时空背景中,让学生感知其来龙去脉。同时使小数的学习在学生头脑中不孤立、不零碎,建立起广泛而丰富的认知联系。