比的意义名师教学设计2

《比的意义》教学设计

【教学目标】

1.学生能够根据具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称,及求比值的方法。(概念性知识)

2.学生在经历探索比与分数、除法之间关系的过程中,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。(概念性知识间的比对)

3.学生能够结合实际问题和本节课的知识点,解决生活问题中比的问题(概念性知识的评价)。

【任务分析】

1、起点能力分析:

学生已经掌握了除法,分数,约分等基本概念知识和计算方法。

2、目标中的学习结果类型:

概念性知识和概念知识的应用。

3、支持性条件:

学生需要知道倍的计算,分数的知识,行程问题的公式等知识。

【教学过程】

一、创设情境,引起学生学习动机并揭示课题,

1.课件出示:(广州地铁九号线照片)2017年12月28日,广州地铁9号线将会开通。这条贯穿整个花都地区,承载花都人民期望的地铁9号线终于要来了!(意在吸引学生的注意力和兴趣)

2.教师提问:同学们,这就是花都地铁的指示标记,长是40cm,宽是15 cm。比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题?(学生口述问题和答案)

课件预设四种数学问题:

(1)长比宽多多少厘米?40-15 (2)宽比长少多少厘米?40-15;

(3)长是宽的多少倍?40÷15;(4)宽是长的几分之几?15÷40。

3.老师引出课题:

今天我们将进一步研究这种倍数关系,除了可以用除法表示外,还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题:比的意义)

二、呈现精心组织的新信息,探究理解比的意义

(一)同类量之间的比

1.师引导:刚才我们用“40÷15”表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是40比15,记作40:15。那么,15÷40表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?

(学生口答:可以说成宽和长的比是10比15,记作10:15)

2.师追问:想一想40比15和15比40一样吗?它们有什么不同?

(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。)

（二）不同类量之间的比

1.课件出示：（花都9号线地铁列车图片）地铁列车将进行最高时速120公里/小时，总共5000

公里的相关实验试运行工作。那么列车实验试运行总共需要多长时间？

提问：1．说说知道了哪些信息？（学生口述速度，路程等信息）

2．怎样用算式表示列车运行的时间？

（学生独立解答，说清解题思路，总结时间可以用“路程÷速度”表示）

3．尝试用比表示路程和时间的关系。（学生口答）

（路程和速度的比是5000比120，记作5000:120）

三．师生共同总结，得出新的知识

1．观察比较

师提问：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？

引导学生发现：

（1）这三个比都表示相除的关系；

（2）但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；

（3）第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。

师追问：同学们想一想，路程与速度的比可以表示哪个量？（时间）

归纳：什么叫比？ （学生描述，教师总结）

3.老师板书：两个数的比表示两个数相除。

四、小组探究学习，加深理解知识之间的区别和联系

（一）深化理解

1．自学比的相关知识。

学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，教师问题引导思考以下问题：

（1）比各部分的名称是什么？

（2）怎样求一个比的比值？

2．汇报交流。

（1）比各部分的名称。

课件出示：40:15=40÷

15=8, 让学生说出比的各部分名称。 3

（板书：前项、比号、后项、比值。）

（2）比值的意义。

师追问：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。） 练习：求出下列各比的比值：（学生板书求值过程）

3:5； 0.4:0.16； 3/4:8

(4)师提问：比和比值有什么区别？

引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表

示。

(二)合作交流,总结联系

1.师引导提问:

(1)小组讨论一下,比与除法、分数之间有什么联系?

(2)比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?

(3)比的后项可以是0吗?

讨论后根据学生交流反馈填写下表:

2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

师引导:根据分数与除法的关系,两个数的比还可以写成分数形式。

如15:10也可以写成,仍读作“15比10”。

3.课件展示:(小学生足球比赛照片)

师提问:(1)这场小学生足球比赛中的比分5:0,为什么后项可以为0?

(2)与我们今天学习的比一样吗?

学生自由发言,教师引导学生:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。)

五、变式练习,促进知识转化为技能

1.P49“做一做”第1题。

(1)出示课件,让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时,让学生说说两个相比的量是同类量吗?并说说有什么发现?(发现是同类量的比,这两个比的比值相等。) (2)提问:小敏所花的钱数和练习本数之比是():(),比值是()。

请学生思考这两个比的量是同类量吗?比值表示什么意思?(所花钱数和练习本数是不同类的量,比值表示单价。)

2.P49“做一做”第2题。

学生独立完成。反馈时,说说未知的前项或后项是怎样求出的。

(引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项)

归纳一般方法:前项=比值×后项;后项=前项÷比值

六、技能在新的情境中应用,促进技能的迁移

变式练习:

1.甲车3小时行驶120千米,乙车4小时行驶140千米,甲乙两车所行驶时间的比是();路程的比是();速度的比是()。

2.一条路甲车行驶的速度是每时60km,乙车行驶的速度每时50km,甲乙两车行完全程所用时间比是( )。

【全课总结】

本节课我们主要学习到了比的意义和概念,以及掌握了比与分数,除法之间联系和区别,那么以后我们在生活中可以用本节课学习的比的知识来表述一些量之间的关系。

【布置课后练习】

1、作业:课本47页第1,2,3题

2、课后思考题:

(1)一件工作,小红需4小时完成,小东需5小时完成,小红和小东的工作效率比是(

(2)两个正方形边长的比是4∶3,它们周长的比是(),面积的比是()。

。)