命题、定理、证明1第一课时评课稿

《5.3.2

命题、定理、证明》教学设计

教学目标：

（1）了解命题的概念、

命题的一般形式：

“如果……那么……”

命题的构成：

题设和结论

（2）知道什么是真命题和假命题．

（3）理解什么是定理和证明．

（4）知道如何举一个反例说明一个命题是假命题．

教学重点：命题的有关概念和命题的组成；

教学难点：区分命题的题设和结论。

教学设计：

一、

课前预习：阅读课本20-22页内容，了解本节主要内容。

二、

随堂导学：

1、

情景导入

前面，我们学过一些对某件事情作出判断的语句，例如：

（1）

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）

对顶角相等；

（4）

等式两边加同一个数，结果仍是等式。

你能分清它的题设和结论吗？

2、

新知探究

一、什么叫命题？命题是由哪两部分组成的？题设和结

论分别指的是什么？（找同学回答）

练习:

判断下列语句是不是命题？(抢答) （1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；（

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

）

（5）内错角相等（

）

二、把命题写成“如果…,那么…”的形式，这时“如果后接的是部分是什么？“那么”后接的是什么？（同学回答）

举例：把下列命题改写成“如果……，那么……”

的形式，并指出题设和结论。（学生交流讨论）

（1）

两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等。

（2）

等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；

（3）

互为相反数的两个数相加得0；

如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；

（4）

同旁内角互补；

如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；

（5）

对顶角相等．

如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．

教师补充：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的

句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

三、

什么叫真命题？什么叫假命题？什么叫定理？什么叫公理？（学生回答，教师补充并举例）

练习：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、同垂直于一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

公理：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

定理：有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。

课堂小结：1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。

2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。

3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推

理的依据。

4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理

的方法证明（公理和定理都是真命题）；

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

作业：数学书24页12题

板书设计：

5.3.2命题、定理、证明

一、命题的概念：判断一件事情的语句叫做命题。

练习：1、

二、命题的形式：如果…，那么… 2、

如果后面接的是题设，那么后面接的是结论 3、

三、真命题：题设成立，结论也成立。 举例：1、

假命题：题设成立，结论不一定成立。

2 四、公理、定理：