相似三角形的对应线段的关系教学设计与反思

打造荆州区品牌学校“五环生态”智慧课堂学习任务单

让太湖中学成为亮标

班级 学生姓名： 学科： 授课时间：

27.2相似三角形的性质 【学习目标】

知识与技能：理解并掌握相似三角形的对应线段（高、中线、角平分线）、周长、面积之间的关系，并能灵活运用相似三角形的判定定理和性质进行简单的计算。

过程与方法：通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会

类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律。通过学生之间的合作交流使学生体验到成功的喜悦，树立学好数学的自信心。

数学核心素养：培养学生的类比思想，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的主动性

职业生涯教育：广告设计，服装设计等

教学重难点

重点：

相似三角形性质的探究及应用

难点：

综合应用相似三角形的性质与判定定理探索相似三角形中对应线段之间的关系。

【自学指导】(6分钟）

1、相似三角形的判定方法有哪些？

2、相似三角形中有哪些性质？

3、三角形中的相关线段有哪些？

探究活动：相似三角形对应边上的高，中线，角平分线有什么关系呢？

如图，△ABC∽△A′B′C′,相似比为k，则对应边上的高有什么关系？说说你判断的理由是什么？ A

由此归纳：相似三角形对应边上的高之比等于______ 【自学检测】

BC1、判断题

’

D

’（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。（ ）

（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍（ ）

2、如果两个三角形相似，相似比为3:5，则对应角的角平分线的比等于_____ 3、相似三角形对应边的比为2:5，那么相似比为_____；对应角的角平分线的比为_____；

周长的比为_____；面积的比为_____。 A 4、如图，DE//BC，DE=1，BC=4，(1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似，

求它们的相似比

（2）△ADE的周长︰△ABC的周长；

(3)SADESADES_______.ABCS四边形BCED【交流小结】

相似三角形的性质

1、相似三角形对应边________,对应角______. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于________. 3、相似三角形周长的比等于________，相似三角形面积的比等于______________. 【分轨训练】

(必做题)1.把一个三角形变成和它相似的三角形，

（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的______倍。

（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的______倍。

2.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，

（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是______ ____。

（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。

（选做题）3.如图，在 ABCD中，若E是AB的中点， 则(1)∆AEF与∆CDF的相似比为______.;(2)若∆AEF的面积为5cm2，

则∆CDF的面积为______

4：如图，△ABC∽△A'B'C'，它们的周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，B'C'=24厘米。求：BC、AC、A'B'、A'C'。

（挑战题）

5、如图，FG//BC，AE⊥FG，AD⊥BC，E、D是垂足，FG=6，BC=15，则

(1)AE：AD是多少？

(2)若AD=10，求ED的长

(3)若FGHI是正方形，它的边长是多少？你会把这个正方形剪出来吗？

【课后作业】 课本P39页练习题及对应长江作业

【板书设计】 27.2相似三角形的性质

相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于________. 相似三角形周长的比等于________，相似三角形面积的比等于______________. 【教学反思】