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第七章 《平面直角坐标系》知识点归纳一、知识点归纳有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原
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测试优秀公开课教案
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第七章 《平面直角坐标系》知识点归纳
一、知识点归纳
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）
平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
坐标：对于平面内任何一点P，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，在x轴，y轴上对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P（a,b）。
象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
二、规律总结
1、确定平面内的位置的方法很多，如，用坐标，用经纬度，用方位角和距离等，但不管用哪种方法，至少需要两个相互独立的数据，即用有序数对可以准确地表示出一个位置。
2、六类特殊点的坐标特点：（1）象限点：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）；（2）轴上点：x轴上（x，0），y轴上（0，y），原点（0,0）；（3）平行于轴的直线上的点：平行于x轴的直线上的点纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点横坐标相同；（4）象限角平分线上的点：一、三象限角平分线上的点的坐标为（a,a），二、四象限角平分线上的点的坐标为（a,-a），即到两轴距离相等的点横纵坐标相同或互为相反数，在一、三象限或
二四象限的角平分线上；（5）对称点：关于哪条轴对称，哪个坐标不变，另一个坐标变为原来的相反数，关于原点对称的点的坐标，横纵坐标都变为原来的相反数；（6）平移坐标：将平面直角坐标系中的点（x,y）向左或向右平移a个单位长度（a ＞0），得到对应点的坐标是(x-a,y)或(x+a,y)，即纵坐标不变，横坐标左减右加；将点（x,y）向上或向下平移b个单位长度（b＞0），得到对应点的坐标是(x,y+b)或(x,y-b)，即横坐标不变，纵坐标上加下减。要会在方格纸中平移各种图形和求平移后各点的坐标，图形的面积等。
3、平面内的点到坐标轴的距离：平面内点P（x,y）到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|。
三、例题讲解
例1
一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5•点，如果A1的坐标为（3，0），求点 A5•的坐标。
例2
如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( ) A、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0)
A 例2 B C
例3
如图，面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，相应的坐标如图所示（a，b为常数），
（1）、求点D、E的坐标
（2）、求四边形ACED的面积。
例4 过两点A（3，4）,B（-2，4）作直线AB，则直线AB( ) A、经过原点 B、平行于y轴
C、平行于x轴 D、以上说法都不对
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