等比定理及其应用教学评价实录

第四章 图形的相似

1．成比例线段（二）

一、教学目标：

（一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

（二）能力目标：经历运用线段的等比性质和合比性质解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。

（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

二、教学过程：

第一环节：温故知新

活动内容：

复习：(1)成比例线段定义

（2）比例的基本性质

（3）若

3m = 2n

，你可以得到mn的值吗？呢？

nm活动目的：学生思考回顾上节课的内容，更好的进入本节课的学习。

第二环节：探究新知

活动内容：

BDCE1BDADCEAE，你能求出

ADAE2ADAEABABABBDACCE的值吗？如果

,那么有怎么样的关系？在求解过

BCCEBDCE(1)如图，已知程中，你有什么发现？

已知，a，b，c，d，e，f六个数。

acabcdabcd如果，那么和成立吗？为什么？bdbdbd

(2) 如图ABBCCDAD，，，HEEFFGHG的值相等吗?ABBCCDADHEEFFGHG

的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？

已知，a，b，c，d，e，f六个数。

如果ace(bdf0),那么acea成立吗？为什么？bdfbdfb

等比性质：如果acm(bdn0),那么acma.bdnbdnb

acabcd合比性质：如果,那么.bdbd

活动目的：每一个知识点的学习，都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能得到巩固应用，从引例的结论中，引出“合比性质”及“等比性质”的学习。

注意事项：

1、

合比性质有两种形式：如果那么2、

acabcdac，那么＝；如果，bdbbddabcd，要灵活应用。

bd要强调等比性质中，分母b+d+……+n≠0 。

第三环节：知识应用

活动内容：

例题：

a2aba-b例1：已知,求与；b3bb

ABBCCA3例2：在ABC与DEF中，若,且ABC的周长为18cm，DEEFFD4

求DEF的周长。

活动目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题。师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用。让学生会主动学习，遇到问题，要善于分析思考。

注意事项：利用得出的解题方案，解答上面的两个问题。可让学生自己先做，学习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲。

第四环节：随堂练习

活动内容：

ac

1、已知ac2(bd0)，的值。bd3bd

2、小华认为:acac

(1)、如果（ab0，cd0）.那么bdbadc

abcdac(2)、如果.那么.

bdbd什么？

这两个结论正确吗？为

活动目的：为了巩固刚学到的知识，选择相应的习题来让学生练习。

注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的两个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。

第五环节：巩固提高

活动内容：

1、若xy17x，则_____y9ya13ab2、若，则的值为____b42babc3、已知：.357abca2b3c求（1）的值（2）的值bac活动目的：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。

第六环节：知识总结

活动内容：通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比性质的推导过程中，培养了推理能力，也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。

活动目的：复习比例的基本性质，合比性质，等比性质，巩固本节课所学的内容。

注意事项：先让学生总结一遍，教师再补充。这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人。

第七环节：布置作业

P81 习题4.2

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