成比例线段与比例的基本性质优质公开课教案

线段的比

教学设计

2.1

线段的比

古寨中学

张忠伟

教学内容

知识目标

八年级上册第二章第一节

线段的比

1.知道线段比的概念.

2.会计算两条线段的比.

教学

会求两条线段的比.

目标

能力目标

情感与价通过有关线段的比的计算，让学生懂得数学在现实生活值观目标

中的作用，从而增强学生学习数学的信心.

教学重点

教学难点

教学方法

教学工具

教学过程

会求两条线段的比.

会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.

自学与点拨相结合

多媒体，刻度尺

教师活动

创设问题情境，

引入新课

学生活动

课本中两张图

片；

相似同图形欣赏形状相同的图形

一底的例本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两片洗子

个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因印出线段为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的来的的比

长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.

大小

不同引出的照新课

片；

两个大小不同知识

点

1.两条线段的比的概念

两条线段的比就是两条线段长度的比. 2、求两条自主线段学习

的比时应注意的问题选用同一个长度单位

3、比的前项和后项

的正三角形，等等.

量出数学书中线段的长度，完成“做一做”求出线段的自学长度的比值。

课

本，如把单位改成mm和m,比值还相同吗？

学生从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？

动手

注意：在量线段时要选用同一个长度单位。

测量

那么，应怎样定义两条线段的比，如果选用同一个长度

单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就思说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成

考、=

，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段计比的前项和后项

算、比较、

分析、归纳

只要是选用同一单位测量线段，不管

采用什么单位，

它们的比值不变.

求

两条

线段探

的

比

时要

注意

的问索

题

新

知

判断下列各题是否正确，如不正确请说明理由。

1、

线段a=

20mm

，b=

3cm

,

则

（

）

2、线段a=

10cm

，b=

30cm

,

则

（

）

3、

线段a=

2cm

，b=

3cm

,

则

（

）

通过上面的练习，你能说出求线段的比时都应注意哪些问题吗？（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；

（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；

（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数

1、典例解析：

一个等腰三角形形状的梁架，腰AB= 5米

，

底边BC= 8米

，AD是底边BC上的高，

进行判断，同桌交流，

仍有问题，

小组交流合作。

用线学

段的

比的

知识以

解决

问题

求

：

和

致

2、变式提升：

一个等腰三角形形状的梁架，∠BAC为120°，AD是底用

边BC上的高，

学生工作单上书写过程，规范步骤

求：

和

3、自我演练

A组：

1．如图△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边上的高，AC=

米，则

________

_______

2．直角三角形斜边的中线与斜边的比是

.

B组：

1.正方形的对角线与它一边的比是多少？

2.如图，在等距离方格分布

的钉子板上，用橡皮筋围成△ABC,求

,

让学生先独立完成，并在工作单中，书写步骤。

总

1.

相

似图结

形

→

两条归

线

段

的比

纳

2.

两条线段的比

自

我

检

测

课

后

作

业

引导学生总结

定义：两条线段的长度之比

表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则a∶b=m∶n. 求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比

.

谈谈本节课的

收获和体会

共同小结

1.已知矩形的长a=

1.75米

，宽b=50厘米，

求

2.在RtΔABC中

,AC=8,斜边BC=10,则ΔABC中的最短边与最长边的比值多少？

A组:课本26页

习题

1、2、3

B组:课本26页

试一试

相似图形

1.线段的比

四、例题

板

书

一、定义：

设

三、求两条线段的比时要注意的问计

二、表示形式：

题