3 相似多边形教学目标

靖远县靖安中学“五环节”教学案

2018-2019学年度第一学期 审批人：

科目

课题

学

习

目

标

学习

重点

学习

难点

数学

相似多边形

年级

九

课

型

备课教师

新授

上课时间

张乃中

2018年 月 日

1.

经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义；

2.

在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平；

3.

使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。

相似多边形的含义、本质特征

相似多边形的含义、本质特征

学生活动

（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）

教师活动

（环节、精讲释疑）

A一、自主学习

BAB展示课件

FFC提出问题：

C(1)在上图两个多边形中,你认DEDE为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？

(2)在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有，请你把他一一表示出来？

（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？

二、合作探究

例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

（1）正三角形ABC与正三角形DEF （2）正方形ABCD与正方形EFGH （3）你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？（归纳相似多边形的本质特征）

000解：（1）由于正三角形每个内角都等于60，所以∠A =∠D=60，∠B =∠E=60, 111111∠C =∠F=60；由于正三角形三边相等，所以0ABDEBCEF0CAFD

0（2）由于正方形的每个角度是直角，所以∠A=∠E=90,∠B=∠F=90,∠C=∠G=90,∠D=∠H=90；由于正方形四边相等，所以00ABEFBCFGCDGHDAHE. 结论

1.

各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

2.

相似多边形对应边的比叫做相似比。

3.

相似用“∽”表示，读作“相似于”。（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）

三、展示交流

想一想：

(学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助

1.如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？

板书：相似多边形的对应角相等，对应边成比例

2.如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？

但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例. 因此各角对应相等、各边对应成比例是两个多边形相似的本质特征。

3.一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

四、达标测试

1.填空: 如图所示的两个矩形相似，它们的相似比是—————，A1D1=————. A 2 4 D A1 D1 3 C1 1

2.判断正误（错误的请举例说明）：

（1）两个等边三角形一定相似.（ ）

（2）两个全等多边形一定相似.（ ）

（3）各边对应成比例的两个四边形一定相似.（ ）

（4）各角对应相等的两个四边形一定相似.（ ）

3.如图所示的相似四边形中，你还能求哪些边和角？试试看. B C BA 1170 770 33 D E 16 790 H 20 32 或提示) 相似多边形的定义即使最基本、最重要的的判定方法，也是最基本、最重要的性质，通过此问题应使学生充分认识这一点。

B C 47 F G

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？

教

学

反

思