矩形的判定优质课教案内容

《矩形的判定》教学设计

教学目标: 1.识记矩形的判定定理；

2.会运用矩形定义、判定等知识，解决简单的计算或证明。

3.经历探究矩形判定的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，培养主动探究的习惯．

教学重点: 掌握矩形的判定并能利用它解决简单的实际问题. 教学难点: 判定的推导论证过程. 教学方法:诱思教学法

教具准备：多媒体教学课件

教学过程: 本节课设计了八个教学环节；第一环节：复习回顾；第二环节：预习检测；第三环节：情境导入,合作交流,论证定理,定理形成.第四环节：归纳知识点；第五环节：例题讲解:第六环节:达标检测;第七环节:课堂小结;第八环节:布置作业及预习。

第一环节：复习回顾

1. 矩形的定义：2. 矩形的性质：

第二环节：预习检测：

1.有一个角（ ）的平行四边形叫做矩形。

2. （ ）的平行四边形是矩形。

3. （ ）

的四边形是矩形。

第三环节：情境导入,合作交流,论证定理,定理形成. 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗? 矩形的定义（判定定理一）：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

几何语言：

∵

四边形ABCD是平行四形且∠B=90°

∴四边形ABCD是矩形

思考？

你还有其它的判定方法吗？

情境1：木工师傅要做矩形门框，做完后他用皮尺测量门框得到两组对边分别相等，还测量出两条对角线也相等，他就说这一定是矩形。你信吗？

猜想:对角线相等的平行四边形是矩形

。

命题: 对角线相等的平行四边形是矩形

。

（1.让学生找出题设和结论并改写成已知和求证。

2.讨论并指定学生上黑板讲解。）

判定2：对角线相等的平行四边形是矩形。

几何语言：

∵

四边形ABCD是平行四形且AC=BD ∴四边形ABCD是矩形

情境2：工人师傅用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，他说这是一个矩形。请你用他的方法画一个四边形，并判断他的说法对吗？

猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。

命题: 有三个角是直角的四边形是矩形。

（1. 让学生找出题设和结论并改写成已知和求证。

２.讨论并指定学生板演。

３.展台展示部分学生的答案。）

判定3：有三个角是直角的四边形是矩形。

几何语言：

∵ ∠A=∠B=∠C=900 ∴四边形ABCD是矩形。

第四环节：归纳知识点

矩形的判定定理：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

第五环节：例题讲解

例1：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,且OA= OD,∠ OAD=50°，求∠OAB的度数。

例2:如图四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，

求证：四边形 EFGH为矩形．

第六环节：达标检测；

1.能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）

A 对角线相等 B 对角线垂直

C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2.如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、

∠ MCA、

∠ ACN、

∠ CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ）

A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定

3.（1）如果要使平行四边形ABCD成为一个矩形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是（ ）

（2）在四边形ABCD中，已知AB ⊥BC， AD∥BC，要使四边形ABCD成为一个矩形，还需添加的一个条件可以是（ ）

4.如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，

求证：四边形ABCD是矩形。

第七环节：课堂小结：

本节课你学会了什么？

第八环节:布置作业及预习：

1. 必做题：《优化设计》36页第5,6题

2选做题：《课时提升》第27页1-7