三元一次方程组的解法2教学设计模板｜教案在线预览

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三元一次方程组及其解法第2课时三元一次方程组及其解法(2) 教学目标【知识与技能】了解三元一次方程组的概念,会用消元法解简单的三元一次方程组. 【过程与方法】经历三元一次方程组解法的探索过程,使学生能深入体会消元化归的思想方法. 【情感、态度与价值观】通过解三元一次方程组,感受方程(组)变形的数学美

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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2019-06-26 18:58:00

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三元一次方程组的解法2教学设计模板

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关键词：三元一次方程组的解法2教学设计模板

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三元一次方程组及其解法

第2课时

三元一次方程组及其解法(2) 教学目标

【知识与技能】

了解三元一次方程组的概念,会用消元法解简单的三元一次方程组. 【过程与方法】

经历三元一次方程组解法的探索过程,使学生能深入体会消元化归的思想方法. 【情感、态度与价值观】

通过解三元一次方程组,感受方程(组)变形的数学美以及方程组解的奇异美. 教学重难点

【重点】通过与二元一次方程组类比学会用加减消元法解三元一次方程组. 【难点】如何消元,消去哪个未知数. 教学过程

一、设置问题情境,引入概念

本章“数学史话”所介绍的《九章算术》一书中第八章第一题,列成方程组就是

这种由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.

二、例题讲解

师:二元一次方程组经过消元,可以转化为一元一次方程,那么能不能通过消元,把三元一次方程组转化为二元一次方程组呢? 生:(相互探讨与交流)可以类比解二元一次方程组所运用的消元法. 师:既然可以运用消元法解三元一次方程组,那么我们首先要确定好消元的方法,再确定应该消去哪个未知数. 生:选用加减消元法,消去未知数z. 解:①-②,得x-y=5.

④(消去未知数z), ②×3-③,得5x+7y=76.

⑤(消去同一个未知数z), ④×7+⑤,得12x=111, 所以x=111/12 把x=111/12代入④,得y=51/12 把x=111/12,y=51/12代入①,得z＝25/12 所以原方程组的解为：x=111/12,Y=51/12,Z=25/12

例：

解方程组:见课本

解：

先用加减消元法消去x: ②+①×2,得y+5z=3.④

③-①,得y-6z=-8.⑤

下面解由④、⑤联立成的二元一次方程组: ④-⑤.得11z=11,⑥

所以z=1.⑦

将⑦代入④,得y=-2.将y、z的值代入①,得x=3.所以

三、错题分析

解方程组: 下面是小明同学解这个方程组的一部分过程: ①+②,得

3x+2z=13.④

①+③,得

4x+3y=16.⑤

解由④、⑤联立的方程组

师:小明的解法存在什么问题? 生:①+②消去的是未知数y,①+③消去的是未知数z,两次消元消去的不是同一个未知数,最后得到由④、⑤联立的方程组仍然是三元一次方程组. 四、组织练习,掌握解题技能

解下列方程组:见课本

1. 2. 师:题1中,消去什么未知数较方便? 生:①+②可以消去z,②+③也可以消去z,两次消元都是消去z,这样就可以得到只含有x、y的二元一次方程组. 师:题2中,消去什么未知数较方便? 生:①-②可以消去z,③-2×②也可以消去z,这样就可以化“三元”为“二元”. 五、课堂小结

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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