命题、定理、证明1第二课时教案

课题:

命题、定理、证明

教学设计

教学目标 1、了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。

2、通过命题的真假，培养分类思想。

3、通过命题的构成，培养学生分析法。

教学重点：

命题、定理的概念；区分命题的题设和结论

教学难点：

区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果…那么…

”的形式. 教学过程

一、导入新课

看下面语句：（自主学习）

下列语句在表述形式上，有什么共同特点？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这

两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等

再看下面的语句：

(1)

画线段AB=CD；

(2)

点P在直线AB外；

(3)

对顶角相等吗？

这两组语句有什么区别？

发现：第一组的三句话都是对一件事情做出了判断。像这样判断一件事情的语句，叫作

命题，命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

二、合作探究

1、观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；

（3）在同一平面内，如果两条直线不相交，那么这这两条直线一定平行. 发现：每个命题都可以写成“如果…那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗. 三、实战演练，运用新知

1．下列说法错误的是（

）

A．所有的命题都是定理． B．定理是真命题．C．公理是真命题． D．“画线段AB＝CD”不是命题．

2．下列语句中，不是命题的是（ ）

A．内错角相等 B．如果

a+b=0，那么

a、b 互为相反数

C．已知

，求a的值 D．玫瑰花是红的

3、判断下列四个语句中，哪个是命题，

哪个不是命题？并说明理由。是命题的改为“如果…那么…”的形式，并说出题设和结论。

（1）两条直线平行，内错角角相等

（2）对顶角相等吗？

（3）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3 （4）同旁内角互补。

（5）同角或等角的余角相等。

四、再探新知

以上所举出的命题都是正确的。就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。还有一些命题，如“如果两个角互补，那么他们是邻补角”，“如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除”等，这些命题中，题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

四、巩固练习，强化新知

1、请举出一个真命题，一个假命题。

2、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：

（1）垂直于同一直线的两直线平行；

（2）

对顶角相等。

3、指出下列命题的题设和结论：

（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；

（2）两直线平行，同位角相等；

（3）邻补角互补.

4、下列哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）相等的角是对顶角．

五、课堂小结

1、什么是命题？

2、命题由哪两部分组成? 3、命题的分类

六、课堂感悟

本节课你有些什么收获？你还有些什么疑问？

七、板书设计：

1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

2、命题的结构：

命题题设（已知事项)

的事项）结论（由已知事项推出常可写成“如果…，那么…”的形式。

3、命题的分类：

命题

真命题（正确的命题）

假命题（错误的命题）