3 相似多边形第一课时导学案

教学设计

课题名称

学情分析 1、学生已学习了全等图形，对全等图形的慨念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。

2、在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图的认识，解决了一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作与交流的能力。

教材分析

本课《相似多边形》内容从属于“图形的相似”这一数学学习领域，因而务必服务于相似图形教学的远期目标：“让学生经历图形收集、观察、思考、归纳作出推断的全过程，发展学生的类比意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。本节课学生在原有生活经验的基础上，通过收集、观察、思考、归纳及师生互动得出“相似多边形”的具体的内涵，初步掌握相似多边形的基本性质。

教学目标

（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义

（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。

（3）使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。

教学过程分析

本节课设计了八个教学环节：

第一环节：课前准备——收集各种形状相似的图形；第二环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环节例题讲解；第五环节：应用提高；第六环节：课堂小结；第七环节：谈收获，第八环节：布置作业。

教学过程与方法

相似多边形

教学环节

（一）设置情景，引入新课

教师活动

学生活动

设计意图

这一步用实物与多媒体1、利用实物类比全等图形直观认识形进行图片展状相同，大小不等的图形。

示，意在发展2、多媒体出示学生的照片，和搜集到学生的类比意的图片。

识和让学生体3、导语：同学们，色彩斑斓的世界里观察图片，有许多像这样形状相同，大小不等的图形，听老师讲解，引入我们把这样的图形称为相似图形。今天，新课

我们类比学习全等的方法来研究相似王国在。激发学生里这个伟大的家族----相似多边形。

的学习兴趣，[教学手段] 一边利用多媒体进行图同时也介绍了片展示，一边讲述本节课将学知识的生活本章的主要内背景。

容。

丰富多彩的存在大千世界中会到相似图形（二）新课探究

活动一：探索新知

通过前面的展示和播放两个六边形的对应内角相等及图形的放大缩小动画，提出问题：

(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，设法验证你的猜想。

(2)在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有，请你把他一一表示出来？

（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？

小组合作，分配任务，动手测量，全班交流，得出结论。

三个问题串的设置逐步引发学生对相似多边形的思考，对于这3个问题可让学生各抒己见，畅所欲言，进一步完善相似多边形的定义和内涵，体现学生学习的主动性。

要求学生根据题目提出的问题结合图形、小组讨论,得出结果。(全班互相交流协商、教师给予适当帮助，提示) 2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示）

此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。使学生完整地经历

“思考——讨论——印证——作出正确的结论”

和“特殊向一般推广”的活动过程，深刻体会思考、论证对决策问题的直观重要性。经过这一环节学习，学生能够归纳出相似多边形的本质特征，为接下来的学习做好预备工作。

问题：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

（1）正三角形ABC与正三角形DEF （2）正方形ABCD与正方形EFGH

（3）图（1）中的两个菱形相似吗？

为什么？

（4）图（2）中的两个图形相似吗？

为什么？

活动二：想一想

活动三：做一做

学以致用：

一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所

示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的

内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

学生独立完成后

抽学生板演

这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可靠的。

课堂小结

布置作业

1．通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？

2．布置作业：习题4.4第1、3、4题。

学生交流学到的知识与方法（学生畅所欲言，教师给予鼓励），让学生学会疏理、归纳和总结。

让学生对已学知识进一步巩固，加强知识点的记忆。

板书设计

相似多边形

1、定义： 4、相似比

2、性质： 5、数学思想

3、表示方法 6、应用