15.1 平面直角坐标系公开课教学设计模版

15.1（1）平面直角坐标系

知识与技能

（1）通过实例认识有序实数对，感受它在确定点的位置中的作用

（2）认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系，能由点的位置写出点的坐标（纵横坐标为整数）

让学生经历由实际问题抽象出数学问题，再通过队数学问题的研究解决实际问题的过程，也就是经历“实践—理论—实践”的认识过程

通过将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景，激发学生学习数学的兴趣

理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置

理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题

教学

目标

过程与方法

情

感

态

度

与

价

值

观

教学重点

教学难点

教材

分析

课件内容

课前练习

用数轴上的点来表示下列各数：

-3，21，0,2

2唯一的一个实数。

反之，数轴上任意一点表示数轴上的所有点与实数之间具有一一对应的关系。

平面上的点与实数之间有怎样的关系呢？

新课探索一

1、（1）上海大剧院位于上海人民广场西北侧，建筑面积为62803平方米。她那独特的建筑造型，高科技的玻璃架结构，美轮美奂的室内装饰，获得中外宾客的赞许。

（2）议一议：剧场内可能出现两位老太太为了同一个座位发生争议吗？若可能，请你去帮忙协调解决；若不可能，请说明理由。

横（3）

排

议一议：一位新教师用她的眼神与手指指向你，请你回答问题，你能领悟她是请你吗？

思考：新教师该怎么样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题？

请确定以下座位的位置：

（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）

（4）用“数对”来表示平面内的点。把有序的两个正整数所组成的“数对”扩大为由有序的两个非零实数组成的“数对”

问：数对的正、负号组合会出现几种情况？

数对的正、负号组合情况有四种，而两条相交直线把平面分为四个区域，可使平面内的点的分布状况与“数对”的符号组合情况相联系，两条直线为分界线。

新课探索二、

思考：如何确定平面内的点的位置？（例如图A、B、C、D、E各点）

你能用数对来表示上述各点吗？

新课探索三

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。

试一试：请用有序数对来表示A、B、C、D、E的位置。

新课探索四（1）

一般地，对于直角坐标平面内的任意一点P，如图，过点P作X轴的垂线，垂足为M，可得点M在X轴上所对应的实数a；再过点P作y轴的垂线，垂足为N，可得点N在y轴上所对应的实数b，那么有序实数对（a，b）表示点P，这样的有序实数对是唯一确定的。

新课探索五

思考：有序数对（2，4）和（4，2）在直角坐标平面内表示的是不是同一点？

新课探索六

请说出直角坐标平面内各点的坐标：

课内练习一

1、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：

A_________B_________C__________D__________ E_________F_________.

2、写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标：

A_________B__________C__________ D_________E__________F__________G_________

课内练习二

3、在直角坐标平面内，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做格点；顶点在格点的三角形叫做格点三角形。如图，已知格点A（-2，1），请画一个格点三角形，使A在它的内部且这个三角形的面积最小，并写出这个三角形各个顶点的坐标。

4、已知P（a，b）

（1）若点P在原点，则a_____,b______. （2）若点P在X轴上，则a________,b________. （3）若点P在y轴上，则a_____,b____________ 本课小结

平面直角坐标系

1、坐标轴

横轴（X轴），纵轴（Y轴），坐标原点。

2、直角坐标平面内的点与有序实数对

直角坐标平面内的点与有序实数对建立一一对应关系。

3、点的坐标：

点的坐标表示方法，P（a,b）

拓展练习

如图是某市旅游景点示意图，请建立平面直角坐标系，说出各景点的坐标。