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课题教学目标教学重点教学难点教学准备相似复习专题——线段和最小值问题1.会构造相似三角形从而进行线段的转化2.体会模型,点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题体会模型,点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题会构造相似三角形从而进行线段的转化几何画板教学过程教学内容师生活动设计意图几何问题适当

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小结与思考ppt课件课堂实录

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小结与思考ppt课件课堂实录

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课

题

教学目标

教学重点

教学难点

教学准备

相似复习专题——线段和最小值问题

1.会构造相似三角形从而进行线段的转化

2.体会模型,点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题

体会模型,点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题

会构造相似三角形从而进行线段的转化

几何画板

教学过程

教学内容

师生活动

设计意图

几何问题适当联想有助于学生提高效率,积累经验.

一题多用可以提高课堂效率,提高学生参与度.

引导学生注重应用已有的经验,培养学生解决问题的能力.

层层递进,由浅入深,照顾到所有学生的发展. 例1.在△ABC中,D为AB上一点,已知AB=8,师:AC2=AD· AB想到AC=4且AC2=AD· AB,则DC=

BC.

什么?

生:

三角形相似(学生具体陈述三角形相似)

学生通过三角形

变式1.在△ABC中,D为AB上一点,已知AB=8,相似性质来解决变式AC=4,则AD=

时,△ACD∼△ABC. 1与变式二. 变式2.在△ABC中,D为AB上一点,已知AB=8,

1

AC=4,则AD=

时,DC= BC.

2练习1.在△ABC中已知AB=6,AC=4,D为AB

上一点,连接CD,当

时,学生通过前面学△ACD∼△ABC 习的积累回答问题

学生通过学习经例2.已知AB=6,C为平面内一点且AC=4,D为验的积累回答问题,并AB上一点,连接CD、BC. 且辨析问题的异同. 2

(1)当AD=

时,CD=BC.

3

(2)过点A作AE⊥AB,且AE=8,连接EC.求EC+

之前学习经验学生

2BC的最小值.

31(3)求BC+EC的最小值. 2已经能够很好的解决问题.

练习2.如图,已知P点是边长为6的正方形ABCD

1

能力拓展

内部以动点,PA=3,求PC+PD的最小值

2

练习3.如图1,已知一条直线与抛物线y=12x相4交于A,B两点,其中点A,B的横坐标分别是﹣2、8.

(1)求这条直线的函数表达式;

(2)如图2,设直线AB分别与x轴、y轴交于点D、E,F为OD的中点,将线段顺时针旋转得到OF',旋转角α(0°<α<90°),连接DF',EF',求DF'+EF'的最小值.

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