“两角相等”教学内容分析

今天我将对苏科版九下第10.4节探索三角形相似的条件第一课时的内容就这几个方面谈谈我的看法。

在此之前，学生已对三角形全等的条件进行了探索，已经初步具备了探索方面的分析问题，解决问题的能力，本节课的学习既能为学生今后解决实际问题提供一种重要的理论依据，同时也为接下来学习三角形相似的其他判定方法以及相似三角形的判定方法提供了探究的方向和思路，

针对本节课的内容，我将制定如下教学目标。其中我将本节课探索的两个角对应相等的三角形相似和预备定理的识别作为本节课的重点，将这两个定理的实际应用作为本节课的难点。

“做数学”是本节课的特色之一，因此整节课我将始终关注学生的“做”，采用分组讨论、合作交流的方式鼓励学生在活动中人人动手动脑，认真操作，活动后展示成果，以调动学生参与活动的积极性，让学生在合作学习中体会团结协作的力量，获得成功的体验；本节课要让学生在“做数学”的过程中主动获取知识，努力培养学生说理有据的意识，发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力。

下面我将重点说说教学过程设计。整节课我将通过“创设情景，激发兴趣；合作探究，开拓思维；归纳结论，能力提升；以及实践运用，形成技能”这四个环节进行有序讲解。

首先是情景创设，红色大三角形嘲笑其他小三角形：你们太袖珍了！蓝色小三角形反驳说：虽然我和你不一样大，可是我们是相似的。通过这样有趣的情景活跃学生思维，引发学生思考，引出实质性的问题：两个三角形至少需要几组角对应相等，几组边对应成比例时，才一定相似呢？

为了解决这个问题，我们可以先回顾一下三角形全等的条件，有这样几种判定方法，那么我们类比三角形全等的条件的探索方法猜想三角形相似是否也可以适当的减少条件，减少到三个或者更少。例如全等有角边角判定定理，相似有没有类似的这样的判定方法。我们知道，由全等到相似最大的变化是线段关系由相等发展到成比例。而角边角中只有一组角两条线段无法成比例，因此引导学生作出进一步的猜想：两个角对应相等是否全等。

针对这个问题，我设置了第一个小组合作活动：请四人为一小组进行探究：如果两个三角形满足两个角对应相等，这样画出的三角形是否一定相似？展示成果，并说明理由。让学生通过画图、

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观察、测量、计算，最后根据相似三角形的定义很自然地发现满足两个角对应相等的两个三角形是相似的。

得出了这个结论后，探讨并未完全结束，我将引导学生作出更加大胆的猜想：如果再减少一个条件，只有一个角对应相等是否一定相似。接着就有了合作二的探究。因为之前有了三角形全等的探索方法，学生不然得到这个问题的反例，自然得到结论。

两个合作活动为今后探究三角形相似的其他条件提供了探索的方法和思路，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力，特别是合作二培养了学生思维的严密性和研究、探索问题的习惯。对于整个合作探究环节，我将给予学生充分的时间去动手操作，让学生在合作学习的过程中进行思维互补，培养团结协作，勇于探索的科学品质。在每次活动后，让学生借助实物投影向全班同学展示成果，大胆表达出本小组的活动结果，培养学生的语言表达能力和自信心。

有了以上的探究过程就自然引出了本节课的第一个判定方法。先让学生试着用自己的语言归纳结论，力求让学生在以生为本的氛围中归纳知识，在归纳知识的过程中内化知识，培养学生的概括能力、数学语言表达能力以及三种语言的互译能力。

学习了新知后学生不难解决本节课开头所提出的问题。得出这两个三角形是相似的。让学生尝试说理，教师给出板演过程，达到示范的作用，同时学以致用，达到解决问题，巩固新知的目的。

接下来，我以男生、女生PK赛的形式将后面的知识呈现给学生。每道题给出了关键字，学生可以根据关键字选题。分值不同，难度不同。活动中采取自选题、抢答题、互选题等方式让男女生进行竞赛，调动学生解决问题的积极性。

5分题实际是判断和选择，希望通过一系列比较简单的小题目加深学生对本节课重点内容的认识和理解。

10分题实际上是本节课的又一重点知识的探索。学生选题后，让男女生同时分别去完成A字型和8字型，当然，会留一定的时间给学生做好后再思考一下对方的题目。这两道题的练习，目的之一就是规范学生书写，在学生做好后，将其中一部分人的解题过程利用投影仪展示给大家，让纠错更有针对性。那么另一个目的就是希望学生通过观察这两个图形，找出共同点，发现结论，本节课第二种判定方法，同样引导学生归纳，并掌握符号语言。逐步培养学生“见平行，想相似“的思维习惯，并从中感受数学证明的简洁美。

15分题为抢答题。眼明手快就是让学生快速找到图形中的相

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似三角形，找到一个即加上相应的分数。第一个图形较简单，有两个A字型，学生较易遗漏的是这种情况。第二个图形较复杂，有多个A字型和8字型，学生较易遗漏的除了传递性得到的一些相似以外，还有一种特殊的相似——全等。母子其实就是很常见的母子相似图形。希望学生通过这两道题的训练，能熟悉一些常见的基本图形，培养学生从复杂图形中识别图形的能力。

20分题是一道实际问题的应用。设计方案测量河宽。方法一是构造八字型。方案二和方案三是构造A字型。让学生从中体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，通过解决现实世界中的具体问题，提高学生应用数学的意识。

最后，我将让学生从知识与技能、过程与方法、情感与态度三方面对这节课进行全面地总结，在这个过程中，学生对知识总结会比较到位，教师更多地将引导学生进行方法总结，例如本节课通过类比三角形全等的探索方法很自然地想到了三角形相似探索的思路，那么类似地还有什么结论可能存在。

作业布置我是这样设计的，延续本节课开头的故事情节，希望学生做到“铃声止，而思维不止”，让学生带着疑问走出课堂，同时为下节课的学习做好思维准备。

这是我的板书设计，旨在突出重点。

最后总结一下我整节课的教学设计：

1、整节课教师将始终关注学生的“做”，体现本教材“做数学”的特色。充分发挥学生的主体性，力求让学生人人动手、动脑、动口积极参与到课堂中来，同时教师起引导、点拨的作用。

2、本节课的后半部分将问题以男女生PK赛的形式呈现给学生，让学生在游戏、竞赛的环境中学会知识。解决问题，极大地激发了学生的学习热情和解决问题的欲望，让学生对每一个问题都充满了期待。

3、整节课通过“创设情景，想一想

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合作探究，画一画

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归纳结论，说一说

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实践运用，做一做”的过程，让学生经历知识的形成和应用过程，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去观察分析，去得出结论，并体验成功，共享快乐。

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