8.组合图形的面积板书设计及意图

组合图形的面积计算

张素珍

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：

在探索活动中，理解组合图形面积的多种计算方法。

教学难点：

渗透转化的数学思想，运用新知识解决实际问题的能力得到提高。

教学方法：

创设情境、引导探究。

学习方法：

亲身实践，自主探究。

教学准备：多媒体课件，组合图形练习纸

教学过程：

一、导入：直入主题

师：通过前面的学习，你会计算哪些图形的面积？

生：…… （指名回答）

这节课我们继续来计算图形的面积。（板书：图形的面积）

二、自主实践、探究算法

1、谈话式进入例题的自主探索学习

师：这个图形你能想办法计算出它的面积吗？（用多媒体出示图形）

请同学们拿出抽屉里的习题纸，自己想办法计算出这个图形的面积。

2、教师巡视，等每人都有一种方法后再指名上台板演。（盯着、交待字写大些）

师：有了一种算法的同学，请你再想想，还有没有别的办法计算这个图形的面积。

我们要比比看，谁的方法多！

3、所有算法展示后，全班交流

师：现在我们班每个同学都有了一种或几种方法计算出了这个图形的面积。

我们一起来交流一下。（组织教学、全班停笔，表扬认真倾听、思考的同学）

（1）先看第一种算法,（师说算式一遍），谁能猜猜他是怎么想的？并上来画画图。

指名学生说…… （

你上来，张老师这里有一个放大的图形，你来画一画。）

（请学生上台将图形画出分割线，贴于黑板）

问：

A：

你觉得他说的有道理吗？

（讲得好的情况下）

（问写的同学）他讲的和你想的一样吗？

张老师有不明白的地方……

B：你们听明白了吗？（讲得不清） 哪里没明白？（若有人答不明白）谁能帮他解释解释？

张老师有不明白的地方……

（2）依次讲解各种算法

出示可分不可求的画法

师：有一个同学是这样子分的，可是他想了半天也没算出来，是怎么回事呢？

（板书：可分可求）

（如果没出来添补法，预设）

这些算法我们都一一验证了，张老师这里也有一种，同学们猜猜，我是怎么想的？

（出示添补法的算式，学生观察说理由。）

如果所有算法都出来了：

师：

这些算法我们都一一验证了，那请同学们观察一下，在这些所有方法中，哪一种方法最与众不同？

找出与众不同的，出名称——添补法 （板书）

师：那其余的几种算法，它们都是…… （生说） 师：又可以取个什么名字呢？ 出名称（板书：分割法）

师：在这些算法中，你最喜欢哪种方法呢？为什么？

生说…… （适时板书：简洁）

大家说得都很好，今天我们所学的图形，它是由几个基本图形组合而成的图形，

我们把它称为——组合图形。（补充板书：组合）

我们在计算组合图形面积的时候，是用（添补法、分割法）法将它变为几个（基本图形）的和或者差来计算。 （板书：基本图形）

这中间用到的就是（转化）的数学思想。 板书（箭头、转化）

转化在之前学***行四边形、三角形还有梯形面积的时候，我们都有用到。它是一种基本的数学思想，

在以后的学习中，我们还会更多的用到。

三、初步运用

现在，张老师要考考大家了，说一说，这个图形的面积，你想用什么方法，怎么求？

生说……

题1：

题2：

生说……

（板书：割补法）

（整理回顾本堂课）

在生活中，其实也能处处见到组合图形的身影，现在我们来欣赏一下：

（课件出示）

四、综合运用

最后一幅图，引出综合习题

学生动笔计算，集体订正，讲解。

五、结束语