2.三角形的面积教学设计及教案分析

三角形面积的计算

教学内容：教材第9—10页例4、例5，完成随后的“试一试”，“练一练”和练习二第6—9题。

教学目标：

1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

教

学

过

程

个性化修改

一、复习导入

复***行四边形面积公式的推导过程

二、探究新知

1．教学例4：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

2．教学例5：

（1）出示例5：

师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高 因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的

一半 所以 三角形的面积 = 底×高÷2 板书如下：

平行四边形的面积 = 底

×

高

2倍 一半

三角形的面积 = 底

×

高

÷ 2 （4）用字母表示三角形面积公式：S = a× h÷ 2 三、巩固练习

教

学

过

程

1．学生独立完成试一试：

2．完成练一练：

（1）先让学生回忆拼的过程，再回答。 （2）要让学生说清是如何想的。

3．完成练习二第6 —9题：

（1）第6题。

学生独立完成，指生口答，集体订正。

（2）第7题

学生练习。

提问：你是怎样判断的？

小结：可以通过计算判断，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较，如果三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等，那么三角形的面积就是平行四边形面积的一半。

（3）课堂作业：第8题、第9题。

四、课外延伸：介绍第10页“你知道吗”

五、全课总结

师：通过今天的学习有哪些收获？

个性化修改

板书设计