8.组合图形的面积特级教师教学实录

组合图形的面积

教材教学内容 第21页例10，“练一主备课人

总课时数

练”，练习四第1-2题。

单元课时

授课时间

1、使学生能根据组合图形的特点，运用割、补的方法正确计算组合图形的面积，并能解释自己的想法。

2、使学生通过解决组合图形面积的计算，灵活运用不同方法计算同一个教学目标

组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题方法的多样性，发展思维的深刻性和灵活性。

3、使学生体会数学知识、方法在解决问题中的作用，感受数学知识和方法的价值，培养应用意识，激发学习数学的兴趣。

重 点

计算组合图形的面积。

难 点

理解不同割补、计算的方法。

教学准备

多媒体

教学过程（教学环节、知识点落实）

一、导入新课

二次修改

补充：

谈话：我们在这一单元学***面图形的面积计算。复习已经学过的平到现在为止，我们掌握了一些平面图形面积计算方法。今天我面图形的面积计算们要综合运用这些面积计算的知识和方法，解决面积计算中更方法。

复杂的问题，这就是本节课我们要学习的知识。

二、学习新知

1、出示例10（包括图形）

让学生读题，说说题里的条件和问题。

说明：这样的图形能不能用哪个面积计算公式直接计算？

2.探索算法，解决问题

引导：这样的图形不是以前认识过的图形，形状是不规则的，但它可能是一些认识过得规则图形组合起来的，一般叫它组合图形。

题里的组合图形不能直接用公式计算，那大家想想可以怎样计算，把你的方法和同桌交流。

教师根据学生的回答，适时板书平面图形的面积计算公式。

板书：组合图形

交流：你准备怎样算？说说你的想法。

学生自己小组总结结合交流，直观呈现图形表示不同思路，引导学生理解不交流，然后教师补同分割和添补的解题方法：

（1）分割成长方形和梯形，求出各部分面积再相加；

（2）分割成长方形和三角形，求出各部分面积再相加；

（3）分割成三角形和梯形，求出各部分面积再相加；

（4）把原图形添补成长方形算出面积，减去梯形面积。

说明：大家可以看到，原来这个不规则的组合图形，就是几个规则图形组合而成的。你能选择上面的一种思路解答吗？请你独立思考并解答。

让学生独立计算面积，教师巡视，指名不同算法的学生板演出来。

交流：黑板上各用了哪种算法？

3、回顾反思

充总结。

指名学生说出各是分别先算出什么的，再怎样得出结果的，校对结果是否正确。

提问：解决组合图形的面积计算，我们是怎样做的？为什 么要先割补成几个部分计算面积？

你认为割补时要注意什么？

指出：割补实际上是把不能直接计算面积的组合图形，转

化成已经学过面积计算的规则图形，通过各个部分面积计算求教师适时板书：

出结果。割补时，第一要注意割补成的都要是规则图形，可以

割、补

．．．．直接用公式求出各部分面积；第二要注意割补成的图形，具备．． 或能算出计算面积需要的条件；第三要注意观察分析有哪些割 规则图形

．．补方法，可以用不同方法割补。

．．．．三、巩固练习

1、完成练一练

让学生读题、观察，独立思考、完成计算。

交流：你是怎样计算的？

追问：为什么最后一步有的计算用加，有的计算用减法？

说明：计算组合图形的面积，可以通过转化变成规则图形

结合交流呈现割补方法并板书算式，同时结合图形 具备条件

不同方法

计算，转化的方法可以不同，只有是能计算出面积的方法都可说明每一步计算的以。但要注意，如果用分割的转化，要把分割成的几个部分相是什么。 加；如果用添补的方法转化，要用添补成的规则图形面积减去添补部分的面积。

2、练习四第2题。

学生独立解答，指名板演。

交流：计算这块草坪的面积是怎样想的？

四、全课总结

提问:通过这节课组合图形面积的计算，你知道了些什么？在学习过程中用哪些体会？

板书设计

组合图形的面积

转化

组合图形 规则图形

（割、补）

加法 减法