8.组合图形的面积教学实录

《组合图形的面积》

蒋墅中心小学

郦晓霞

一、教学内容

教科书第21页例10、“练一练”，第23页第1、2题。

二、教学目标

1、学生能根据组合图形的特点，运用割补的方法正确计算组合图形的面积，并能解释自己的想法。

2、学生通过解决组合图形面积的计算，灵活运用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题方法的多样性，发展思维的深刻性和灵活性。

3、学生体会数学知识、方法在解决问题中的作用，感受数学知识和方法的价值，增强应用意识，激发学习数学的兴趣。

三、教学重点

计算组合图形的面积。

四、教学难点

理解不同割补、计算的方法。

五、教学准备

课件

六、教学过程

（一）复习旧知，揭示课题

师：同学们，我们已经学会计算哪些平面图形的面积？计算这些面积必须知道哪些条件？用什么公式计算？

学生回答，说计算公式。（课件出示）

师：老师这里还有两个图形。（课件出示）

学生说说由哪些简单图形组合成的？

指出：我们把这些图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

揭题：今天这节课我们就来研究组合图形的面积计算。（板书课题）

（二）通过转化，解决问题

活动一：算一算，尝试转化。

1、出示例10，让学生读题，说说题里的条件和问题。

2、学生独立思考，可以在图上画一画，把你的方法和同桌交流。

交流：你准备怎么算？说说你的想法。

结合交流，直观呈现图形表示不同思路，引导学生理解不同分割和添补的解题方法（学生呈现几种就引导理解几种）：

（1）分割成长方形和梯形，求出各部分面积再相加；

（2）分割成长方形和三角形，求出各部分面积再相加；

（3）分割成三角形和梯形，求出各部分面积再相加；

（4）把原图添补成长方形算出面积，减去梯形面积。

说明：大家可以看到，原来这个不规则的组合图形，就是由几个规则的基本图形组合而成的。你能选择上面的一种思路解答吗？请你独立思考并解答。

让学生独立计算面积，教师巡视，指名不同算法的学生板演。

交流：黑板上各用了哪种算法？（指名学生说出各是分别算的什么，再怎样得出结果的，校对结果是否正确）

3、回顾反思。

提问：解决刚才的问题，我们是怎样做的？为什么要先割补成几个部分计算面积？

在进行图形的割补时，你认为要注意什么？

指出：（结合割补的图形说明）割补实际上是把不能直接计算面积的组合图形，转化成已经学过面积计算的基本图形，通过各个部分面积计算求出结果。

转化

（板书：组合图形

基本图形

）割补时，第一要根据原有图形的特点，

割、补

割补成的都要是基本图形，可以直接应用公式求出各部分面积；第二要注意割补成的图形，具备或能计算出求面积需要的条件；第三要注意观察分析有哪些割补方法，可以用不同方法割补。（板书：规则图形

具备条件

不同方法）

活动二：练一练，应用转化

1、完成“练一练”。

学生读题、观察，独立思考、完成计算。

交流：你是怎样计算的？（结合交流呈现割补方法，结合图形说明每一步计算的是什么）

追问：为什么最后一步有的计算用加法，有的计算用减法？

说明：计算组合图形的面积，可以通过转化变成基本图形计算，转化的方法可以不同，只要是能计算出面积的方法都可以。但要注意，如果用分割的方法转化，要把分割成的几部分面积相加（板书：分割用加法）；如果用添补的方法转化，要用添补成的规则图形面积减去添补部分的面积（板书：添补用减法）

2、练习四第2题。

学生独立解答，指名板演。

交流：你是怎样想的？（说明思路，检查计算结果）

（四）全课总结

提问：通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？在学习过程中有哪些体会？

（五）课堂作业

完成练习四第1题。