解决问题优质课教案设计

“近似数与学习策略”教学设计

中卫市宣和镇郝家塘小学 张静

【教学内容】人教版四年级上册“用近似数解决问题”练习课

【教材分析】

教材在这个单元安排了“用近似数解决问题”这一小节，把计算教学与解决问题教学有机结合起来。让学生学习用除法计算解决常见的实际问题，体会近似数在解决问题中的实际作用和价值，同时可使学生获得解决问题策略的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养。因此这部分内容的教学很重要，实用性也很强。

针对以上情况，这节练习课一方面进一步巩固小数除法，让学生能灵活运用“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”来解决实际问题，另一方面还要系统而有步骤地渗透数学思想方法与学习策略，逐步发展学生的数学思维能力，为往后的学习打下了坚实的基础。

【学情分析】

四年级学生具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。针对这些情况，本节课要注重引导学生说出解题过程和灵活运用学习策略，让学生学会一些数学思维方法和学习策略，有助于调动他们学习数学的积极性，也提高了解题的准确性。

【教学目标】

·知识与技能:能根据实际情况灵活运用“四舍五入法”“进一法”或“去尾法”取近似值。

·过程与方法：培养学生实际应用能力，根据实际情况，善用不同的数学解题方法和思维方法。

·情感、态度与价值观：在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用,体验数学乐趣。

【教学重、难点】能根据实际情况选择合适的方法解决数学问题，培养学生良好的思维习惯和学习策略。

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【教具准备】多媒体课件。

【设计思想】

·基本理念：体现知识性目标与思维训练的统一。

·训练模式：主题呈现

→

探讨交流→

引导概括→

渗透策略

·教学策略：

——引导自主发现，注重思维训练。让学生参与探究知识的形成及深化的过程，学生在教师的引导下主动发现，自主建构，发展思维。

——渗透学习策略，培养各种能力。让学生在理解解题过程的基础上巩固所学知识，并从中培养学生的语言表达能力、思维能力，渗透数学思想与学习策略。

·教学特点：

——重视理解思考过程。让学生在解题过程中概括出又准又快的解题方法，最后总结出不同的学习策略。

——教学内容逐层深入。学习策略及思维训练由表及里，由浅入深。通过讨论、分析，使学生间的思维方式发生碰撞，得到感应，强化学习策略的灵活运用。

·过程简述：

情境导入，激起兴趣。

复习取近似数的方法。

呈现练习并进行探究交流。

学习策略在练习中深化。

学习策略在练习中的灵活运用。

在思维训练中渗透各种学习策略。

·关键词：情境导入、巧取近似数、渗透学习策略

【教学过程】

一、情境导入，激起兴趣。

师：同学们，谁知道2008年9月25日9：10在神州大地上发生了什么惊天动地

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的事情吗？（神舟七号问天了）请看图片。（升空时刻的振憾、太空的美丽、成功升空后的开心、成功背后默默耕耘的一群科学家）

师：神七的成功问天，少不了科学家的精密计算，除了需要准确数外，当然也少不了一些近似数，请同学们看一组数据。

1、你能找出下面哪些是近似数，哪些是准确数吗?（课件显示）

我国自主研制的舱外航天服每套总重量约120公斤，造价3000万元人民币左右。承载“神七”发射任务的是长征二号F运载火箭，它的总高度约59米，总重约480吨，可将8吨重的有效载荷送入近地轨道。

生：近似数有“120公斤”、“3000万”、“59米”、“480吨”。

【简要评述】有关“神七“图片的播放，激起了学生学习的兴趣，激发学生的爱国热情，感受祖国的伟大。同时也引入了有关准确数和近似数的数据，以便深化近似数的概念。

2、让学生说出找近似数的一般方法。

师：你们是怎样找出近似数的？

生：一般有“约”字，“左右”的字眼。

3、深化近似数的理解。

师：看你们对近似数的理解到底有多深，请问：舱外航天服每套是不是真的120公斤，不多不少呢？

生：不是，只是在120公斤的左或右。

师：那我们这节课就来进一步巩固近似数的有关知识。（板书：近似数）

【简要评述】数学的概念让学生死记硬背是不行的，最重要是理解它的含义，对近似数这个概念我没有概括成文字，而是先问学生怎样找出近似数的，再用约120公斤的实际例子来让学生巩固和加深对近似数这个概念的理解，这样比起直接说近似数的概念来得实际有用，这样学生就会从更深刻的层面理解近似数。

二、巧取近似数，渗透学习策略。

师：同学们还记得你们学过用哪些方法取近似数吗？

学生回答，教师板书：四舍五入法、进一法、去尾法、有时、合理

师：看同学们能不能合理运用这三种方法，请看题目。（课件显示）

（一）渗透“优化”策略。

1、出示题目：爸爸给王鹏买了一小筒羽毛球（6个），这筒羽毛球13元，1个大

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约是多少钱？

2、学生独立列式计算。

师：同学们，一个羽毛球实际多少钱？

学生预设：学生可能会说约等于2元、2.2元、2.17元等。

师板书： 13÷6≈2（元）

≈2.2(元)√

≈2.17(元) 3、引导学生进行优化。

师：你们知道2元、2.2元、2.17元这几个答案的精确度分别是什么吗？

生：精确到元、角、分。

师：你们觉得这么多个答案里哪个答案最合适，并说说你的理由。

学生预设：有的可能会说选2元，因为算得最快；有的可能会选2.17元，因为得数精确到分精确度高；有的可能会选2.2元，因为现在不常用分这个单位。

师：我们按实际情况来四舍五入取近似数，按元角分来取都可以，但2元实际是买不到一个羽毛球，分及以下单位在实际生活中用得比较少，还是精确到角的方法最合适。我们在多种答案里进行“优化”，选出最好的一个答案，“优化”是我们常用的一种学习策略。（板书：优化）

【简要评述】数学的解题方法是多样的，但在多样化的基础上要进行优化，钱的近似数看起来可以是多位小数，但结合实际，“分”及以下的人民币单位我们在生活中不常用，所以我们可以在多个可行答案中进行优化，选出最合理的，从中渗透优化的学习策略。

（二）渗透“估算”和“排除”策略。

1、渗透“估算”策略。

师：不计算，你能完成下面的练习吗？

①你有580积分，

每200积分可以换1个奖品。应用（ ）法取近似值，可以换（ ）个奖品。

学生预设：因为200乘2等于400，还剩下180不够换一个奖品，所以应用“去尾法”取近似值，可以换2个奖品。

师：你应用了估算的学习策略，算得好快！（师板书：估算）

②校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱才能全部

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装完？应用（ ）法取近似值，需要（ ）个才能全部装完。

学生预设：因为1000除以20等于50，还剩下10个还要一个纸箱来装，所以应用“进一法”取近似值，需要51个纸箱。

师：同学们，用“估算”来计算快吗？好用吗？

生：快！好用！

【简要评述】估算在我们日常生活中用得最多，也是最快最好用的计算方法，在不需要太准确的数据时，我们可以用估算来提高解题速度，以达到事半功倍的效果。

2、渗透“排除”策略。

（1）出示以下两道选择题：

①同学们把75.5厘米的纸条按每6厘米裁成一段做圆环，这个纸条最多能做成几个圆环？ 列式为：（ ）

A、75.5÷6=12.58≈13（个） B、75.5÷6=12.58≈12（个）

师：你选什么？怎样选出来的？

学生预设：剩下的纸条不能做一个，所以不可能选A，所以选B。

师：你用去尾法排除了选A的可能，所以选B，排除法也是一种学习策略，（师板书：排除）特别是自己对不确定的答案进行筛选时最好用，适当地应用排除法有助于解题的准确性。

师：你也能用“排除法”很快地选出下面的答案吗？

②做一套衣服要用布2.5m，现有30.5m的布，可以做多少套这样的衣服？ 列式为：（ ）

A、2.5×30.5≈76(套) B、2.5÷30.5≈31（套） C、30.5÷2.5≈12（套）

学生预设：A答案中76套不可能，太多了，B答案中也不可能是每套的用布量除以总布量，所以只能选C。

师：同学们的“排除法”用得太妙了！

【简要评述】学习中遇到一些不太肯定的答案时，用排除法可以对答案进行筛选，提高解题的准确率，是一种很实用的学习策略。

（三）渗透“分析”策略。

1、出示题目：一个竹筏一天租金220元，每个竹筏可乘6人，我们班有40人，做一个竹筏需要10根竹子，有96根。

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2、提出用除法计算的数学问题。

师：根据这些信息，你能提出哪些用除法计算的数学问题？把你们想法跟同桌交流，左边的同学负责写出数学问题并列式计算。

学生预设：汇报的问题可能有①租一个竹筏每人要付多少钱？220÷6≈37（元）②我们班共要租多少个竹筏？40÷6≈7（个） ③96根竹子可以做多少个竹筏？96÷10≈9（个）

3、师生对提出的数学问题及列式进行讨论。

师：同学们分析信息的能力真是太强了，“分析”也是我们学习的重要策略。（师板书：分析）

（四）渗透其他相关的学习策略。

1、渗透“创新”思维。

师：除了以上的学习策略，还有其他的学习策略吗？

（1）教师出示算式：14÷3=4.666……

师：你能给“14÷3”提供一个现实情景，使它的商约等于4吗？使它的商约等于5吗？(要合理,有现实意义。) （2）同桌交流。

学生预设：学生提出的现实情景可能有①老师有14颗糖，平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到4颗，余2颗。②有14千克花生油，每3千克装一个油桶，需要5个油桶才能装完。③有14平方米的布，每件衣服用布3平方米，可以做4件衣服。

师：同学们的“创新”思维真是太棒了，可以想出这么多不同的现实情景，老师为你们感到自豪！（师板书：创新）

【简要评述】让学生在大量的信息里去分析交流、进行筛选最后从中选择有关联的信息提出用除法计算的数学问题，从而培养学生分析信息的能力。最后让学生在理解取近似数的方法后自己创设一个现实情境用不同的方法取近似数，可以训练学生的创新思维和培养学生的创新意识。

2、渗透“设数、严谨”策略。

（1）出示题目：0.2+0.A×0.B的结果（ ）

A. 大于1 B. 小于1

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C. 不确定

（2）独立思考，交流组内各自的想法。

（3）汇报。

学生预设：一般都想到A最大是9,那么B只能是8的情况结果就会小于1,也可能A=B时就会大于1,或者A=0.99,B=0.9,结果也会出现大于1。

（4）老师在点评学生回答的基础上总结得出思考数学问题时要严谨，对A和B的取值要求要说清楚，再补充条件：(A≠B且0.A和0.B都是一位小数)。

3、渗透“假设、猜想、验证、类推”策略。

（1）出示题目：三个相同的数相乘,积是1.331，你知道这个数是多少吗？

（ ）×（ ）×（ ）= 1.331 （2）独立思考，讨论交流。

（3）学生汇报。汇报时让学生说清思考过程，教师要抓住学生表述的关键词如“假设、猜想”等给予肯定和表扬。（老师板书：假设、猜想、验证）

（4）教师引导：只要看这个数的十分位和个位相乘的结果就可以推出结果来。

（5）类推迁移。让学生用新学的方法解决以下问题，巩固内化。

师：你能用同样的方法解决以下问题吗？

①三个相同的数相乘,积是1.728，你知道这个数是多少吗？

（ ）×（ ）×（ ）= 1.728 ②三个相同的数相乘,积是2.197，你知道这个数是多少吗？

（ ）×（ ）×（ ）= 2.197 ③同理算出

（ ）×（ ）×（ ）= 3.375 （ ）×（ ）×（ ）= 4.913 （ ）×（ ）×（ ）= 5.832 （ ）×（ ）×（ ）= 6.859 （ ）×（ ）×（ ）= 9.261 （ ）×（ ）×（ ）= 29.791 师：根据以上提示的解决问题的方法，同学们很快就解决了很多相类似的题目，这种数学思想其实就是“类推”，刚才同学们的“类推”用得太神了！（板书：类推）

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4、小结。

师：我们做数学题时可以用很多简单又有趣的解题策略，多动脑筋想想，你会有更多的精彩发现。

【简要评述】通过开放的题目，让学生对所学知识进行托展延伸，培养学生严谨的数学思维，从中渗透假设、猜想、验证、类推等学习策略，深化学习策略。

三、总结。

师：通过今天的学习，你有什么收获？

【板书设计】

近似数与学习策略

“四舍五入”法 优化 估算 排除 分析

有 进一法 合 创新 假设

（设数）

严谨

时

去尾法 理 猜想 验证 类推 13÷6≈2（元）

≈2.2(元)√

≈2.17(元)

【设计反思】

在新课程改革背景下，许多新的教育理念、教学方式在实践中已充分地体现出来，如数学生活化、自主合作探究、模型构建、情境创设等。然而，由于部分教师对新理念理解的偏差或新课标、教材本身不够完善等原因，造成了数学教学的某些“失落”，数学丧失了应有的“数学味”。数学课堂如何体现“数学味”，如何有效地凸现数学教学的价值，体现数学的本质，还原“数学味”，在《近似数与学习策略》这节课中我做了一些新的尝试，在练习中渗透有关的思维方法与学习

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策略，有效地发展了学生的数学思维能力。主要体现在以下几个方面：

1、突出对数学基本概念的理解。

通过在文中找出近似数和准确数，在对比中让学生对近似数和准确数这两个概念有了一个感性的理解,然后再结合适当的例子概括出近似数的特点及定义。

2、重视对数学思想方法的把握。

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，要本节课中通过四舍五入法、进一法和去尾法解决问题的讨论、研究，把取近似值的各种方法都呈现在学生面前，学生也能根据生活实例进行探究、思考、分析，合理地选择不同的方法取近似数，让学生知道了碰到实际情况应进行具体的分析和研究，再找出解决问题的正确方法，数学不能只会单纯的计算。

3、注重对数学特有的思维方式的感悟。

每个学科都有不同的思维方式，数学就要求学生有严密的逻辑思维和空间想象能力，在练习设计中注意培养学生数学特有的思维方式，如优化、估算、排除、分析、创新、假设（设数）、猜想、

验证、类推等。适当地运用估算，可以缩短学生的解题时间，用排除法，可以使学生对不肯定的答案进行筛选，从而作出正确选择，使学生的思维更宽阔，设数可以使原本很抽象很模糊的知识变得很具体，很清晰。假设、猜想、验证、类推是数学科常用的思维方法，也是数学科具有科学性的本质表现。当学生把数学特有的思维方式转化成不同的学习策略时，那学生就不只“学会了”，还“会学了”。

4、注意发掘教材蕴藏的知识深度和广度。

数学教学有效性的核心问题是构建深度课堂，而构建深度课堂的关键在于知识性目标与思维训练的统一。有时候很简单的一道题，你让他做出答案其实很简单，但如果你让他说出这简单的答案里面所蕴藏的数学本质才是最重要的，如你有580积分，

每200积分可以换1个奖品。应用（ ）法取近似值，可以换（ ）个奖品。这道题，让学生算出得数很简单，但能不能用更优化的方法去解决呢？引导学生用估算的方法更快更容易，这种思维方法很多时候都会用到，而且在生

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活中用得最普遍，只有构建深度课堂，使知识性目标与思维训练形成有机的统一，让学生都能学有所成、学有乐趣、学有余力。

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