2.分数与除法的关系教案范文

五年级数学《分数与除法的关系》

教案

一、教材内容

“分数与除法”这一教学内容，是小学教学第十册第四单元中的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系十分重要。

本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力，创新能力以及收集信息和处理信息的能力，发展学生空间观念。

二、教学目标

1.

使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同单位数量换算的结果。

2.

使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。

3.在小组合作中学会倾听，收集他人的信息，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。

三、重难点

重点：理解分数与除法之间的关系。

难点：具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。

四、学情分析

在教学本课内容之前，学生已掌握了，分数的意义，知道了分数的产生等知识，具有动手操作的学习技能和小组合作探究的学习能力。通过对本节课内容的学习，要使学生具有领悟到分数与除法的关系，而且要感受到用分数来表示结果时量与率的不同之处。

本课教材的内容：

第一部分：是将1个物体平均分，来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。

第二部分：是将3个物体来平均分，来体会每份的多少？它的商与除法之间的关系。

第三部分：是本节的升华，总结分数与除法间的关系，归纳字母表示关系式。

五、教法，学法。

为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，动手操作，小组合作，在体验中、在交流中发现规律。

六、说教学过程

复习：

1

师：上一节课我们已经学习了分数的意义，请同学们来复习一下什么

是分数和分数的有关知识。

3（1）

是把单位“1”平均分成（）份，取这样的（）份的数。

53（2）5

块饼表示把一块饼平均分成（）块，取这样的（）块，也就是一块饼的（）。

小结：什么是分数？

生：把单位“1”平均分成……

(3)用分数表示下面的涂色部分，并说出它所表示的意义，写出分数单位。

（一）迁移导入。

把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

学生口头列式并作答。

师：这就是我们之前学过的，把一些物体平均分成积分，求其中的每一份是多少的平均分的问题，我们用除法计算。

【设计意图：从整数除法引入，一方面又利于学生在接下来的例题学习中联系整数除法的意义，列出算式，并通过与上述除法算式的比较，发现商得不到整数这个新问题，从而产生认知的冲突，产生探究计算结果的愿望；另一方面，这样引入也有利于学生将新知主动纳入到原有的认知结构中去，体会分数与除法关系的实际意义和价值。】

出示例2：把一块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？

师：这个问题该怎样列式？

引导：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？（不能得到整数的商）我们可以利用1张圆形纸片代表1块饼，来分一分。

11

师：通过操作容易发现，把1块饼平均分成4份，每份是这块饼的4

，也就是4

块。所以1÷411的商可以用4

来表示。板书：1÷4=4

（二）．在目标的递进中，获得积极的数学学习情感。

【这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性。】

（1）

出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每人平均分得多少块？

师：这个问题该怎样列式？根据学生的回答，板书算式：3÷4 师：每人能分得一块吗？指出：每人分的不满一块，结果也可以用分数表示。

2

（）补充板书3÷4=

（块）

（）

提出要求：用什么样的分数表示每人分得的块数呢？我们同样可以利用3张圆形纸片来分一分。现在小组里面说说准备怎样分，再动手分一分。

学生操作。

交流，并演示分法。

11

①一块一块地分，把每个圆片平均分成4份，每人每次分得4

块，结果每人分得3个4

块，3也就是4

块。

111

②一块一块地分之后，把12个4

块合在一起平均分成4份，每份是3个4

块，再把3个4

3块拼在一起，每人分得

块。

411

③把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的

，再把3个

块拼在一起，每人443分得4

块。

小结：组织交流，引导学生说清求得答案的思考过程，突出：把3块饼看作单位“1”，每113人分得单位“1”的4

，而三块饼的4

就是4

。

师：如果我把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

（）

学生口述列式，教师板书3÷5=

（块）。

（）提问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得的结果改怎样表示？请大家练习之前分圆纸片的过程，把自己的想法在小组里交流。

结合学生交流小结：把3块饼平均分给5个小朋友，可以一块一块地分，每人每次分得313113个5

块，也就是5

块。也可以把3块饼叠在一起分，每人分得3块的5

，3块的5

是5

块。完3成板书：3÷5=5

（块）。

3

在教授完例1和例2后，不忙于理论的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认133识。引导学生通过

1÷3 =

和3÷4=

和3÷5=

三个算式的比较，体会当得不到整数结果的345时候，用分数来表示他们的商，发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母；被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。

师：

如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

a生：a÷b=b

师：有什么要补充的吗？

生：b不等于0。

师：在除法中，0不能作除数；除数相当于分数的分母，所以分母不能是0。

列表帮助学生比较分数与除法的联系与区别:

（三）运用新知解决问题。

（1）强化概念，模仿练习：

（）把1公顷地平均分成5份，用除法计算每一份的公顷数是

□÷□=

（）（）把（

）公顷地平均分成（

）份，用除法计算每一份的公顷数是

□÷□=

（）（2）强化分数与除法的关系：

师：根据分数与除法的关系，今后，我们遇到一些除法计算题时，计算就简单多了。

（）（）7÷12=

5÷8=

（）（） 师：根据被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，7÷12=，那么5÷8等于多少呢？反过来，5可以写成怎样的除法算式呢？

953=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）

911师：我们还可以利用分数与除法的关系，解决单位之间的换算问题

（）7分米=

米

（）师：指导学生思考方法，联系分数的意义想到：

117把1米看作单位“1”，平均分成10份，每份是1分米，是

米；7分米是7个

米，也就是

101010米。

7把分米改写成“米”作单位，可以用7÷10；根据分数与除法的关系，7÷10=

。

104

（）（）（）（）23分=

时 3克=

千克 9厘米=

米 47秒=

分

（）（）（）（）(四)巩固练习：

（1）把1米长的绳子平均分成3份，每份长1()米。

把2根1米长的绳子平均分成3份，每份有2个1()米，是(()米。

)

211【让学生联系直观，

米可以直观看成2个

米，也可以看成2米的

。333】

（2）

把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的千克。

((()，是()))1【每人分得这袋糖果的几分之几，是把这袋糖果看做单位“1”，平均分成5份，列式位1÷5=

52每人分得几分之几千克，是把2千克平均分成5份，求这样的1份，列式为2÷5=5

（千克）】

（3）一个花坛有4平方米，种了7种花。平均每种花占地多少平方米？

五。板书设计。

分

数

与

除

法

313

1÷3 = （块）

3 ÷

4 = 4（块）

被除数÷除数=被除数

（除数不为0）。

除数aA ÷ b=

（b不为0）

b5