3.扇形的认识教学设计实例

教学目标：

知识与技能

认识扇形各部分名称，

探究扇形大小与哪些因素有关。

过程与方法

通过量一量、比一比、折一折等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力。

情感态度与价值观：

培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。

教学重点：认识扇形，探究扇形大小与哪些因素有关。

教学资源：电脑课件、搜集生活中的扇形、学生准备圆形纸等。

一、教学过程：

（一）、汇报资料，引入课题。

1.师：课前老师让同学们搜集生活中的扇形，你们搜集到了吗？

生：搜集到了。

2.师：那快举起来互相看看！

（生举起来互相看）。

3.师：谁先说说你搜集到的是什么？

（学生汇报资料）

4.师：同学们搜集的资料很广泛，老师也搜集到了一个资料，请看大屏幕，这是一个幸运观众摇奖盘，我们一起来看看这位幸运观众可能得到什么奖品。（大屏幕显示摇奖过程。）快看指针指向哪了？

（学生回答）

5.师：看来这位观众得到了一等奖。大家接着看，这个摇奖盘实际上是由若干个什么形状(扇形)组成的，老师现在把其它的扇形删去，我们只留下指针指向的这个部分。（大屏幕出现虚线圆里有扇形的图。）现在虚线圆里的彩色部分就是一个扇形。扇形究竟有什么特征呢？这节课我们就来研究这个问题。

（教师板书课题。）

（二）自主探究，认识扇形各部分名称。

1.总结归纳学习方法

师：以前我们已经认识了很多的平面图形，也掌握了它们的特征，大家回忆一下我们在学习这些图形时是采用了什么方法总结出它们的特征的？

（学生回答，可能出现如下情况）

生1：在学习圆时，用了折的方法，还用了量的方法。

生2：在学习长方形，正方形时，我们还进行了比较。

……

师小结：刚才同学们提到的量一量，比一比，折一折等等其实都是一种动手操作的方法，而且这种动手操作的方法也是我们学习几何图形最基本的学习方法。今天我们就用这种学习方法来总结扇形的特征，好吗？

（学生答：好。）

2.合作探究，学生汇报。

师：同学们四人小组合作，利用你手中的学具，来找一找扇形的特征。

（学生四人合作，教师参与）

师：好了，谁先来说一说？

（学生汇报，可能出现如下情况）

生1：我们小组是亲自动手量了一下，在这个圆的外边作了一个外切正方形，然后又连接了对角线，发现对角线的交点正好是扇形的顶点所在的位置，我们才断定扇形的顶点就是所在圆的圆心，扇形的两条边是所在圆的半径。

生2：我们小组也亲自验证了，但我们没有作外切正方形，而是将扇形的两条边延长，一直延长到对面的圆周上，然后我们分别量了一下这四段的长度，发现长度相等，我们认为扇形的两条边是所在圆的半径。

师：这几位同学遇到不能确定的事能亲自动手验证，真有股钻研的精神。那正像同学们验证的那样，扇形的顶点是所在圆的圆心。扇形的两条边是所在圆的半径。（教师板书：圆心、半径）

生3：我们小组和三角形作了对比，发现三角形有三条边是直的，而扇形有两条边是直的，另外一条边是一条曲线。

师：这条曲线有自己的名字，叫弧。（教师板书：弧）

生4：我们还发现扇形有个角。

师：你们发现了吗？扇形的这个角因为顶点在圆心，所以我们叫它圆心角。（教师板书：圆心角）

3.用语言概括扇形

师：好了，同学们用各自不同的方法找出了扇形特征。那你能不能结合扇形这些特征用语言概括一下什么叫扇形呢？同桌先说说。

（同桌互相说）

师：谁先来说说。（可能出现如下情况）

生1：扇形是由圆心角，两条半径，和一条弧围成的图形。

生2：我认为扇形是在一个圆里由一条弧和两条半径围成的封闭图形。

……

师：大家概括的不错。那我们再来看看书中是怎样写的。（师生共同看书，请学生读书中扇形的概念。）扇形就是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

4.动手作扇形。

师：现在我们已经认识扇形了，你能想办法得到一个扇形吗？

（同学们想办法作扇形。）

师：谁先来说说你是怎么得到的？

（学生汇报，可以画出扇形，也可以折出扇形）

（三）、探究扇形大小与什么有关。

1.师：老师发现同学们手中的扇形有大有小，那到底是什么决定了扇形的大小呢？你们先猜一猜？（可能出现如下情况）

生1：和半径有关。

生2：和圆心度数有关。

……

2.师：有人认为和半径有关，又有人认为和圆心角度数有关，那到底和什么有关，就这个问题，老师再给大家一点时间，你们再研究一下，好吗？

（学生研究）

3.师：我们研究到这里，你们得出结论了吗？

生1：在同一个圆中扇形大小和圆心角度数有关。比如我这个圆心角度数是90度的扇形它是这么大，而这个圆心角度数是45度的扇形它是这么大，所以我们认为在同一圆中扇形大小和圆心角度数有关。

生2：同意。我还能给他补充一点，如果在不同的圆中因为圆心角度数和半径都不一样，所以和二者都有关。

……

4.师总结：正像同学们说的那样，在同一个圆中，扇形的半径都相等，扇形大小与圆心角度数有关，在不同的圆中，因为扇形的半径和圆心角度数都不相等，所以和二者都有关系。