比的意义名师教学视频（文字实录）

《比的意义》教学设计

教学目标:

1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。

2、掌握比的各部分名称,以及比与除法、分数的关系,会求比值。明确比的后项不能为零的道理。

3、引导学生探索知识间的内在联系,培养学生敢于质疑问难,勇于探索的精神。

教学重点:理解并掌握比的意义,会求比值。

教学难点:理解比与除法、分数的关系。

教学关键:理解一个比中各部分量的关系。

教学过程:

一、提出问题

1、导语:神话总是在人们期待中变成现实,2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空,那精彩的一幕至今让人记忆犹新。航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。

师:这两面国旗都是长15cm、宽10cm,根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢?

生自由汇报:

①15÷10 表示长是宽的几倍。

②10÷15 表示宽是长的几分之几。

③15-10 表示长比宽多多少?或宽比长少多少?

教师小结:表示这样的两个数量关系可以用减法,也可以用除法。在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢?这就是我们今天要学的新知识。板书:比的意义

2、出示学习目标:

⑴理解比的意义。

⑵掌握比的各部分名称,以及比与除法、分数的关系,会求比值。

⑶明确比的后项不能为零的道理。

二、解决问题

(一)、出示自学提示:

⑴看书自学,思考:什么是比?你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗?

⑵比的各部分名称是什么?怎样求比值呢?用序号①②③……标出你学会的内容。

⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么?

(二)、学生自学汇报

1、师:15÷10表示什么?(长是宽的几倍),也可以说成长和宽的比是15比10。

10÷15表示什么?也可以说成谁与谁的比呢?

生:10÷15表示宽是长的几分之几,也可以说成宽和长的比是10比15.

教师小结:长和宽表示长度,是同类量。同类量可以比,不同类量可以比吗?

2、出示“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。

师边说边板书:42252km 90分钟

师:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢?

生1:42252÷90 表示是飞船速度。(用除法算式)

生2:速度可以用路程÷时间表示

生3:我们也可以用比来表示路程和时间关系

生4:42252÷90也可以说成路程和时间的比是42252比90。

教师小结:长和宽的比是两个长度比,即同类量的比,表示两个数之间倍数关系。而路程和时间的比是两个不同类量的比,但它们是有关联的量,两个不同类量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。

3、归纳概括

师:观察上面这些例子,你能试着概括什么叫比吗?自说,同桌互议。

生:两个数相除又叫做两个数的比。(师板书)

............

教师小结:我们把除法形式,可以说成两个数的比,所以两个数相除又叫做两个数的比。

4、比的各部分名称是什么?怎样求比值呢?(生继续汇报)

生1:比号像冒号“:”

师说明:比有自己的书写形式,写比时把比号写在两数字中间,读作谁2

比谁，

如10﹕15读作10比15

生2：比各部分名称（生举例说明）

15 ﹕ 10= 15 ÷

10 = 15

3 = 210

︱ ︱ ︱ ︱ ︱

前项 比号 后项 用前项除以后项 商 比值

生3：求比值是用比的前项除以比的后项

生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数

师出示练习题求比值：

10：25 0.5：

0.05

：

（指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结） 生5：比值与比的联系与区别

比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。（即比是由两个数和一个比号组成）

练习：p44 1题 做一做（填空汇报）

生6：比与除法、分数之间的联系与区别（师下发表格，小组同学共同完成）

①为什么是“相当于”而不是是或等于呢？

②比的后项为什么不能是0呢？

③能否用字母表示出它们三者关系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0） 3 1213

三、归纳概括

1、这节课你有什么收获?

2、你怎样获取知识的?

四、拓展应用

1、填空:

教师小结:通过这组练习,我们应注意什么?

2、判断:

①小明今年13岁,爸爸37岁,爸爸的年龄和小明年龄比是13:37()②分数的分母不能为0,比的后项也不能为0 ()

五、生成创新

1、看书结合板书,你还有什么疑问吗?

2、在2008年奥运会上,中国女足以2:0战胜阿根廷女足。在这里比的后项是0,你知道为什么?

教师总结:比赛场上的比不表示两个数相除的关系,它表示比赛的情况,积分的多少可以用“0”。

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板书设计：

比的意义

15cm

10cm

15÷10 长和宽的比是15比10

记作 15 ：10 = 15 ÷ 10 =

15

10 =

3

2

10÷15 宽和长的比是10比15

记作 10 : 15 = 10 ÷ 15 =

102

15

= 3

︱ ︱ ︱ ︱ ︱

前 比 后 前项除以后项 商 比 项 号 项 值

两个数相除又叫做两个数的比

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《比的意义》知识树

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