1、有余数的除法（1）主要内容及教案内容

1、认识有余数的除法

教学目标： 1、让学生在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、让学生能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。 3、让学生通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。 4、让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。

教学重难点：理解有余数除法的意义。

教学用具：情景图、小棒 重难点：

重点：把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。

难点：理解有余数除法的意义。

教学过程： 一、问题情景导入：

谈话：在学校组织的知识竞赛中，果果和他们组小朋友齐心协力赢得冠军。老师奖给果果10支铅笔。果果想：这十支铅笔不是靠我一个人得来的，我要分给大家，可是，怎样分才合理呢？ （1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。 （2）师：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……） 如果每人分2枝，可以分给几人呢？如果每人分3枝，可以分给

几人呢？那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。

二、师生研讨 1、教学例1、

（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）

每人分几支，

分给几人，

还剩几支？

指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？在表格中板书结果。 自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？ 学生分组活动，教师巡视指导。 （2）说一说：

①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。 ②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？ ③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。

出示表格： 每人分几枝

分给几人

还剩几枝 2 5 —

3 3 1 4 5 2 —

（3）写算式： ①观察以上分法，把它们分类，并说一说你是怎样想的。

提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？ 生：10÷2=5（人）铅笔正好分完了。

板书：10÷2=5（人）

师：10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？ 板书：10÷5=2（人）

提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？

生：被除数÷除数=商。

②观察表格

谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？ 这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上六个小圆点，把它记录下来！ ③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。 反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1 。

④观察比较： 10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。 （4）

谈话：你能把表格中每人分4支的结果用算式表示出来吗？ 学生独立在书上填一填。 反馈交流：10÷4=2（人）……2（支） 10÷6=1（人）……4（支） （5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？ 2、探索余数要比除数小的规律。 出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？

先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。

（1）谈话：请同学们观察13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？为什么余数要比除数小？ 如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？ 小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。 （2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最小是几？

三、反馈完善：

“想想做做”1—3。 1、第1题：让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流帮助学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。 2、第2题：先让学生各自填一填，再引导学生比较两道题目的相同点与不同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。 3、第3题：先让学生按照题目读一读，再说说每题的商和余数各是什么？

4、第4题：先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

四、全课总结： 1、这节课你学会了什么？ 2、生活中还有哪些平均分后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。 五、课堂作业

六、教学反思：教学过程中，着重抓住两点：一是余数的确定。充分利用学具让学生先动手摆，使他们在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。让学生通过分小棒的活动产生认知冲突，引发学习需求。把10根小

棒，每人分２根、3根……6根，可以分给几个人？边操作边完成表格，然后仔细观察表格，把分的情况进行比较并分类。通过观察比较得出结论：平均分东西的时候，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。由此强调余数是指在平均分配时，分到不能再分时，剩余的数，为后续说明“余数一定比除数小”的知识点埋下伏笔。二是实际应用中，引导学生根据商和余数的不同含义，确定各自的单位名称。由于教学中所抓的两个重点正是学生学习中的难点和易错点，课后的作业反馈效果相对理想。