分数四则混合运算课时教案

四则运算

课时教学目标制定

1．四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2. 培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。

3．探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点 整理四则运算的意义计算法则。

教学难点 对四则运算算理本质规律的认识和理解。

教学准备 多媒体课件，实物投影

教 学 过 程

一、提问导入

我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。

回顾复习方法：（幻灯片出示）

请你按照复习方法试着整理这一部分知识，计算法则要根据具体实例说清楚。

（设计意图：引导学生进行知识点的复习）

二、整理复习

（一）学生汇报，适时补充

（二）教师需要知道的相关知识：

1.四则运算的意义：

加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。

减法的意义：已知两个加数的和

与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

（2）小数乘法的意义：

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；

一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。

一个数乘小数的意义，就是求这数的混小数倍是多少。

（3）分数乘法的意义：

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算；

一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；

一个数和乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。

除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（4）提问：说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？

整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。

（5）人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？

2．整理四则运算的法则。

（1）加法和减法的法则。

①出示三道题，请分析错误原因并改正。②三条法则分别是怎样的？

整数加法的计算方法：

相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

整数减法的计算方法：

相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。

小

数加法的计算方法：

把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

小数减法的计算方法：

把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾倍数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。

分数加减法的计算方法：

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。

③三条法则的要求有一条什么样的共同规律？（相同点）

整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数想加减。

（2）乘法和除法的法则。

①对照下面的两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。

整数乘法的计算法则：

相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）

整数除法的计算法则：

从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；

每次除得的余数必须比除数小。

②把上面两道题改编成小数乘、除法：1.42×2.3，4.182÷1.23，让学生

在整数计算的结果上确定小数点的位置。

③通过上面的计算，发现小数乘、除法与整数乘、除法有什么相同和不同的地方？

小数乘法的计算法则：

计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

小数除法的计算法则：

除数是整数的小数除法法则：

按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

除数是小数的小数除法法则：

先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。

相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。

不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。

（3）分数乘法和除法的法则

①出示：

×

＝

÷

＝

×

＝

说一说分数乘法和除法的计算法则是什么？

分数乘法法则：

分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。

分数的除法法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。

②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？

相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。

3．整理0和1在运算中的特性。

（1）完成80页的填空。（2）

把计算分类

预设：

第一种：根据运算结果分（结果为a，结果为0，结果不为其他的）

第二种：根据a和0的运算，a和1的运算和a与a的运算。

4．验算

根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么。

加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。

（设计意图：能够根据知识点，进行有序复习，使学生回忆出具体的过程。）

三、巩固练习

1．口算

3.2＋1.68＝

2.8×0.4＝

14－7.4＝

1.92÷0.04＝

0.32×500＝

0.65＋4.35＝

10－5.4＝

4÷20＝

＝

＝

＝ ＝

2．完成76页 做一做。

（设计意图：根据所学知识进行应用，并对学生学习情况有大致了解。）

四、作业 P79 2、4、5 课后检测题目：

1.根据45×72=3240，直接写出下面各题的得数。

0.45×7.2=( ) 3240÷0.72=( )

2.在○里填上“﹥”、“﹤”或“=” 2.532○2.532÷0.1 62×10% ○ 62÷10%

板书设计 数的运算