解决问题优秀教案说课稿

课题

解决问题

课型

新授课

课时

1课时

知识与技能：结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，能运用圆的面积公式解决有关“外教学

方内圆”和“内圆外方”等实际问题，并掌握解题方法。

过程与方法：经历运用圆的面积计算公式解决实际问题的过程，积累关于面积计算的活动经验。

目标

情感态度与价值观：结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

教学会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。

重点

教学理解图形中正方形与圆的关系。

难点

核心怎么求出正方形和圆之间部分的面积？

问题

教学自主探究 合作交流

方法

教学

环节

预留

1、复习：

汇报

3ˊ

平方分米？

2、教师结合课件简述“天圆地方”说，并指出这种说法对中国古代建筑产生了深远的影响。

3、课件展示中国古代关于圆与方的的精美建筑。引出教材中的两幅插图，学生谈一谈它们的联系和区别？

（1）一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？

（2）一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少教学活动

学生活动

设计意图

指名汇报：（1）12.56÷3.14÷2＝2（cm）

（2）3.14×3²＝28.26（d m²

）

复习导入，由古代建筑自然的过渡到新课的教学中。

4、板书课题：解决问题。

问题课件出示例题3：如果图中的两个圆半径都是1m，你能出示

2ˊ

求出正方形和圆之间部分的面积吗？

指名读题目要求

分析题意

学生独立思考，小组交流解题方法。

学习目标一目了然。

自主1、学生围绕以下问题进行探讨：

探究

10ˊ

（1）求正方形和圆之间的面积，每幅图实际分别求什

么？

（2）怎样计算它们之间部分的面积？需要哪些条件？

2、学生自主探究，有疑问与小组同学交流。

3、教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。

给学生足够的探索空间，锻炼学生解决问题的能力。

交流汇报解决问题（一）

完善

12ˊ

师：你能指出左图“外方内圆”和右图“外圆内方”中

正方形和圆形之间部分的面积实际指的那部分吗？

学生汇报：左图求的是正方形比圆多的面积。右图中求

学生进行汇报。

的是圆比正方形多的面积。

通过课件演示，教师指出也就是求两图中阴影部分的面积。

汇报解决问题（二）

1、怎样计算正方形和圆形之间部分的面积？需要什么条件？

预设：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。

小组派代表进行汇报。

课堂教学中给予学生更多的时间和空间，真正体现了教师引导，学生是主体这样的教学理念。教师的几个设问引出的却是学生自主探究的过程。

2、汇报交流“外方内圆”问题的解题方法。

预设：正方形的边长：1×2=2（m）

正方形的面积：2×2=4（㎡）

圆的面积：3.14×1²=3.14（㎡）

阴影部分的面积是：4—3.14=0.86（㎡）

你是怎么知道正方形边长的？

结合学生汇报教师课件演示正方形的边长=圆的直径。

3、汇报交流“外圆内方”问题的解题方法。

你能得到右图中正方形的边长吗？那么如何进行计算呢？

预设一：可以把右图中的正方形的面积转化为两个完全小组间交流算法，派代表进行板演。

学生回答: 正方形的边长就是圆的直径。

学生回答：不能。

相同的三角形的面积之和。圆的直径是三角形的底，圆的半径是三角形的高。

教师课件随机演示。阴影部分的面积=圆的面积—正方形的面积（两个三角形的面积之和）

预设二：也可以看成四个三角形。底和高都相当于圆的半径。

学生尝试解答。

点拨如果两个圆的半径都是r,这两种图形的面积又怎么计算深入

5ˊ

呢？

学生独立完后小组间讨论。

教师小结规律及方法：

学生动脑思考，并自己动手归纳。

当r=1时，代入本环节主要采用启发式教学，学生在教师启发下进行探索新知。

（1）外方内圆：（2r）²－3.14×r²=0.86 r²

和前面结果一致。

（2）外圆内方：3.14×r²－1/2×2r×r×2=1.14 r²

利用上面的计算结果，检验例题是否接解答正确。

拓展1、这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还想到什么反思

2ˊ

问题？

2、知道哪些条件，可以计算外圆内方和外方内圆阴影部分的面积？

学生自由发言

回顾本节课学过的知识。

加深对本节课学习的印象。

基础1、看图计算阴影部分的面积（单位：cm）

训练

4ˊ

4

2、街心花园进行美化改造，打算在半径5米的圆形草坪中间修一个最大的正方形花坛。改造后草坪的面积还剩多少平方米？

学生独立解答，小组研讨。

巩固本节课所学新知，夯实基础。

延展在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，把独立完成，集体提升

圆外部分涂上颜色，求出阴影部分的面积。

2ˊ

纠正。

利用所学的数学知识解决实际问题。

板

书

设

计

反

思

升

解决问题

（1）外方内圆：（2r）²－3.14×r²=0.86 r²

（2）外圆内方：3.14×r²－1/2×2r×r×2=1.14 r²

华