课外读物教学设计(教案)

高二物理教案

第十六章

动量守恒定律

动量守恒定律

[教学目标] 

知识与技能

理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围



过程与方法

在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力



情感、态度与价值观

培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题

[教学重点]：动量的概念和动量守恒定律

[教学难点]：动量的变化和动量守恒的条件．

[教学方法]：教师启发、引导，学生讨论、交流。

[教学过程] 引课：上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不变，因此mυ很可能具有特别的物理意义。

新课：

一、动量及其变化

1、动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv. 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。

2、理解：

⑴状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动。显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。

⑵矢量性：动量的方向与速度方向一致。

综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

3、动量的变化量：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。

强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。

一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1。矢量差

例1（课本第6页例题1）一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？

说明：学生讨论，自己完成。老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答略。

二、系统

内力和外力（学生阅读课本第7页内容，讨论，什么是系统？什么是内力和外力？）

1、系统：相互作用的物体组成系统。

2、内力：系统内物体相互间的作用力。

3、外力：系统以外物体对系统内物体的作用力。

3

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动量守恒定律

教师对上述概念给予足够的解释，引发学生思考和讨论，加强理解

分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：

两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。

三、动量守恒定律

1、内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。

2、公式：m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′。

3、理解：

⑴研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。

⑵矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；

⑶同一性：即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的；

⑷条件性：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力；

当F内＞＞F外时，系统动量可视为守恒；

思考与讨论：如图8-1所示，子弹打进与固定于B 墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹A 与木块作为一个系统动量是否守恒？说明图8-1 理由。

分析：此题重在引导学生针对不同的对象（系统），对应不同的过程中，受力情况不同，总动量可能变化，可能守恒。

（通过此题，让学生明白：在学习物理的过程中，重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究过程，根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。）

例2、质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。

解析：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。规定小孩初速度方向为正，则：相互作用前：v1=8m/s，v2=0，

设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v′，由动量守恒定律得：

m1v1=(m1+m2)v′，

解得：v′=m1v1=2m/s，数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。

m1m2[课堂小结] 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

[作业]：课本第9页“问题与练习”1、2、3、4题

[课后反思]：

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课后补充练习

1．一爆竹在空中的水平速度为υ，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为m1和m2，其中质量为m1的碎块以υ1速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。

2．小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人。小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。（5.6m/s）

教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

练习：

1、把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪发射出一颗子弹．对于此过程，下列说法中正确的有哪些？（

）

A．枪和子弹组成的系统动量守恒

B．枪和车组成的系统动量守恒

C．车、枪和子弹组成的系统动量守恒

D．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力．且摩擦力的冲量甚小

2、一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小为Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（

）

A．Δv=0

B．Δv=12m/s

C．W=0

D．W=10.8J 3、如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（

）

A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同

B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小

C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小

D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零

4、下列说法中不正确的是（

）

A．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功；

B．物体的运动状态改变，其动量一定改变；

C．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变

D．物体的动能发生改变，其动量一定发生改变。

5、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？

6、质量为M的小车，如图所示，上面站着一个质量为m的人，以v0的速度在光滑的水平面上前进。现在人用相对于地面速度大小为u水平向后跳出。求：人跳出后车的速度？

5

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7、一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2．求：

⑴鸟被击中后的速度为多少？

⑵鸟落地处离被击中处的水平距离．

8、图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，求A从P出发时的初速度v0。

9、在绝缘水平面上放置一质量m=2.0×10-3㎏的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10-7 C．在滑块A的左边L=0.9 m处放置一个不带电的滑块B，质量M = 6.0×10-3㎏，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s=0.05m，如图所示．在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E=4.0×105N／C，滑块A将由静止开始向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁发生没有机械能损失的碰撞，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可忽略不计．求：

⑴若水平面光滑，它们与墙壁碰撞后在水平面上滑行的过程中，离开墙壁的最大距离为多少? ⑵若水平面粗糙，且两滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.50，则两滑块在整个运动过程中，由于摩擦而产生的热共是多少J? 参考答案：

1.C 2.BC 3.ABD 4.AC 5.【分析】取相互作用的两个小球为研究的系统。由于桌面光滑，在水平方向上系统不受外力．在竖直方向上，系统受重力和桌面的弹力，其合力为零．故两球碰撞的过程动量守恒．

【解】设向右的方向为正方向

据动量守恒定律有：m1v1m2v2m1v1m2v2

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代入数据解得v'1=-20cm/s.

即碰撞后球m1的速度大小为20cm/s，方向向左．

6.解：取向右为正方向，对人和车组成的系统动量守恒：

(m+M)V0=－mu+MV

(mM)V0muM

所以：V=

方向水平向右

7.【分析】子弹击中鸟的过程，水平方向动量守恒，接着两者一起作平抛运动。

解：把子弹和鸟作为一个系统，水平方向动量守恒．设击中后的共同速度为u，取v0的方向为正方向，则由：Mv0＋mv＝(m＋M)u，

Mv0mv1620103300uMm120103得：m/s=11.8m/s 击中后，鸟带着子弹作平抛运动。

1thgt22由得运动时间为：2h220g10s=2s 故鸟落地处离击中处水平距离为：S＝ut＝11.8×2m＝23.6m．

1122(2m)v2(2m)v3(2m)g(2l2)22

8.解．令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为v1（碰前），由功能关系，有1212mv0mv1mgl122

①

12mv2

A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2.有：mv②

碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有：此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有

12mv3mgl1vg(10l116l2)

2

④由以上各式，解得

09．解：（1）设滑块A 与滑块B相遇时的速度大小为v1 ，

qEL

根据动能定理

12mv12

得:v1 =6.0m/s 1mMv

有:v =1.5m/s 滑块A 、B碰撞的过程动量守恒，

mv两滑块共同运动，与墙发生碰撞后返回，在这段过程中，滑块克服电场力做的功等于滑块动能的减少。设两滑块离开墙的最大距离为L1，则

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qE(L1s)1(mM)v22

得: L1 =11/40=0.28m 3mgL0.910（2）在滑块A、B碰撞之前摩擦力做的功为:W1=J 设两滑块相遇时滑块A的速度为V1，由动能定理有：

(qEmg)L1mV122

得:V1 =33m/s V

有

:V33/4m/s 1mM滑块A 、B碰撞的过程动量守恒，mV两滑块共同运动，与墙发生碰撞后返回，在这段过程中，设两滑块最后静止的位置距墙的距离为L2，根据动能定理得: 1qEL2sMmgL2s0mV22

在A、B碰撞之后到两滑块停下的过程中，滑块克服摩擦力做的功为

3MmgLs5.4102W2=J 整个过程中产生热Q等于滑块克服摩擦力做的功的总和，即

Q = W1 + W2 =1.44×10-2J

课后练习：

1在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于（

）

Ep2EpmEp2Epm

A.m

B.

C.2m

D.22一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动，突然下起了大雨，雨水竖直下落，使小车内积下了一定深度的水.雨停后，由于小车底部出现一个小孔，雨水渐渐从小孔中漏出.关于小车的运动速度，下列说法中正确的是（

）

A.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度逐渐增大

B.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度保持不变

C.积水过程中小车的速度保持不变，漏水过程中小车的速度逐渐增大

D.积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小

3.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，8

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由此可判断卡车碰前的行驶速率（

）

A.小于10m/s

B.大于10m/s，小于20m/s

C.大于20m/s，小于30m/s

D.大于30m/s，小于40m/s

4在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（

）

A.若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开

B.若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行

C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开

D.若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行

5.如图所示，甲、乙两小车能在光滑水平面上自由运动，两根磁铁分别固定在两车上，甲车与磁铁的总质量为1kg，乙车和磁铁的总质量为2kg，两磁铁的同名磁极相对时，推一下两车使它们相向运动，t时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，它们还没接触就分开了，则（

）

A.乙车开始反向时，甲车速度为0.5m/s，方向与原速度方向相反

B.甲车开始反向时，乙的速度减为0.5m/s，方向不变

C.两车距离最近时，速率相等，方向相反

D.两车距离最近时，速率都为1/3m/s，方向都与t时刻乙车的运动方向相同

6.如图所示, A、B两物体质量之比mA∶mB

= 3∶2, 它们原来静止在平板车C上, A、B间有一根被压缩了的弹簧, A、B与平板车上表面动摩因数相同, 地面光滑, 当弹簧突然释放后, 则有

A.A、B系统动量守恒

B.A、B、C系统动量守恒

C.小车向左运动

D.小车向右运动

甲

v甲

v乙

乙

7.如图所示, 将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑。在下滑过程中, P的速度越来越小, 最后相对斜面静止, 那么由P和Q组成的系统, 有

A.动量守恒

B.水平方向动量守恒

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C.最后P和Q以一定的速度共同向左运动

D.最后P和Q以一定的速度共同向右运动

8.在光滑的水平面上沿同一直线运动的两物体, 动量相同。下列说法正确的是

A.因为它们的动量相同, 所以不可能发生碰撞

B.因为它们的动量相同, 所以相撞后它们都静止

C.若发生碰撞, 碰后它们的动量不可能相同

D.若发生碰撞, 碰撞使它们的动量改变量的大小必相同

9在光滑的水平冰面上, 甲、乙二人各乘一小车, 两人质量相等, 甲手中另持一小球。开始时甲、乙均静止, 甲向正东方将球沿冰面推给乙, 乙接住后又向西方回推给甲。如此推接数次后, 甲又将球推出, 球在冰面上向东运动, 但以无法追上乙, 此时甲的速度v甲、乙的速度v乙、球的速度v三者大小关系为

A.v甲v乙v

B.vv甲v乙

C.v甲vv乙

D.vv乙v甲

10.如图所示, 三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列, 静止在光滑水平地面上, c车上一个小孩跳到b车上, 接着又立即从b车跳到a车上, 小孩跳离c车和b车时圣地水平速度相同, 他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止, 此后

A.a、c两车运动速率相等

B.a、b两车的运动速率相等

C.三辆车的速率关系为vc>va>vb

D.a、c两辆车的运动方向一定相反

11.如图所示, 质量为m的小车的水平底板两端各装一根完全一样的弹簧, 小车底板上有一质量为m/3的滑块, 滑块与小车、小车与地面的摩擦都不计。当小车静止时, 滑块以速度v从中间向右运动在滑块来回与左右弹簧碰撞过程中

A.当滑块速度向右, 大小为v/4时, 一定是右边的弹簧压缩量最大

B.右边弹簧的最大压缩量大于左边弹簧的最大压缩量

C.左边弹簧的最大压缩量大于右边弹簧的最大压缩量

D.两边弹簧的最大压缩量相等

12.光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系10

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为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg•m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg•m/s，则（

）

A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 13、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为

J时，物块A的速度是

m/s。

14、如图所示，半径分别为R和r （R>r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：

（1）两小球的质量比.

（2）若mambm，要求a、b还都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能.

15、如右图所示，两块完全相同的木块A与B放在光滑水平桌面上，并排靠在一起，它们的质量均为0.6㎏，一颗质量为0.1㎏的子弹以v0=40m／s的水平速度从左方飞来射向A，射穿A后接着射进B并停留在B中，子弹射穿A的过程中，B与A始终靠在一起，测得A、B落地点距桌边的水平距离之比为1：2，不计A、B落地过程中的空气阻力，求：

(1)A、B离开桌边时的速度v1、v2分别为多少?

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(2)子弹射穿A和射进B的过程中分别产生的内能E1，和E2各是多少?

参考答案：

1C

2B

3A 4 AD

5BD 6.A、B与小车系统水平动量守恒, A与B由于质量不同, 受小车的摩擦力方向相反, 大小不同, A对C向左摩擦力大于B对C向右的摩擦力, 故C有向左加速度而向左运动。正确选项是B、C 7.系统水平方向动量守恒, 根据动量守恒定律, 系统水平方向动量向左。注意P做减速运动, 受合力水平分量向左。正确选项B、C 8.因动量相同, 两物体必同向运动, 且后面物体质量较小时, 速度才可能大于前面物体速度, 根据动量守恒定律, 碰后总动量不会是零, 且前物体与后物体动量改变量必相同。正确选项是C、D。

9.球无法追上2的条件是vv2, 根据动量守恒定律, 故m甲v甲m乙v乙mv, v甲v乙, 正确选项为D。

10.设人质量为m, 人运动方向为正方向, 人由cb: mv + mcvc

= 0, 人由cb再跳出b mvmvmbvb, 人由b到a mv = (ma + m)va, 由以上可知vb0, vc为负, va为正且vcvavb, 正确选项C、D 11.小车与左、右弹簧碰撞压缩最大时物和车都相对静止, 根据动量守恒定mmmvv3v3律可知最大速度都为v / 4v4正确选项D。

12..A解析:由mB=2mA知碰前vB

由上得vA′∶vB′=2∶5，故正确选项为A. 若右为A球，由于此前动量都为6kg•m/s，即都向右运动，两球不可能相碰. 13、（12，3）

14、（1）a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为①

vagR

12

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

vbgr

②

由动量守恒定律mavambvb③

112mavamavamag2R2

机械能守恒定律2

④

112mbvbmbvbmbg2r2

2

⑤

mavbmvba联立①②③④⑤得

rR

（2）若mambm，由动量守恒定律得vavbv。

当a球恰好能通过圆轨道的最高点时，E弹最小，

1E弹(mgRmg2R)25mgR2

15解：(1)因为A、B落地点距桌边的水平距离之比为1：2，

由平抛运动的知识可得：

v1：v2=1：2

在子弹射穿A和射人B的全过程中，由动量守恒定律：mv0=mv1+（m+m2）v2

解得v1=2m／s

v2= 4m／s

(2)设子弹刚射穿A时子弹的速度为v，则在子弹射穿A的过程中，由动量守恒定律：

mv0=mv1+（m1+m2）v1

由能量守恒，得E112121mv0mvm1m2v12222

E212112mvm2v12mm2v2222

解得：E164.8J E28.4J

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