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第六章实数单元检测

学校：________

班级：________

姓名：________

学号：

一、选择题（每小题3分，共10小题，30分）

1．下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中说法正确的的个数有（ ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列各组数中互为相反数的是（ ）

A．--2与(2)2 B．2与38 C．2与(2)2 D．2与2

3．若a225，b3，则ab（ ）

A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±2 4、如果一个有理数的算术平方根和立方根相同，那么这个数是（

）

A．1

B．0

C．1

D．0和1 5、设a20，b(3)2，c39，d(12)1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（A．cadb

B．bdac

C．acdb

D．bcad

6、估算272的值（

）

A．在1到2之间

B．在2到3之间

C．在3到4之间

D．在4到5之间

7、如果x1+9x有意义，那么代数式x1(x9)2的值为（

）

A．±8

B．8

C．与x的值无关

D．无法确定

8、下列说法中，正确的是（

）

A．带根号的数是无理数

B．无限小数是无理数

C．无理数是无限小数

D．无限不循环小数是无理数

9、底面为正方形的蓄水池容积是4.86m3，如果水池的深为1.5m，那么这个水池的底面边长是（A．3.24m

B．1.8 m

C．0.324m

D．0.18m 10、有一个数值转换器,原理如下：当输入的x为64时,输出的y是(

) A.8

B.22

C.23

D.32

1

）

）

二、填空题（每小题3分共10小题，30分）

11、定义新运算“@”的运算法则为：x@yxy4，则2@6@8_______. 12、已知a、b为两个连续整数，且a＜7＜b，则ab=

．

13、化简310(210)________________. 14、有下列各数：①3.141；②0.33333…；③57；④π2；⑤225；⑥；⑦0.3030003000003…34（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）．其中是有理数的有______；是无理数的有______（填序号）．

15、请你观察，思考下列计算过程：

∵112121，∴12111，同样：∵111212321，∴12321111，…，

7654321

．

猜想：123456789816、若m3(n1)20，则mn的值为

．

17、若(1b)2=b－1, 则b______1（填<、>、=）. 18、一个房间的面积是10.8m2，而该房间恰好由120个相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是 厘米．

19、16的平方根是

_________

20、已知a,b,c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：

2(ba)2|bc|(ac)22|a|.的值为

．

a b 0 c 三、解答题（共60分）

19、计算（每小题4分，共16分）

3（1）

8014； （2）

0.0938. 2

(3) 81327(23)2

（4）4321322

20、求下列各式中未知数x的值（每小题5分，共10分）

（1）x2

12149

= 0。

（2）(x3)38.

21、（6分）已知y=x88x18,求y—x的平方根.

22、（6分）一个正数的平方根是2a7和a4，求这个正数.

23、（6分）已知a1的平方根是3，ab的平方根是4，c是57的整数部分，求abc

24、（9分）（1）填表：

a

0.000001 0.001 1 1000 1000000 3a

3

的平方根．

（2）由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律；

（3）根据你发现的规律填空：

①

已知331.442，则33000

，30.003

，

②

已知30.0004560.07696，则3456

．

25、（7分）春节期间，小明准备将一瓶营养品寄给远方的爷爷和奶奶．该瓶是底面面积为36πcm2、高为10cm的圆柱体．小明打算将这瓶营养品放在一个容积为1331cm3的正方体硬纸盒中，请问：小明能将这瓶营养品放进去吗？试说明理由．

26、附加题：（本题12分）

观察：

228422，

2555522；

255327933

310101010即23即333；

310105等于什么，并通过计算验证你的猜想。

26猜想：5

4