观察与猜想　看图时的错觉名师教学设计2

课题

教

学

目

标

5.1.1相交线

知识与技能

表述对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简单的推理和计算；

通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；

通过变式图形的识图训练，提高识图能力。

过程与方法

经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角。

情感态度价值观

从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点；

认识几何图形的位置美。

教学重点

难点

教具

教学过程：

重点是对顶角的概念和性质；

难点是对顶角的概念，关键是掌握对顶角的特征，以及对顶角与邻补角的区别与联系。

三角板、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型

教师活动

学生活动

设计意图

（一）创设情境，引入课题

观察图5.1-1，注意剪学生自己带一把剪以剪刀为实例引出本章内容，目的是①通过刀剪开布片过程中有关角实例，让学生了解相交刀，通过实践、观的变化

线、是我们日常生活中经常见到的；②通过画师导入：相交线在日察得出结论。

面，培养学生的空间想常生活中经常见到，有着象能力；③通过画面，广泛应用，所以研究这些学生举出现实空间启发学生广泛地联想，问题对今后的工作和学习相交线的里相交线的一些实让学生知道，都是有用的，也将为后面概念是从实物中抽象的学习做些准备。我们先例。

出来的；

研究直线相交的问题，从

而引入本节课题。

(二)探索新知，讲授新课

1 任意画两条相交的直线，在形成的四个角 (图5.1—2) 中，两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。

2分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系?为什么?在图5.1—1转动剪刀把手的过程中，这个关系还保持吗? 3 引出对顶角、邻补角概念

小组讨论，交流

通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念，从角的位置关系上来研究这些角的相互关系，让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些对图形研究的经验和方法。

同桌讨论归纳

4 反馈练习：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什

么？(射线OA是活动的) 独立做练习

5．对顶角的性质

提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？

本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，提高学生的识图能力

对顶角的性质不难得出，放手让学生展开讨论，充分发挥学生的主动性，在活跃课堂气氛的同时，培养学生创造性思维能力。

问题引导：（1）如图8-1，学生以小两条直线相交于点0，当一条组为单位展开直线绕点0转动时，∠1和∠讨论，选代表3同时增大或同时缩小，你能发言

猜出∠1和∠3的大小关系吗？

（2）你能用适当的方法

验证你的猜想吗？试试看

（四为学）学小生生结

提供独1个．立性先化由回发展教师答

的空向间学，生及提时

（3）∠1和∠2互为补

角，∠3和∠2互为补角，那

么∠1+∠2=________,∠3+

∠2=_________,由此说明∠

1和∠3相等吗？

独立思考、解6．讲解课本中的例题

题

大家看一看∠1、观察思考

交

∠2与a、b、c有何位流表达（∠1与∠2

置关系？

在直线c的上方，

∠1在直线b的右

边，∠2在直线a通过观察发的右边）

现同位角的特征

练反习馈P5、提5

高1训、练

2

我们把∠1与∠2观察、交流、表达

这样位置关系的角叫（∠1与∠2 ∠3

同位角。你能发现课与∠4

本P54图中的同位角∠5与∠6 ∠7与

吗？

∠8）

通过实际问题理解平行这样我们就得到

两直线平行的条件

（同位角相等两直线

平行）

大家想一想如何作图、思考、表达条件

过直线外一点作已知理解

直线的平行线？你能说出其中的道理吗？

板

探索书

直线设

平行计

的条件

1、2、当∠1＝∠2 a∥b ∠1与∠2叫同位角

课学生后经历回平行顾

条件的探索过程,知道三种条件下平行的判定。在小组合作中学生充分发挥自己的能动性，表现出学习