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保康二中学本课堂导学案6.3 √2是无理数吗？导学案设计人：张玉贤时间：2019.4.2 【学习目标】1．掌握实数分类，知道无理数特点。2．理解√2是无理数，并分析证明3．能区分有理数与无理数，会判断能应用。【学习重点】理解无理数特点及√2是无理数的原因【学习难点】√2是无理数的证明【学情分析】学生
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阅读与思考 为什么√2不是有理数教学设计
未知
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关键词：阅读与思考 为什…教学设计
正文
保康二中学本课堂导学案
6.3
√2是无理数吗？
导学案
设计人：张玉贤
时间：2019.4.2
【学习目标】
1．掌握实数分类，知道无理数特点。
2．理解√2是无理数，并分析证明
3．能区分有理数与无理数，会判断能应用。
【学习重点】
理解无理数特点及√2是无理数的原因
【学习难点】
√2是无理数的证明
【学情分析】
学生可以通过平移理解无理数的产生，
通过分析得出无理数既不能写成整数，也不能写成分数。
一. 【自主学习预案】
回顾
与
思考
什么叫有理数？
有理数
整数
正整数：如：1，2，3，…
零：0 负整数：如-1，-2，-3，…
分数
正分数：如1/2,1/3 , 5.2, …
明德
励志
乐学
尚美
八年级数学
保康二中学本课堂导学案
负分数如-1/5，-5/6，-3.5, …
?分析其对角线是多少？
利用平移分析：1+1=边长（对角线）的平方
分析√2产生的原因
二.【合作探究学案】
√2是一个什么样的数？
1 ：
√2是整数吗？
举例说莫甘娜
2 ：
√2是分数吗？
3：
√2有多大？
4 ：能证明√2是一个无限不循环的小数吗？
阅读教材：58页：为什么√2不是有理数？5 5：定义：无理数
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
强调
像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…0.101001000100001 …等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数. 无限不循环小数叫无理数。
（圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数，像上面提到的√2等都是无理数) 任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 明德
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保康二中学本课堂导学案
方法点拔:
判定一个数是否无理数:
(1)看它是不是无限不循环小数. (2)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能；
具体从以下几方面来判断: (1)
(2)
开方开不尽的数是无理数;(2)π是无理数; 不循环的无限小数(4)无理数与有理数的和、差一定是无理数；
(5)
无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数
练一练：
判断题
(1)有限小数是有理数;（ ）
(2)无限小数都是无理数;（ ）
(3)无理数都是无限小数;（ ）
(4)有理数是有限小数.（ ）
拓展：
判断
根号13在哪两个相邻整数的范围之间
小组合作探究解决
三.【达标测试评价单】
1：以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
A.面积为25的正方形； B.面积为 4/25 的正方形；
C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形
2、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是_______ 3、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是______ 四.小结
明德
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保康二中学本课堂导学案
1.本节课我的收获是__________________________________________ 2.本节课我的疑惑是__________________________________________ 五.作业
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