信息技术应用 利用计算机画统计图优秀教案设计

课题

主备

单位

10.2直方图（1）

前所中学

课型

主备教师

新授

高君

课时

负责

领导

1

知识与技能：理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；

教学

过程与方法：

感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用；学会画频数分布直方图和频数

折线图；

目标

情感态度与价值观：感受统计在生产生活中的作用，增强学习数学的兴趣。

教学重点

教学难点

核心问题

教学方法

教学

环节

预留

汇报

3ˊ

问题出示

探究用频数分布直方图描述数据的方法；

确定组距和组数

如何画频数分布直方图？

讲授法；自主学习法；合作探究。

教学内容及教师活动

你认为抽样调查的关键是什么？

问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级学生活动

2名学生分别回答。

设计意图

激发学生学习兴趣和注意力，营造宽松的学习环境，为学习本节课的内容打好铺垫。

明确本节课的学习目标，强化本章的中心问题，

以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实生活的联系。

学生自己思考，整理解决准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为问题的思路。

此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：[投影1]

158 158 160 168 159 159 151 158

168 159 149 162 155 156 158 167 163 163 156 157 154 170 163 157 165 153 158 153 162 162 166 165 154 160 172 162 156 159 169 160 161 161 154 157 158 159 153 157 166 155 158 159 156 157 164 164 选择身高在哪个范围的学生参加呢？

自主 探究

学生明确问题，思考问题的答案；小组间互相交流讨论。

梳理思路，寻求解决问题的方法。

培养学生理解能力和解题能力，促进学生的学习能力。

交流完善

为此我们把这些数据适当分组来进行整理。

1、计算最大值与最小值的差（极差）

最小值是149，最大值是172，它们的差是23。

说明身高的变化范围是23㎝. 2、决定组距与组数

把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。

最大值－最小值＝23＝72

组距33将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。

学生进行小组讨论、分析，互相交流后求解。

我们学习的是“数据的处理”的方法，故展示给学生的是最原始的数据，让学生充分体会处理数据的过程。

让学生通过实例比较体会如何选取合适的组距。

点拨深入

3、频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：

频数分布表

身高分组

149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 划记

正一

正正

正正正

正正

频数

2 6 12 19 10 理解掌握

帮助学生理清在知识上的易混淆、易。犯错的地方，加深理解。

167≤x＜170

4

170≤x＜173

2

从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？

可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164

三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从

身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。

4、画频数分布直方图

理解所学内为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出容，能够画出频数分布直方频数分布直方图。

图

164≤x＜167 正

8 频数/组距

7 6 5 4 3 2 1 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）

上面小长方形的面积表示什么意义？

小长方形的面积＝组距×频数＝频数. 组距可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。

等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。

这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：[投影2] 频数

20 15 105 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）

频数分布折线图 在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描

述频数的分布情况。

首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。

例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。

频数

（学生人数）

20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）

拓展反思

1、你能说出绘制直方图的步骤吗？

2、直方图和条形图有哪些异同？

3、我们还学习了哪些统计图表，它们各有什么特点?

学生通过整理思考获得知识经验。

培养学生善于总结归纳的能力。

基础

训练

教材149页练习题

学生独立思考后小组间讨论交流，明确解题思路，各小组分别汇报后

学生在练习本上完成，发现问题及时纠正。

知识迁移应用，测试本节课的掌握程度，找准学生的易错点；

让学生在改错中，自我诊断，变式的设计主要是扩展学生的思维，灵活运用所学知识。

延展

提升

习题10.2第2、4题。

学生自主完成 加强学生间的交流，帮助学生

对知识的理解做完题后小组与巩固，培养学间交流知识经生的思维能力

验，帮助同组学习稍差的同学。

和解题能力。

板

书

设

计

反

思

10.2直方图（1）

画频数分布直方图的步骤：1、计算极差

2、决定组距和组数

3、列频数分布表

4、画频数分布直方图

频数分布折线图

升

华