命题、定理、证明1优质课教案推荐

《命题、定理、证明》教案设计

课题

命题、定理、证明（1）

钟祥市

备课人

石牌初中

曾宪伟

钟祥市

授课人

石牌初中

曾宪伟

授课2019.4.3 时间

教学内容解析

学生学情诊断

本节的主要内容是命题定理，是以后学习推理的基础，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。通过学生学习的一些命题和证明的定理，向学生介绍一些简单的逻辑知识，逻辑的概念和术语，但不要在这些概念和术语上下功夫，能初步掌握就可以了。

一个命题一定要分清它的题设和结论，对于有些简单的命题学生不易找出题设结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题，教学中要从易到难，慢慢增加难度，在学中掌握，在用中掌握与提高，千万不能操之过急。

知识与技能

在具体情境中掌握命题和真、假命题的概念。

领会自主、合作、探究的学习方式。

运用命题和真命题的概念解决一些问题中体会学习数学的好处。

教学目标

教学策略分析

重点

难点

过程与方法

情感态度与价值观

在学习命题时，有些命题的题设和结论不明显，例如，“同角(或等角)的余角相等”，“同角(或等角)的补角相等”等，往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用方法可以套用。类似这样的命题，把它的图形画出来，更有助于对命题分析，教学中循序渐进，由浅入深，学练结合，加强指导，收到较好成效! 命题和真假命题的概念。

理解命题的结构。

1

环节

教学过程

问题1：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

如：相等的角是对顶角。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

如：画线段AB=CD。

设计意图

命题的概念

用学生熟悉的句子引入课题可以激发学生的兴趣，降低学习难度。

问题2：下列句子哪些是命题：

学

以

致

用

1、猴子是动物的一种。

2、玫瑰花是动物。

3、美丽的天空。

4、动物都需要水。

5、负数都小于零。

6、过直线外一点做直线m的平行线。

7、所有的质数都是奇数。

8、你的作业呢？

巩固命题的概念，及时反馈信息。

命

题

的

结

构

与

组

成

命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式。

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

学习命题的组成例如命题：熊猫没有翅膀。

部分，掌握找出题改写为：

设结论的方法。

如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬2

硬套。

问题3：下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成巩

固

运

用

“如果……，那么……”的形式，并说出题设和结论：

1、对顶角相等；

2、内错角相等；

3、两平行线被第三直线所截，同位角相等；

4、同平行于一直线的两直线平行；

5、正数与负数的和为0。

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。

判断一个命题是假命题的方法：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

让学生在练习中巩固所学知识，加深理解。

真

假

命

题

的

概

念

从学生已有的知识出发，学习命题的真假以及判断真假命题的方法。

问题4：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、垂直于同一条直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线。

学

以

致

用

结合学生熟悉的事例巩固所学概念

对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：以互助、合作为手小组段，让学生在一个合作①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤b⊥c。

以其中两个论断为条件，一个论断为结论组成一个你认较为宽松的环境能力中自主获得成功。

提升

为正确的命题并写出所有的真命题。

1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。

2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。

3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。

3 课

堂

小

结

4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

4