测试优秀说课稿

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课 题

备课时间

2019年4月28 9.2 实际问题与一元一次不等式

授课时间

2019年4月29日

总第 课时

1.从实际问题到数学问题，找出数量关系，明确数量中不等关系; 教学目标

2.建立一元一次不等式的数学模型，把实际问题转化为数学间题进行求解.在此过程中，学生能够继续积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验. 教学重点

分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式. 教学难点

从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，引导学生完成抽象过程建立数学模型. 作业内容

教学过程

教学方法

问题

备注

一、回顾与思考

1.一元一次方程解实际问题的一般步骤是什么？

2.那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？步骤上又有什么变化呢？

实际问题找不等关系设未知数列不等式解不等式检验解的合理性并作答. 3.在这些步骤里面，你认为最关键的是哪些？

学生交流并作答，找不等关系，列不等式

解不等式

引导学生发现，找不等关系是用一元一次不等式解实际问题的关键。那么如何找不等关系呢？请看下面的语句。

二、新课讲解

你能发现下列语句的不等关系吗？

（1）这次期中考试小华数学考得不好，没有达到自己定的90分的目标；

（2）由于要出去旅游，小华去商场买T恤衫，他身上带着80块钱；

（3）五一小华跟爸爸去北京旅游，发现各景点门票很贵，没有低于100元的；

（4）在路上看到一个限速标志，爸爸告诉他这是限制的最高时速为40公里。

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【设计意图】

学生进行小组讨论、交流，形成共识。教师再进行小结归纳。

【设计意图】

“销售”这样的生活实例拉近了学生与知识的距离，使学生感受到了身边的数学．通过总结，给出本节课研究的重点，并让学生接触用数学模型解决实际问题的思想．

如果要把这些不等关系列出不等式，你会吗？试试看？

如何找不等关系？你有自己的总结了吗？

（1）直接型的不等关系：可以通过一些关键词，如“大于，小于，不大于，不小于，至多，至少，不够，超过”等。

如“各景点门票都很贵，没有低于100元的”。

（2）隐含型的不等关系：不等关系比较隐蔽，表面上没有关键词，需要分析题意，再依据生活实际得出不等关系。

如“他身上带着80块钱”。

有了找不等关系的方法，那我们接下来看到一个实际问题，你能用一元一次不等式来解

决吗？

【范例】：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于 900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？

分析： 本题涉及的数量关系是：

销售额－成本－税费≥纯利润(900元). 解： 设每套童装的售价是 x 元. 则 40x－90×40－40x·10％≥900. 解得：x ≥ 125. 答：每套童装的售价至少是125元. 总结：在生活中，有许多的实际问题中存在不等关系，需要用不等式的知识去解决，用不等式来表示这样的关系可以为解决问题带来方便．我们通过建立关于不等式的数学模型，解决实际问题．

三、练习巩固

练习1：某次知识竞赛共有20道题,每道题答对加10分,答错或不答均扣5分。小跃要想得分超过90分,他至少要答对多少道题? 分析： 本题涉及的数量关系是：

答对题目的得分－答错或不答题目的扣分≥总得分(90分). 解：设小跃答对了x题，则他答错或不答的为（20-x） 题，根据他的得分要超过90分，由题可得：

10x – 5（20 – x）> 90 x1223

答：x应是自然数数而且大于12,所以小跃至少要答对13道题. 用不等式解应用问题时，要注意对未知数的限制条件。有些题中未知数都应为正整数。

练习2: 某市去年空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%,那么

明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？

解：设明年比去年增加的良好天数是x天，根据题意得：

x36560%70%365

解得：x＞36.5 由x应为整数,得x≥37 答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加37天才能超过70%.

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四、总结反思

本节课你学习了什么？有怎样的收获？

用不等式解应用问题时，要注意对未知数的限制条件。有些题中未知数都应为正整数。

五、作业布置

书本125页练习1,2；126页复习巩固7.

教学

后记