频数分布图相关概念优秀课堂实录

10.2直方图教学设计

长沙县百熙实验学校初中部

李晓钗

一、教学目标：

知识与技能：1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过微课与实际问题认识频数分布直方图的特点。2、能够绘制频数分布表和直方图，结合表和图分析数据，得到所需要的结论。

过程与方法：让学生经历收集、整理、描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用. 情感态度价值观：通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验. 二、教学重、难点：

1.重点：①通过学习统计图表，学会确定数据的组数与组距，进而列出频数分布表，学会画出相应的频数分布直方图；②对整理、分析数据能力的进一步培养。

2.难点：通过探讨学习，学会根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。 三、教学方法：

互动引导、探究合作

四、教学过程：

（一）.回忆复习、导入新知

我们已经学习了用哪些方法来描述数据？

（二）.明晰概念、归纳方法

1.问题：为了参加学校各年级的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）数据如下：

158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 159 149 162 155 156 158 167 163 163 156 157 154 170 163 157 165 153 158 153 162 162 166 165 154 160 172 162 156 159 169 160 161 161 154 157 158 159 153 157 166 155 158 159 156 157 164 164 158 160 162 164 165 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？还能用前面学过的统计图来解决这个问题吗？

2.微课学习：绘制频数分布直方图的步骤: ①计算最大与最小值的差（极差）②决定组距和组数③列频数分布表

④画频数分布直方图． 自主解决问题：

本题中最大值是172，最小值是149，它们的差是23，说明身高变化范围是23cm. 你想确定组距为多少？

学生一同完成组距是3cm的分组。最后一组分组的特殊情形？此时的组数是？(板书) 3.

学生小组探究活动、成果展示：

1)

每个小组按照组内决定的组距，对数据进行分组。

及时提出思考：组距与组数之间有什么数量关系？

半边含端点值/两端包含端点值。

数据分组时，要注意不重不漏的原则。

2）6人一个小组，每组一人唱票，一人记录，两人（或以上）监督唱票，两人（或以上）

监督记录，合作完成频数分布表。

3）展示成果：

说一说；分别在哪个范围内取这40名学生? 比一比：这些分组方式，你更喜欢哪一种? 还有没有不同的分组方式？

组距和组数没有固定的标准，在实际问题中，往往要在尝试中选一个合适的组距。

4）小长方形的面积= ×

=

.

5）等距分组时，通常直接用小长方形的 来表示频数。 （学生几何画板演示补充直方图）

6）说一说，条形图和直方图有什么不同？

（三）.学以致用、巩固提升

1、一次数学考试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12, 10，6，8，则第五组的频数是（ ）

A.

3

B. 4

C. 5

D. 6

2、一个样本含有20个数据: 35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组 ,32.5~34.5这组的频数为 . 3、为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率，某校七年级（4）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频数分布直方图如图：请回答: （1）E组的频数为( ),被调查的观众共有( )人. （2）若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有( )人. （四）.学习小结、自主归纳

通过本节学习，我们学习了什么？

五、课后作业

习题10.2 第1,2,3题.