求最大公因数问题教学设计与反思

冀教版四年级下册数学《最大公因数》的教案第一课时

张家口市桥西区苏家桥小学乔晓雨

一、教学目标

1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义

2、通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生抽象、概括的能力

二、重点、难点

理解公因数和最大公因数的意义

三、教具准备

24X18(cm)的纸(每人一张)

四、教学过程

一、老师提出问题

有一张长方形纸,长24厘米,宽18厘米,如果要剪成若干个同样大小的小正方形且纸没有剩余,剪出的小正方形边长可能是几厘米?(边长取整厘米数)每位同学放一张24X18(cm)的纸。

二、讨论问题并解决问题

学生1:我剪成的小正方形边长是1厘米,那么24厘米长正好能剪成24个一厘米,16厘米宽正好能剪成16个1厘米,24X18=432,所以能剪432个边长是1

厘米的小正方形。我认为剪出的小正方形边长可能是1厘米。

学生2:我剪成的小正方形是2厘米,那么24厘米长正好能剪成12个2厘米,18厘米宽正好能剪9个2厘米,12X9=108,所以能剪108个边长是2厘米的小正方形。我认为剪出的小正方形边长可能是2厘米。学生3:我剪成的小正方形是3厘米,那么24厘米长正好能剪成8个3厘米,18厘米宽正好能剪成6个3厘米,8X6=48,所以能剪成48个边长是3厘米的小正方形。我认为剪出的小正方形边长可能是3厘米。

学生4:我剪成的小正方形是6厘米,那么24厘米长正好能剪成4个6厘米,18厘米宽正好能剪成3个6厘米,4X3=12,所以能剪成12个边长是6厘米的小正方形。我认为剪出的小正方形边长可能是6厘米。

老师:综上所述,可以剪成小正方形的边长可能是1厘米、2厘米、3厘米,6厘米且最大是6厘米。

老师:同学们,你们为什么没有剪成边长4厘米、7厘米或9厘米的小正方形呢?

学生1:4不是18的因数,长不能正好剪完,有剩余。学生2:7既不是24的因数,也不是18的因数,长和宽都不能正好剪完,有剩余。

学生3:9不是24的因数,不能正好剪完,有剩余。三、总结

同学们,由此可见,要想把这张长方形的纸剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余,剪出的小正方形边长必须是24的因数,也必须是18的因数。

四、练习

1、把一块长8分米,宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮,如果没有剩余,正方形个数又要最少,那么可以切割成多少块?

2、有一个长方体,长60厘米,宽40厘米,高30厘米。如果没有剩余,正方形个数又要最少,那么可以切割成多少块?

五、板书

最大公因数